书城现实数学大帝
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第236章 偏微分方程的施图姆-刘维尔问题

施图姆与刘维尔讨论着解多种情况的偏微分方程的问题。

施图姆说:“解偏微分方程,不是简答的事情。”

施图姆和刘维尔开始各自观察和手写偏微分方程的各种不同情况。

他们知道,如果想要用分离变量法去研究,需要附有边界条件。

在参数取特定值时,才会出现非零解,这些特定值就是本征值,相应的非零解叫本证函数。

所以他们求偏微分方程,也就是在求本征值问题。

后来两个人得到了七种本征值的情形。

第一种情况的,是简单本征值。

第二种情况的,勒让德方程本征值。

第三种情况的,连带勒让德方程本征值。

第四种情况的,贝塞尔方程本征值。

第五种情况的,埃尔米特方程本征值。

第六种情况的,拉盖尔方程本征值。