书城童书中国古代科学家的故事
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第8章 祖冲之与圆周率

祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家,为我国数学、天文学研究作出了巨大贡献。为纪念这位伟大的科学家,由南京紫金山天文台1964年11月9日命名小行星1888(1964 VO1)为“祖冲之”小行星。

《九章算术》的启发

祖冲之从小聪明好学,不但诗文好,也喜欢钻研数学。当时有一本数学书叫《九章算术》,书里讲的圆周率大概为“径一周三”,很不精确。祖冲之想把这个不精确的概率计算好。他在房子里到处画着大大小小的圆圈,不停地测量圆的直径,然后再绕圆周一圈,反复丈量直径与周长的比,圆圈画了一个又一个,概率算出一道又一道,算来算去,算不出一个精确的数据。

一天,祖冲之背着手在房间里踱来踱去,突然兴奋地使劲拍了一下桌子,大叫一声“有了!”

在房里做功课的儿子刘暅吓了一跳,忙跑出来问:“什么有了父亲?”

祖冲之激动得眼泪都快流出来了,高兴地说:“计算圆周率的办法有了!”他连忙拉过小儿子来到书桌前,打开《九章算术》,兴奋地说:“你看,《九章算术》里不是明明写着割圆术吗?只要将一个圆不断地割下去,内接上正多边形,求出多边形的周长,不就有了圆周率了吗?”

刘暅虽然才十几岁,但在父亲的影响下,也十分爱好数学,听父亲这么一说,两眼一发亮,马上理解父亲的意思。

父子俩说完,马上动手做竹子笺,祖冲之到院里搬来几根大竹子,用刀把竹子破成细条,又将细条剁成短截,祖冲之和儿子干了几天,制成一捆捆短短的竹笺,整个房间堆得到处都是。因为,在那时没有阿拉伯数字,也没有算盘,更没有计算机,全靠一种叫“算筹”的原始工具来计算。这种竹筹就是用竹木削成的一根根小笺,用来拼摆成各种数字,数字纵横两式,个位、百位、万位用纵式,十位、千位用横式。加减乘除,全靠用这些竹笺在桌上摆来摆去,有时桌上摆满了,也算不出一道数学。可想而知,当时,祖冲之要计算那么复杂的圆周率,要用多少根小竹笺呀!

小竹笺里的迷魂阵

祖冲之和小儿子将一捆捆小竹笺搬到一间大房子来,在房子中间排好桌子,在桌子两边再搭上木板,拼成一张特别大的桌子。接着,在地上画了一个直径为一丈的大圆,将圆割成六等分,然后再依次内接一个12边形、24边形、48边形……按勾股定理,用算筹摆出乘方、开方等式,一一求出多边形的边长和周长。

小祖暅在大圆圈里不停地跳进跳出,帮父亲拿小竹笺,又帮父亲记数字。

一天又一天,一月又一月,无论酷暑还是严寒,从不间断,祖冲之不停算,小祖暅不停给他拿竹笺,桌上摆满了,接着就往板上摆,板上摆满了,接着就往地上摆……每天,小祖暅都累得磕睡了,也不肯休息。

祖冲之看着幼小的儿子,不忍心让小祖暅再干,让他到房间做功课,自己一个人计算,一个人摆竹笺。这些新竹笺都是些刚刚破下的竹子做成的,没有打磨,祖冲之捏竹笺的手指磨破了,白绿相间的新竹笺染红了鲜血。他看看流血的手,捶捶酸疼的腰,眼一黑,晕倒在摆好的竹笺上,睡着了。等他睡来时,突然“哇!”一声哭喊起来:天哪!摆好的竹笺全乱了!

祖冲之筋疲力尽,伤心不已,数月来,父子俩的心血算白费了!他觉得浑身发软,坐在地上,久久不能站起来。放弃吗?就此放弃,多少年的工夫不是白费了吗?就此放弃,《九章算术》里的那个悬而未决的圆周之迷,又由谁人来解开?……

成功,属于永不放弃

不能放弃!祖冲之振作精神,重新站起来,伸出流血的手指,一根一根继续排竹笺,九位数包括加减乘除及开方等,运算了一百三十次多次,一直把地上的那个大圆分割到24576边形,这样边已经和圆周紧贴在一起,不能再割了,于是他算出:12288边形各边总长为3.14159251丈,24576边形各边总长为3.14159261丈。他计算的圆周率已经精确到3.14159261.祖冲之知道这样不断割下去,内接多边形的周长还会增加,但这已到了小数点后第八位,再增加也不会超过0.00000001,所以,圆周率必然是3.1415926<π<3.1415927,他得出的这个圆周率精确值,在当时世界上遥遥领先,直到一千年六百后,阿拉伯数学家阿尔卡西的计算超过了他。

一道算术题祖冲之算了一辈子,失败了再重新算,寒暑不避,日夜不分,终于算出了结果,在那样艰苦落后的条件下,创造了奇迹!他向人们证明一个事实,科学攀登,艰难曲折,辉煌属于百折不挠的人!