国际著名华人数学家、北京大学潘承彪教授的学生，目前，在美国新罕布什尔大学任教。张益唐开拓了孪生素数猜想的突破性进展，于2013年4月17日向《数学年刊》（Annals of Mathematics）投稿证明存在无穷多对素数相差都小于7000万的论文《Bounded gaps between primes》，5月21日，该篇论文被数学年刊接受。同年12月2日，美国数学会宣布2014年弗兰克·奈尔森·科尔（Frank Nelson Cole）数论奖将授予张益唐。
2014年2月13日，张益唐又获得瑞典皇家科学院，瑞典皇家音乐学院，瑞典皇家艺术学院联合设立的的Rolf Schock奖中的数学奖。
2014年8月，在韩国首尔的国际数学家大会上，张益唐获邀请在闭幕式之前作一小时的受邀报告（invited lecture）。（国际数学家大会的受邀报告通常为45分钟。）2014年9月16日，获得麦克阿瑟天才奖。
关于张益唐网友评价很高，甚至有人认为是有史以来最伟大的华人数学家。关于孪生素数猜想老张已经给出了终极性的研究方向，就是不断地缩小这个距离，事实上在陶哲轩的带领下，一群菲尔茨奖获得者集体在为老张“打工”，2，3个月内把这个距离从7千万降到了5414。