1748年欧拉出版了《无穷的分析》（Analysis Infinitorum），这是数学分析的入门。他定义了函数并表明数学分析是函数的研究。这项工作是将微积分基于初等函数的理论而不是几何曲线。著名的公式e^(πi)=-1在这本书中首次出现。
欧拉公式是世界上最完美的公式，其中有e、π、三角函数和i这样的古怪元素结合在一起。这个让世人感到震惊。
证明方法就是使用泰勒公式，而其他也有普通的证明方法。
很多人对这个方程有着各种各样的理解，但每个人都对这个方程很震惊。
