嘉当想要使用一个统一的工具解决数学中经常出现的极限问题。
发明了滤子这个概念。
滤子是一类集族，设X是集合，F是X的非空子集族，若F满足：
1.F的任意两个成员的交属于F；
2.若A∈F，A?B?X，且B∈F；则称F为X上的滤子。为了用极限的语言刻画拓扑，嘉当(H.Cartan)于1937年定义了滤子，布尔巴基(N.Bourbaki)详细讨论了滤子的概念，并用它讨论了极限，滤子的理论也是研究极限理论的一种工具，它和网的理论是等价的。巴特尔(R.G.Bartle)以及布龙斯(G.Bruns)和施密特(J.Schmidt)于1955年分别证明了它们的等价性。设F?，F?为集合X上的两个滤子，若F??F?，则称F?弱于F?或F?强于F?，这种强弱关系是滤子间的序关系。