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第43章 :寻找密码2

“只有你们两个么?你们其他室友怎么不一起来呢?”乐珍疑惑的问道。

“都有自己的事情吧,而且其他人也都不知道我们参加了什么,只有我们俩知道。”

“我最喜欢的就是侦探类的小说了,我喜欢福尔摩斯,还有名侦探柯南。他们让人感觉充满了智慧的乐趣,你呢?”

“我也很喜欢。”

“我听逸楠说你很聪明哦,不过英语很差哦!这样子吧,我来考考你吧。”乐珍露出她招牌式的微笑看着我。

让我怎能拒绝呢,每次看到她的微笑,心里总有种温暖的感觉。“好啊,你问吧!”

“有12个球,其中有一个球的质量和其他11个球不一样,给你一架天平只有三次称量机会要你找出那个重量不一样的球。”乐珍得意的看着我。

我看着她,笑而不语。

“你看我干什么啊?想啊,是不是太难了啊?”乐珍笑着说道。

“呵呵,不是,我已经知道答案了。”我浅浅的笑了笑。

“真的么?这么快?那你说说看。”乐珍焦急的问道。

“这个典型要分类讨论的。

第一步:天平两边各4个球,外面也留4个球。这样有两种情况,天平平衡简单情况和天平不平衡复杂情况。

先讨论简单情况。天平平衡,那么剩下四个球有一个坏球,其他8球为标准球。

第二步,从4个球中取出3个放在左边,从标准球取出3个放在右边。如果平衡,剩下一球为坏,第三步把它和标准球比一下就知道轻重。

如果不平衡,不妨假设左>右,我们就知道偏重。第三步,从3球中取出一个在左,一个在右,一个留下。如果左=右,留下的是坏球;左>右,左坏;左右4球编号5,6,7,8。还剩两次机会,另外有4个标准球可以利用。

下面关键第二步,天平左边放1,2,3,8;天平右边放3个标准球+4;换句话说,1,2,3是一组,天平位置不变,4,8是一组,他们交换了天平的位置,5,6,7是一组,他们从天平中拿出去了。

讨论,假设还是左>右,则4,8都是好球,1,2,3中有一坏球并且偏重,问题解决。

假设左