信号在传输的过程中会不可避免的发生错误，而纠错码就可以发现和改正这个错误。
1948年，香农在《通信的数学理论》中信道编码定理指出：只要采用适当的纠错码，就可以在多类信道撒谎能够传输消息，误码率可以很小。
1950年，汉明发现了可以纠正一个独立错误的线性分组码。
格雷给粗一种可以纠正三个错误的完备码。
1954年，莫勒提出一种可以纠正多个错误的码。
里德给出它的译码方法，择多判决法，RM码。
1957年，普勒齐引入循环码的概念。
1959到1960年有了BCH码，引入有限域概念，解决循环码的构造和性能估计等基本问题。
钱天闻提供一种系统地搜索根方法。
1967年，伯利坎普提出迭代算法，大大简化译码，使纠错码可以实用。
1970年，戈帕提提出线性分组码构造方法，原则上达到吉尔伯特极限，实现理论上预期目标。但至今仍未解决如何具体构造这种码。
1955年，伊莱亚斯提出卷积码。纠错能力强，复杂程度域分组码相当。首先获得成功的译码方法是序列译码。
1967年，维特比提出译码算法，可以按最大似然准则译码。