书城管理博弈
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第37章 赌局背后的决策

绝大多数赌博游戏其实都是一样,背后逻辑很简单:长期来说,你几乎肯定会输,不过在游戏过程中,也许会有领先的机会,因此如果策略对头,也许可以在领先时收手。

让我们以办公室足球赌局为例。它的赌法通常是把当天的足球比赛都列出来,让人下注买某队会赢。赌局的全部收入就是各人买球队赢所付的赌金,最后由优胜者平分。这个游戏很单纯,你可能认为只要比对手多了解各球队情况即可,这当然没错,比别人聪明,知道得比别人多,绝对会有帮助,但这个游戏还有点小花样。

大部分的足球赌局都允许下注者选好几个队,以“分散风险”,反正顶多是赌金总数增加,有利无害。不过这也表示每个人都必须作两个决策:要买多少支球队,以及买哪些球队赢。这也是一种零和游戏——所有投进赌局的钱全部由优胜者平分。分散下注绝对有利于乐透彩或赛马(这并不是真正的零和游戏——赞助商可大捞一票),买得愈多输得愈快。这跟以前的论点相同:若每项投资都赔钱,就算卖的量再多,也不可能赚钱。但赌足球则正好例外:多买几个队,跟自己对赌是有利的。听起来有点违反常理,下面就来看看它是怎么运作的。

为了简化说明过程,我们假设这天刚好只有一场比赛:红蓝对抗。而且只有你和你的同事两个人下注,你们在挑队伍方面都是能手。若这两队实力相当,这几乎是各占一半的赌局。你的同事用2元买红队赢。现在轮到你了,你可以挑红队,也可以选蓝队,或者作更明智的选择。如果你也买红队,那么谁也赢不了谁。红队赢了,两人就平分赌金,每人拿回自己的2元;如果蓝队胜了,还是可以拿回2元,因为没有获胜者。但若你赌蓝队,那么就可分出胜负,并拿到全部赌金。假设你真的比你的同事更了解球队的状况,就可以这样赌,如果不是,再加上两队真的实力相当,则输赢的机会大概一半一半,最后还是势均力敌,所以绝非致富之道。

但如果两队都买,又会有什么结果?现在在全部赌金里你有4元,你的同事有2元,而这4元中,一定有2元会赢,另外2元会输。但就算赢的部分一定有你,又该怎么创造净利呢?

因为这是个对等赌局,所以红队有一半赢的机会。若红队真的赢了,你们一起平分6元的赌金,所以在4元投资中可以拿回3元,另外1元则由你的同事赚得。

但若蓝队获胜,这还会是个对等赌局吗?你可以收回所有的投资,并赚到同事的2元,作为报酬。也就是有一半机会赚2元,一半机会赔1元,长时间看,你的赢面还是较大。每玩两次就可以净赚1元,以4元的投资来说,平均每玩一次,就有0.5元的净利。这当然是因为和自己对赌的结果。你的同事如果要赢就必须看得很准,猜中的几率约要有2/3才行,至于你的准确度就无关紧要,反正两队都押了。如果每周都有一场赌局,而你的同事只能猜对一半,那么你的每周平均报酬率就有12%强,这算是相当不错了。一年内,你的投资会增加到将近500元,而你的同事当然早就追上来。如果下注者更多,或比赛队伍增加,赌局就会愈来愈复杂,利润也会下降,不过原则还是不变,分散下注绝对有利。

请注意,不要急着把这套“系统”用在足球赌局上浪费金钱,因为我们事前已经假设对手输赢机会各半。所以,能做的不过是丢硬币决定下注对象罢了。如果对方对球队真的很有研究,也经常挑对球队,那么这个系统就一无是处了。这个计算是以几率为基础,但若有人真的能猜中哪一队会赢,就可以轻易击败信息较少的对手。因此,如果对手知道得比你多,千万别赌。