既然是概念上理论上的问题，那就应该从概念和理论上寻找解决根本问题——物理学危机的突破口。他首先根据迈克尔逊实验否定以太的存在，认为仅具有静止不动性质的那个主观上的以太根本就是多余的。
认为麦克斯韦的电磁波的传播不是靠什么以太介质，而是空间所固有的性质，关于牛顿力学与麦克斯韦电磁学的统一，他是采取溯因推理的方式，从“零结果”实验事实向前追，寻找能圆满地解释这一新事实的隐藏着的统一原理。或许是“天才”的直觉使他达到了目的。他发现，只要把以太漂移实验所显示的光在真空中总是以一确定速度传播的事实提升为原理（光速不变），而不像洛伦兹等人那样为光速的不变性寻找理论依据。同时，把伽利略发现的力学运动的相对性原理的适用范围加以拓广。使它不仅适用于力学定律，而且适用于所有物理定律，并且将它提升为理论的前提，即公设或原理（相对性原理），来重新构筑物理学大厦，那么物理学面临的一切问题就会一一得到化解。
有了第一公设（一般原理），爱因斯坦开始以演绎的方法构筑他的新物理学——相对论大厦（公理体系）。从光速不变原理和相对性原理出发，爱因斯坦首先得出了这样一个必然推论：不同的惯性系的各个坐标之间必然存在一种确定的数学关系，这就是洛伦兹一年前作为一种基本假设提出来的数学变换。
设有两个坐标系K和K′（分别用X、Y、Z、t和X′、Y′、Z′、t′表示），所有的轴都两两平行。如果惯性坐标系K′相对于另一惯性坐标系K，以速率V沿X方向做匀速直线运动。当时间t＝0时，两者的原点重合，则同一事件在这两惯性参考系内的空间和时间坐标有以下关系。
在洛伦兹变换中，空间坐标的变换式里包含着时间坐标，时间坐标的变换式中包含着空间坐标。一对事件在某一坐标系中的空间距离，在另一坐标系中就转换为时间上的差异：一对事件在某一坐标系中的时间差异，在另一坐标系中也可能转换为空间上的距离。在相对论中时间与空间不再是两个孤立的概念，而是构成了“空间－时间”四维连续体的概念。正如爱因斯坦所言：“相对论引起了空间和时间的科学概念的根本改变，用明可夫斯基的名言来说：‘从今以后，空间和时间本身都已成为阴影，只有两者的结合才保持独立的存在’”。
爱因斯坦从相对论的两个基本假设和洛伦兹变换推导出了狭义相对论的一系列结论。
①同时性的相对性：两个独立事件A与B（即不是A引起B或B引起A的事件）在一个惯性系看是同时出现的，在另一个惯性系看并不同时；在这个参考系看A在B之前出现，在那个参考系看B出现在A之前。
②时钟延缓：从两个不同的惯性参考系看来，两个事件的时间间隔不同，在一个惯性参考系中的时间间隔是t，从另一个惯性参考系去看，这一时钟的时间间隔则为t′，且t′＞t。
③长度收缩：在相对于一个尺子为静止的参考系中，尺子的长度最长，在相对于尺子运动的参考系中，尺子的长度要沿运动方向缩短。
④物体的质量随速度变化：设m0为某物的静止质量，当它以速度v运动时，其质量m大于m0。
⑤质能关系：物质的质量m与其能量E之间有E＝mc2的关系，当某物的质量发生Δm的变化时，必然伴随ΔE的能量变化，且ΔE＝Δmc2，反之亦然。这一公式指出了原子能利用的可能性。
爱因斯坦的狭义相对论就是这样由两个基本公式，推论出洛伦兹变换，进而导出这5个命题而建立起来的。它既适用于低速运动又适用于高速运动，是高于牛顿力学的新物理学。
狭义相对论建立之后，不断得到实验检验和验证，其中包括π介子衰变为光子的实验，证明光速与光源运动速度无关；飞行π介子寿命增长的实验，证明了时钟延缓效应的存在；电子电磁偏转实验，证明了物质质量对运动速度的依赖关系；核反应实验，证明了质能关系的客观性等。
广义相对论是爱因斯坦在狭义相对论的基础上，将相对性原理推广到非惯性系而建立起来的，是爱因斯坦相对论的另一组成部分。
从爱因斯坦相对论的创立过程，我们不难看到爱因斯坦所遵循的发现模式：从迈克尔逊－莫雷实验的“零结果”，以及由此引起的一系列经典物理学理论之间的矛盾问题的分析中，认识到了解决问题的关键所在，并直觉地猜测到了出现“零结果”的根本原因，进而提出了作为相对论出发点的两个基本假设（公理）；由两个基本假设导出洛伦兹变换；进一步由此导出5个命题；形成了相对论的公理体系。将相对论理论与直接现实相联系，不仅能圆满地解释迈克尔逊实验，还得到了后来许多实验的验证。至今不曾有过任何不利于相对论的反常情况出现，因而人们没有理由怀疑相对论的正确可靠性，这就是直觉－演绎逻辑实际应用的完整过程。
三、直觉－演绎逻辑的内在机制
它既适用于理论科学领域，又适用于经验科学领域，是获得理论（包括科学原理、自然规律等）发现的一种一般性的规律和方法。
科学发展史上，几乎所有重大的甚至革命性的理论发现，都是遵循这一模式获得成功的。爱因斯坦创立相对论如此，哥白尼创立日心说是如此，哈维血液循环的发现是如此，达尔文生物进化论的建立是如此，魏格纳的大陆漂移说的发现也不例外，这些曾引起自然科学不同领域革命的发现，足以说明直觉－演绎模式作为科学发现模式的资格和适用的普遍性。
那么，直觉－演绎模式作为科学发现的一条道路，一种规律，虽然本身就是一种方法，具有方法的意义，但是，沿着这条道路，遵循这一模式，是否就一定能够获得科学发现呢？这就要求我们进一步探讨和把握它的内在机制。这里需要探讨的不是关于直觉－演绎模式的内在逻辑，而主要是需要弄清楚如何从问题通过直觉的道路提出一般性假说，再由一般性假说导出可检验的命题，以及如何检验导出命题和假说的真理性问题，这些问题解决了，直觉－演绎逻辑这一获得科学发现的通道就打通了，通道只有通了的时候才具有实际应用的价值和意义。
但是，要真正彻底打通这一科学发现的通道，使直觉－演绎模式成为人们进行科学发现的一种得心应手的工具或软件，还需认真探讨直觉和演绎推理这两种思维方法，需要掌握用于检验理论真理性的观察和实验方法，还需要认识假说和理论的特征和区别等问题。这些关系到把握直觉－演绎逻辑的内在机制。
四、归纳与演绎的辩证关系
自从培根倡导归纳法，笛卡尔倡导演绎法以来，历史上就长期存在归纳主义的“归纳万能论”同演绎主义的“演绎万能论”的争论。前者以洛克、穆勒为代表，后者以斯宾诺莎、莱布尼兹为代表。从辩证唯物主义的认识论来看，无论归纳，还是演绎，都“没有权利要求成为科学发现的唯一或占统治地位的形式”。科学认识是归纳和演绎的辩证统一。
首先，演绎要以归纳的基础作为演绎出发点的大前提是借助于归纳而得到的，从这个意义上说，演绎中包含着归纳，没有归纳就没有演绎；其次，归纳要以演绎作指导，人们总是在一般原理指导下对经验事实进行归纳，从这个意义上说，没有演绎就没有归纳，归纳和演绎在运用中相互依赖，相互渗透，并在一定条件下相互转化。恩格斯指出：“归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系的。不应该牺牲一个而把另一个捧到天上去，应该把每一个都用到该用的地方，而要做到这一点，就必须注意到它们的相互联系和它们的相互补充。”
归纳方法主要是概括经验事实，演绎方法则主要是建立逻辑必然性的知识体系。归纳方法和概括加工有关，处于科学认识的经验层次，它总是以观测和实验的结果为依据；演绎方法则是从一些作为原理的判断，推导出一个理论体系或结论，它处于科学认识的理论层次，因此，在科学研究中应将演绎和归纳结合使用，相得益彰。
第三节 偶然发现模式
偶然发现的逻辑，是相对于有目的、有计划、有步骤的科学发现过程而言的。它指的是常常出乎研究者的意料之外的发现模式。
一、偶然发现逻辑的基本模式
这种科学发现的逻辑主要表现为两种基本模式，一种可用“射獐得马”来形容，另一种则表现为“有心栽花花不开，无心插柳柳成荫”。
（1）射獐得马
科学家在孜孜不倦地探寻由某种理论所预言的现象A的过程中，现象A尚未发现却发现了另外一种意料之外的新现象B，这种新现象B甚至比现象A具有更为重要的科学价值。这是科学发现的一种常见形式，也是偶然发现的一种类型。揭开20世纪物理学革命序幕的X射线和放射性的发现，就是偶然发现的典型实例。
早在19世纪30年代，法拉第在研究真空放电现象时，曾发现稀薄气体放电时会产生辉光。但由于当时的实验设备使他无法得到高真空（只有千分之几个大气压），而不可能获得更多的发现。1855年，德国波恩大学科学仪器技工盖斯勒（H Geissler，1814-1897）研制出了简易水银泵，并成功地将金属电极密封进玻璃管内，发明了真空度比原来提高一个数量级的放电管。1858-1859年间，德国数学家、物理学家普吕克用盖斯勒管进行真空放电试验，发现对着阴极的放电管壁上有绿色荧光出现，并发现这荧光斑在磁铁作用下会产生移动。10年后普吕克的学生希托夫进一步发现放电起源于阴极，并以直线运动。他由此推断，荧光是这种射线撞击玻璃管壁而产生的。1876年，德国物理学家哥尔德斯泰因把这种射线称为“阴极射线”。从此人们便开始了关于“阴极射线”的研究，X射线就是在研究这种“阴极射线”的热潮中，由德国物理学家伦琴偶然发现的。
1879年，英国物理学家克鲁克斯发明了真空度极高的阴极射线管（又称克鲁克斯管），赫兹的学生德国实验物理学家勒纳德在放电管的玻璃壁开了一个薄铝窗，制成了克鲁克斯管的改进型，即勒纳德管。这两种真空放电管的发明，为“阴极射线”的深入研究准备了实验条件，为伦琴发现X射线奠定了物质基础。
伦琴的研究是从重复勒纳德实验开始的。在用勒纳德管进行实验的过程中，他得到了勒纳德曾经发现的结果，即阴极射线可以使放电管近旁的荧光屏产生荧光。为了进一步研究阴极射线的本质，伦琴在1895年11月8日晚上改用克鲁克斯管做实验。他用黑色纸板把放电管严密套封起来，只留一条狭缝。当他检查有无漏光之处时，意外地发现一米外的荧光屏上有闪光。这一偶然现象的发现使他感到十分惊奇，阴极射线只能穿透几厘米的空气，怎么能透过黑纸板射到一米外的荧光屏上去呢？
这一偶然发现，使他改变了探索阴极射线的研究方向，而转向对这一新现象的研究。连续几个星期的反复实验，他确信这是一种具有强穿透力的新的神秘射线，它是由阴极射线打到玻璃管壁上所产生的。由于这种射线的性质极为神秘，尚未为人所知，因此被伦琴称之为X射线。他发现X射线能穿透一千页厚的书，2-3厘米厚的木板、15毫米厚的铝板。
使用X射线照相，可照出木盒中的砝码、有绝缘包皮的金属线等。特别引人注目的是伦琴夫人手骨的照片。手骨和手指上的结婚戒指都清晰可见。