华罗庚有一颗赤诚的爱国报国之心和坚忍不拔的创新精神。正因为如此，他才能够毅然放弃美国终身教授的优厚待遇，迎接祖国的黎明；他才能够顶住非议和打击，奋发有为，不为个人而为人民服务，成为蜚声中外的杰出科学家。
华罗庚是伟大的世界级数学家，上世纪50年代末期他为我们描述了中华人民共和国建国100周年国庆节的场景：白令海跨海大桥开来了美国汽车，在拉萨中国航天基地的光子飞船带来了火星和月球的朋友；十月一日北京的白天将是21小时，在放礼花的时候，人造太阳会出现日全食；那时京西的戈壁滩距离北京1200千米，没有沙漠和风暴，是一片适宜人类居住的绿洲，因为戈壁滩上建有人工气象调节站，可大范围调节气候；澜沧江和怒江大坝把丰富的水源调往北方，调节旱涝；煤炭早已不作为燃料，而是在无人工厂合成各种吃穿用品……这些都是通过精通数学的电脑自动控制的，而且各国人民不同的语言也能通过“自动意译”自由交流，加深了彼此间的友谊。
而今华老的好多梦想都已经成为了现实，从1959年到2013年，短短的50多年，这半个世纪，很多成就就是在老一代科学家严谨的科学态度和丰富的想象力启发下得以实践，他们培养出的新一代科学家，也一定会继续这个梦，为人类做出更大贡献。
1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。父亲华瑞栋，开一间小杂货铺，母亲是一位贤惠的家庭妇女。华罗庚出生时，父亲已经40岁。40岁得子，夫妻俩把儿子看成掌上明珠，为了给儿子祝福，一生下来就用两个箩筐扣住了他，华罗庚因此得名。他12岁进入金坛县立初级中学学习，初一之后，他便深深爱上了数学。一天，老师出了道“物不知其数”的算题。老师说，这是《孙子算经》中一道有名的算题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”“23！”老师的话音刚落，华罗庚的答案就脱口而出。
华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。有志者事竟成，他终于在19岁时写出了那篇著名的论文。1930年春，他的论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》在上海《科学》杂志上发表。当时在清华大学数学系任主任的熊庆来教授看到这篇文章后很受感动，他问周围的人：“这个华罗庚是谁？”但是谁也没有听说过华罗庚这个人。后来，一位名叫唐培经的清华教员向熊庆来介绍了他的同乡华罗庚的身世。熊庆来听后非常赞赏，“这个年轻人真不简单啊！应该请他到清华来。”这年，华罗庚只有19岁，却已经走过了一段相当坎坷的生活道路。年轻的华罗庚被聘为大学助理员，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。
1936年夏，已经是杰出数学家的华罗庚，作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。而此时抗日的消息传遍英国，他怀着强烈的爱国热忱风尘仆仆地回到祖国，为西南联合大学讲课。
1946年，华罗庚赴美，在著名的普斯林顿大学数学研究所担任研究员，同时任普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，从事数学科学的研究和数学工作。
1949年新中国成立，华罗庚感到无比兴奋，决心偕家人回国。他们一家五人乘船离开美国，1950年2月到达香港。他在香港发表了一封致留美学生的公开信，信中充满了爱国激情，鼓励海外学子回来为新中国服务。3月11日，新华社播发了这封信。1950年3月16日，华罗庚和夫人、孩子乘火车抵达北京。
华罗庚回到了清华园，担任清华大学数学系主任。接着，他受中国科学院院长郭沫若的邀请开始筹建数学研究所。1952年7月，数学所成立，他担任所长。他潜心为新中国培养数学人才，王元、陆启铿、龚升、陈景润、万哲先等在他的培养下成为著名的数学家。
回国后短短的几年中，他在数学领域里的研究硕果累累。他写成的论文《典型域上的多元复变函数论》于1957年1月获国家发明一等奖，并先后出版了中、俄、英文版专著；1957年出版《数论导引》；1963年他和他的学生万哲先合写的《典型群》一书出版。
为培养青少年学习数学的热情，他在北京发起组织了中学生数学竞赛活动，从出题、监考、阅卷，他都亲自参加，并多次到外地去推广这一活动。他还写了一系列数学通俗读物，在青少年中影响极大。他主张在科学研究中要培养学术空气，开展学术讨论。他发起创建了我国计算机技术研究所，也是我国最早主张研制电子计算机的科学家之一。
华罗庚以高度的爱国热情参加新中国的各项社会活动。1953年，他参加中国科学家代表团赴苏联访问。他作为中国数学家代表，出席了在匈牙利召开的二战后首次世界数学家代表大会。他还出席了亚太和平会议、世界和平理事会。1958年，他和郭沫若一起率中国代表团出席在印度新德里召开的“在科学、技术和工程问题上协调”的会议。
1958年，华罗庚被任命为中国科技大学副校长兼应用数学系主任。在继续从事数学理论研究的同时，他努力尝试寻找一条数学和工农业实践相结合的道路。经过一段实践，他发现数学中的统筹法和优选法是在工农业生产中能够比较普遍应用的方法，可以提高工作效率，改变工作管理面貌。于是，他一面在中国科技大学讲课，一面带领学生到工农业实践中去推广优选法、统筹法。
1964年初，他给毛泽东主席写信，表达要走与工农相结合道路的决心。同年3月18日，毛泽东主席亲笔回函：“诗和信已经收读。壮志凌云，可喜可贺。”华罗庚写成了《统筹方法平话及补充》、《优选法平话及其补充》，亲自带领中国科技大学师生到一些企业工厂推广和应用“双法”，为工农业生产服务。“夏去江汉斗酷暑，冬往松辽傲冰霜。”这就是他当时的生活写照。1965年毛泽东主席再次写信给华罗庚，祝贺和勉励他“奋发有为，不为个人而为人民服务”。
1983年10月，华罗庚应美国加州理工学院邀请，赴美做为期一年的讲学活动。在美期间，他赴意大利里亚利特市出席第三世界科学院成立大会，并被选为院士；1984年4月，他在华盛顿出席了美国科学院授予他外籍院士的仪式，他是第一位获此殊荣的中国人。1985年4月，他在全国政协六届三次会议上，被选为全国政协副主席。
华罗庚担任的社会工作很多。他是第一至第六届全国人大常委会委员。他于1952年9月加入民盟，1979年当选为民盟中央副主席。他1958年就提出了加入中国共产党的请求，1979年6月被批准加入中国共产党。
1985年6月3日，华罗庚应日本亚洲文化交流协会邀请赴日本访问。6月12日下午4时，他在东京大学数理学部讲演厅向日本数学界作讲演，讲题是《理论数学及其应用》。下午5时15分讲演结束，他在接受献花的一刹那，身体突然往后一仰，倒在讲坛上，晚10时9分宣布他因患急性心肌梗塞逝世。
华罗庚一生在数学上的成就是巨大的，他在数论、矩阵几何学、典型群、多个复变函数论、偏微分方程及高维数值积分等很多领域都做出了卓越的贡献。