实际上,这里的例子是博弈论中所说的占优策略均衡。通俗地说,在占优策略均衡中,不论所有其他参与人选择什么策略,一个参与人的占优策略都是他的最优策略。显然,这一策略一定是所有其他参与人选择某一特定策略时该参与人的占优策略。因此,占优策略均衡一定是纳什均衡。
在这个例子中,德拉选择不付出,也就是不剪掉金发对于德拉来说是一个优势策略,也就是说德拉不付出,吉姆不管选择什么策略,德拉所得的结果都好于吉姆。同理,吉姆不卖掉怀表对于吉姆来说也是一个优势策略。
再举个简单的例子。一名篮球前锋和队友面对着对方的一个后11时,该前锋可以选择直接投篮,也可以选择传球给队友,根据经验,传球给人的成功率更大,那么传球就是该前锋的优势策略。即如果一个球员具有这样一种策略,无论其他球员怎么做,这个策略都会高出一筹,那么这个球员的选择就有一个优势策略,他的决策就会变得非常简单,只要直接采用该策略而完全不必考虑对手的应对策略。
博弈学专家告诉你
要注意的问题是,采用优势策略得到的最坏结果并不一定比:采用另外策略得到的最佳结果要好,这是很多博弈论普及书中容易出错的一个问题。应该说,对局者采用优势策略在对方采取任何策略时,总能够显示出优势。
负和、零和与正和
一天晚上,狐狸踱步来到了水井旁,俯身看到井底水面上月亮的影子,它认为那是一块大奶酪。这只饿得发昏的狐狸跨进一只吊桶下到了井底,把与之相连的另一只吊桶升到了井面。下得井来,它才明白这“奶酪”
是吃不得的,自己已铸成大错,处境十分不利,长期下去就只有等死了。
如果没有另一个饥饿的替死鬼来打这月亮的主意,以同样的方式,落得同样悲惨的下场,而把它从时下窘迫的境地换出来,它怎能指望再活着回到地面上去呢?
两天两夜过去了,没有一只动物光顾水井,时间一分一秒地不断流逝,银色的上弦月出现了。沮丧的狐狸正无计可施时,刚好一只口渴的狼途经此地,狐狸不禁喜上眉梢,它对狼打招呼道:“喂,伙计,我免费招待你一顿美餐你看怎么样?”看到狼被吸引住了,狐狸于是指着井底的月亮对狼说:“你看到这个了吗?这可是块十分好吃的干酪,我已吃掉了这奶酪的那一半,剩下这一半也够你吃一顿的了。就请委屈你钻到我特意为你准备好的桶里下到井里来吧。”狐狸尽量把故事编得天衣无缝,这只狼果然中了它的奸计。狼下到井里,它的重量使狐狸升到了井口,这只被困两天的狐狸终于得救了。
这个故事中狐狸和狼所进行的博弈,我们称为零和博弈。零和博弈是一种完全对抗、强烈竞争的对局。在零和博弈的结局中,参与者的收益总和是零,一个参与者的所得恰是另一参与者的所失。狐狸和狼一只在上面,一只在下面,下面的这一只想上去,就得想办法让上面的一只下来。
但是通过博弈调换位置以后,仍然是一只在上面,一只在下面。
除了权力斗争和军事冲突之外,现实生活中一般很少出现类似寓言中狐狸与狼这种“有你没我”的局面。因为在市场经济下,你要想得到好处,就要跟别人合作,这样才可以得到双赢的结果,不但你得到好处,你的对手也得到好处。所以市场经济安排最奥妙的地方,就在于它是双方同意的,任何一个买卖都要经过双方同意,买方也赚钱,卖方也赚钱,财富就创造出来了:这就是与零和博弈相对应的非零和博弈。
所谓非零和博弈,是既有对抗又有合作的博弈,各参与者的目标不完全对立,对局表现为各种各样的情况。有时候参与者只按本身的利害关系单方面做出决策,有时为了共同利益而合作。其结局收益总和是可变的,参与者可以同时有所得或有所失。
如果狐狸看到狼在井口,心想我在井里受罪,你也别想舒服,他不是欺骗狼坐在桶里下来,而是让狼跳下来,那么最终结局将是狼和狐狸都身陷井中不能自拔。这种两败俱伤的非零和博弈,我们称之为负和博弈。
反之,如果狼明白狐狸掉到了井里,动了恻隐之心,搬来一块石头放到上面的桶中,完全可以利用石头的重量把狐狸拉上来。或者,如果狐狸担心狼没有这种乐于助人的精神,通过欺骗到达井口以后,再用石头把狼拉上来。这两种方式的结局是两个参与者都到了井上面,那么双方进行的就是一种正和博弈。
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正和博弈的思维可以运用到生活中的方方面面,用来解决很多看似无法调和的矛盾和你死我活的僵局。那些看似零和或者是负和的问题,如果转换一下视角,从更广阔的角度来看,也不是没有解决办法,而且往往也并不一定要牺牲某一方的利益。
弈论不是“通关秘籍”
有两父子正在赶路,突然从一户人家跑出来一条大黑狗,冲着他们狂吠。儿子吓了一大跳,急忙躲到了父亲的身后。
父亲告诉他说:“你放心,它不会咬你的。难道你没有听说过‘吠犬不咬人’那句话吗?”
儿子听了这番话,仍然紧紧地抓住父亲的衣角,用颤抖的声音说:“我倒是听说过这句话,但是我不能肯定这条狗有没有听说过。”
这番对话之所以可笑,是因为儿子“以己度狗”,把“吠犬不咬人”当做人狗双方据以确定策略的依据。这种推论自然是错误的。
博弈论的基本假设之一就是:人是理性的。所谓理性的人是指行动者具有推理能力,在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化。而现实生活中,人们在做决策时往往是有限理性的。
因为人类的精力和时间永远是有限的,人不可能具备完全理性,不可能掌握所有知识和信息。人不可能搜寻到所需的全部信息,另一方面信息的搜寻也是需要成本的,必须为此付出大量的时间、精力和财力等。意图搜寻到所有信息,企图做出收益最优的决策行为,有时反而是最不理性的举动。
事实上,要求博弈论能够完全刻画真实的世界,注定是徒劳无功的。
正如诺贝尔经济学奖得主莱因哈德·泽尔滕教授所说:“博弈论并不是疗法,也不是处方,它不能帮我们在赌博中获胜,不能帮我们通过投机来致富,也不能帮我们在下棋或打牌中赢对手。它不告诉你该付多少钱买东西,这是计算机或者字典的任务。”
就个体而言,由于决策人可自行决定并承担后果,因此,理论上应该有所谓的“最佳决策模式”,但仍无法保证每次都能作出最好的选择。在人生的奋斗过程中,人们经常因一时冲动而作出决定,结果有好有坏,但事后很少记得自己的选择是对还是错。至于那些相当重要的决策,我们要么庆幸自己做对了,要么就幻想着不然的话会如何如何。
一样米养百样人,有些轻率、大胆、可爱的人会尝试各种不同的事物,成为畅销小说与电视剧中的英雄人物。而这些鲁莽的英雄在作者的保护下,不必为其胆大妄为付出应有的代价。所谓鲁莽也就是做事不经大脑。
他们可以从很高的地方跳下来却毫发无伤,而现实生活并非如此。另一:种人则因优柔寡断、垂头丧气、害怕犯错,一辈子也成就不了任何值得留念的事迹。“好花堪摘须及时”,就是告诉我们,要把握机会。还有些人只作极端保守的决策,竭尽所能避免错误,他们也一样无法完成任何值得回忆的事,而在这两种极端之间更存在着许多空间。
尽管如此,人类至今还没有找到一种比博弈论更好的思考工具,可以对现实的客观世界进行如此近似的描述。就像并不完美的力学是自然科学的哲学和数学一样,博弈论是社会科学的力学和数学。没有牛顿力学我们连最简单的物理现象都无法理解。同样的道理,没有博弈论我们也无法解释分析很多现实的社会现象。
为了协调缺陷与现实之间的矛盾,也许我们要听一下博弈论大师鲁宾斯坦的教导:“一个博弈模型是我们关于现实的观念的近似,而不是现实的客观描述的近似。”
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生活就是如此。我们常常自以为已经踏上了一条所谓“完美”的坦途,并准备心安理得地走下去,不经意间,却发现当我们试图以一种逻辑、一套方法、一条道路、一劳永逸地解决一切问题时,总难免会碰得头破血流。