完颜永济（1209年～1212年），小字兴胜，金世宗第七子。大定十一年（1171年）封薛王、滕王。世宗朝历任秘书监、刑部尚书、殿前都点检。章宗朝封潞王、韩王、卫王。历任安武军节度使、兴平军节度使、昭义军节度使，判彰德府（今河南安阳）事、平阳府（今山西临汾）事。泰和八年（1209年），章宗卒，无嗣子，允济即位，年号大安，即卫绍王。章宗末年金朝从鼎盛走向衰落，宦官、嫔妃和近臣擅权已肇其端，卫绍王庸弱无能，无力整顿朝纲，政治日趋腐败。
完颜永济即位后，为了保住皇位，立即毒杀了贾妃，又令范妃堕胎，并将她削发为尼。完颜永济在位期间，蒙古崛起，元太祖成吉思汗曾率领蒙古大军多次卫绍王完颜永济。完颜永济，先后封为潞王、韩王、卫绍王。章宗于公元1208年十一月病死。时章宗无子，贾妃、范妃还在怀孕，元妃李氏、宦官李新喜、平章政事完颜匡等人设计于同月立完颜永济为帝。第二年改年号为“大安”。攻金。公元1211年十二月，蒙古军围攻中都，完颜永济采纳主战死守的建议而顽强防守，击败了蒙古军，保住了中都。公元1213年八月，成吉思汗再次率大军逼近中都。此时负责防守中都北面的右副元帅胡沙虎，在两年前蒙古军南下时，曾临阵怯逃，丢弃西京（今山西省大同市），逃回中都。完颜永济对他非但未治罪，反而仍重用为将。蒙古军逼近时，他仍然一味游猎，不理防务。完颜永济派使臣到军营去严词督促，胡沙虎恼羞成怒，于八月二十五日凌晨，联络完颜丑奴，蒲察六斤，乌古论孛刺等人反叛，从通玄门杀入中都东华门，占据了皇宫。第二天，劫持完颜永济出宫。不久，派宦官李思中用毒酒将完颜永济毒杀。
大安三年（1211年），成吉思汗兴师攻金。卫绍王一面派粘合合打去求和，一面派平章政事独吉思忠等人行省边地，率军抵御。八月，野狐岭（今河北张家口西北）、宣平（今宣化西北）之战，金军主力被消灭，主帅完颜承裕逃到宣德（今宣化）。蒙古大军长驱直入，十月包围中都（今北京）。卫绍王接受主战派建策，死守中都，蒙古军屡攻不下，解围北退。至宁元年（1213年）秋，成吉思汗再次兴兵进攻金朝，直抵居庸关（今昌平西北），金朝国势岌岌可危。这时金朝宫廷发生政变，右副元帅纥石烈执中杀卫绍王，立完颜珣为帝，是为金宣宗。宣宗即位后，降封允济为东海郡侯，贞祐四年（1216年）追复卫王，谥曰绍。