阿莫斯、伯特、克莱姆、德克四人刚刚在一家餐馆吃完午餐,正在付账。
(1)这四人每人身上所带的硬币总和各为1美元,都是银币,而且枚数相等;
(2)对于25美分的硬币来说,阿莫斯有3枚,伯特有两枚,克莱姆有1枚,德克一枚也没有;
(3)四人要付的款额相同。其中3人能如数付清,不必找零,但另一个人却需要找零。
谁需要找零?
注:“银币”是指5美分、10美分、25美分或50美分的硬币。提示:先判定每个人所带硬币的枚数;然后判定什么款额不能使4个人都不用找零。
[答案:根据(2),阿莫斯有3枚25美分的硬币。因此,根据(1),他持有的硬币是下列三种情况之一(Q代表25美分,D代表10美分,N代表5美分):
QQQDDN,QQQDNNN,或QQQNNNNN。
于是,根据(1),每个人的硬币枚数只可能是6枚、7枚或者8枚。反复试验表明,用只包括两枚25美分硬币的6枚硬币组成1美元,和用只包括一枚25美分硬币的八枚硬币组成1美元都是不可能的。因此,每人身上都带有七枚硬币。
然后根据(3),每份账单的款额(以美分为单位)是以下各数之一:5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100.依次假定每份账单的款额为上列各数,我们发现:除了款额为5、15、85或95美分之外,四人都能不用找零。如果款额为5、15、85或95美分,唯独是有两枚25美分硬币的伯特需要找零。因此,伯特需要找零。]