此刻柯西十分高兴，因为，他回到巴黎的母校做教授了。
原来的柯西十分发愁自己的毕业，觉得坐任何一个职业都不合适，为此都把自己愁得抑郁了。
而回到母校的事情原来没有多想，只是空想自己能爬到多高多高，没有任何方向。因为小的时候年轻，并不知道社会的疾苦，所以到了快毕业发愁起来了。
时而能看到母校老师在学校里清闲的工作，让他觉得当个在校老师也是不错的。
终于他的成绩被母校任何，可以在母校任职了，他感觉自己找到了归宿。
很多对于曲面数值的测量，仅仅限于大致的点对点测量。
柯西认为这种测量记录的方法，在极其复杂的情况下是无效的，最终由于社会的发展而惨遭淘汰。
需要找到一种准确的测量和记录复杂曲面的方式。
首先不是用原来的方法，只是测量几个有代表性的有特征的点，而是要多测量各种普遍的点，这些点理所应当的都在各种弧面上。
但正是因为对于弧面束手无策的前人，才使用了特征测量记录法。
柯西需要解决对于弧面的记录，柯西使用了一种等距的遍历测量法，能够用点对点记录的，则是尽量记录，如果点对点麻烦的话，可以测量切线进行记录，切线的测量也是点与点直接斜率的计算。
引入切线的话，就可以直接写出微分方程的形式来表示弧形，因为知道了切线的变化，所以可以直接列出对于的微分或者偏微分方程。
这种记录一开始被人认为太过认真而称之为神经病，但柯西没有放弃，精细测量之后，再使用微分去计算弧形切线的变化来得到准确弧形，让他的测量方法最后越来越通用。