泊松时常会考虑数学家真正的才能是如何的，什么才叫数学家？
所谓的数学才能当然不是无所不通，而是一种经验。这种经验主要就是让自己对数学或者是工程学方方面面都有所了解，别人一提到关于当前数学发展的一个方面，自己就要了解到。虽然不知全面了解，但也需要大概知道是哪一方面的，有什么用。
这样的话，自己万一用上的话，就会第一时间来使用，而不是自己一无所知，再临时抱佛脚的查找。
其次就是数学家要有想去精确计算的能力。想去精确计算，这必须是数学家的欲望。很多数学家说，自己喜欢一定的广度，不喜欢深度。这不能是一个标准合格的数学家。如果数学家个个都不去计算，那么数学铁定没有未来。所以只喜欢了解数学知识的人，充其量只能是浅数学爱好者，或者是数学史学家而已。
有经验，只是自己见多识广，有想去精确计算的能力是一种硬实力。
1811年，泊松（Poisson）出版了《力学》（Traité de mécanique）。它包含了泊松关于数学在电磁学与力学的应用的研究工作。
狄利克雷考虑了狄利克雷问题，即为第一边界条件问题。
狄利克雷跟泊松说了这些之后，泊松给了狄利克雷关于这个问题的解。
泊松说：“如果知道调和函数在圆周l上的点(R，θ)的值是u(R，θ)，便能找出它在圆内任一点(r，φ)的值。”
狄利克雷说：“你的意思是，任何一个调和函数在圆内的值都可以用它在圆周上的值来表达吗？”
泊松说：“是的，只是这个问题仅限于圆形。”