也正是在这一年的7-9月，玻恩和他的学生海森堡，通过另一途径建立了矩阵力学。到1926年3月，薛定谔发现波动力学和矩阵力学在数学上是等价的，是量子力学的两种形式，可以通过数学变换，从一个理论转到另一个理论。
1927年，薛定谔接替M.普朗克，到柏林大学担任理论物理学教授。在这里，他与普朗克结下深厚的友谊。同年在莱比锡出版了他的《波动力学论文集》。1933年，薛定谔对于纳粹迫害杰出科学家深为愤慨，同年11月被迫移居英国牛津，当年，他与狄拉克共同获得诺贝尔物理学奖。
1936年冬，薛定谔回到祖国奥地利的格拉茨。奥地利被纳粹吞并后，他被迫再次流亡英国牛津，1939年10月转到爱尔兰，在都柏林高级研究院理论物理研究所工作。
不久，彭桓武开始帮助海特勒进行介子理论方面的研究。海特勒曾把量子力学运用于氢分子结构，和伦敦同道一起提出化学键理论，是量子化学的创始人之一。
但是，薛定谔则认为海特勒和彭桓武研究介子是在浑水摸鱼。他在彭桓武面前不止一次表示他对爱丁顿的《基本理论》一书所提出问题的胆量钦佩至极。薛定谔的作为让海特勒和彭桓武都以为和爱因斯坦十分相像，薛定传也在利用自己的优势地位，力攻电磁场与引力场的统一。他们自然都失败了，终于有一天，电磁作用和弱作用成功地统一到了一起。
海特勒和彭桓武对薛定谔怀着深深的敬佩和感激。茶余饭后，彭桓武从海特勒那里听来许多关于大师的故事。彭桓武从这些故事中认真总结经验，注重学习大师的工作方法，培养自已对学术问题的见识与判断的能力。一次，他与海特勒在一家店中饮茶聊天，海特勒说起薛定谔：“一开始薛定谔提出相对论性的方程，而算出的氢原子能级与实验不合。面对失败他不放弃，而通过做非相对论近似极限而提出与实验符合的薛定谔方程，开创了波动力学。这种坚定灵活是非常难得的。”
彭桓武从这里领悟到：在进行多条道路探索时，每条路都要探索到底，包括拐弯抹角。这一做学问的研究方法直接指导他后来领导的原子弹、氢弹理论突破工作的研究。这不能不说：这应归功于他在玻恩、薛定谔及海特勒身边的学习和工作的经历。
海特勒也是玻恩的学生，可算是彭桓武的师兄了。这位师兄博才多学，一有空，就与彭桓武喝茶聊天。而彭桓武总能在这些“聊天”当中学习大师们及师兄的治学和为人之道，从中汲取丰富的知识营养。
一次，海特勒说：“能善于用心算去估计数量级，从而辨别是哪些因素间的某种关联在起主要作用，这点标志了一个物理学家的成熟程度。”海特勒接着讲到了法国与德国在“二战”前物理发展的差别，从而强调权威人物影响的重要性。海特勒说：“法国当时理论物理学权威是德布罗依，诺贝尔奖获得者。他很专制，学理论物理只能跟着他走，跟别人不行，唯他独尊，结果培养不出人来。德国有所谓的慕尼黑学派和哥廷根学派，代表分别是索末菲和玻恩。他们比较民主，学生之间常有交流，玻恩的学生可以与索末菲工作，慕尼黑学派的学生也来与玻恩工作。这样互相交流，活跃了思想，开阔了视野，推动了德国理论物理的发展，涌现出一大批优秀的理论物理学家。”
彭桓武及时把这些可贵的经验总结印记在脑海里，并直接指导他后来的研究事业和人生之路。他谦逊好学的精神，智慧超群的才能使玻恩、薛定谔都刮目相看。海特勒更是怀着无比的尊敬和热爱看待彭桓武。他后来在回忆录中写道：“经常的兴致结合着非凡的天才，使他成为同事中最有价值的一个。”“同事中最受热爱的一个是中国人彭桓武。”
彭桓武被战争抛在这英伦岛和爱尔兰岛之上，却万幸有机会、有精力投入科学研究工作。这一时期，希特勒调转炮口去打苏联了，亚洲和东南亚的战争也进入白热化状态。彭桓武却如一位自然科学的忠实信徒，虔诚地往来于两岛之间，往来于马克斯·玻恩和埃尔温·薛定i萼两位大师的门前。
彭桓武请教薛定愕：怎样才能做好研究工作？
薛定谔的回答只有四个字：“分而治之。”
这是一句兵家术语，薛定谔却把它用在科学研究上，彭桓武第一次认识到研究与作战有着紧密的关系。彭桓武牢记大师的经验之谈，结合自己的实际，用它来指导后来的研究工作，在实践中展示出他超人的智慧和永恒的魅力。
在都柏林高级研究院，彭桓武还遇到了他在爱丁堡的同窗鲍文。鲍文是个美丽的爱尔兰姑娘，她聪颖过人，博文达理，质朴淳厚，端庄大方，常与彭桓武一起探讨科学问题。
遇有闲暇，两人便相约骑车去往海边。他们看爱尔兰海，看大西洋；看日出，看日落；看银色的海踏时而高空展翅、时而滑翔海面；看蓝色的海浪有时憾、有时暴舰拍击着麟……一次，敝问彭桓武：“假如战争现在就棘了，而你在这里又当上了教授，你还回国吗？”
彭桓武说：“我永远只属于我的袓国——中国。”
彭桓武和鲍文探讨学术，畅谈未来，可他们强烈的爱国之心阻碍了他们友谊的发展。爱自己的祖国，为袓国贡献毕生~这是两个不同国籍的年轻人的共同理想和心声。也正是这相同的理想，迫使两个年轻男女之间只能存在友谊。
这个故事没有结局。
1942年的一天，彭桓武接到二姐寄自祖国上海的一封信。这封信穿过炮火和硝烟，飞越印度洋、大西洋，历尽了千难万险，终于到达爱尔兰岛彭桓武的手中。这封信在路上走了近一年！这封信报告了一个非常不幸的消息：彭桓武的父亲——彭树棠去世了。
彭桓武客居异乡，有国不能回，有家不能奔，而父亲于一年前就已经去世，他陷入无比悲痛之中。父亲生前只对他做的一件事情给予过肯定，那就是“七七事变”后他逃到了昆明。父亲在一封给他的信中写道：“只身行万里，我亦曰之为能。”信中，父亲还谆谆教诲道：“高、简、率、朴，倶是美德，但要学问以济之：志高、要不骄，行简、要居敬，性率、要合礼，身朴、要不陋。”父亲语重心长，唯恐等彭桓武将来真正懂得已为时晚矣。知子莫如父啊，彭桓武感激着父亲，从此，再也不去海边游玩，再无心思去看大海。
不久，薛定谔演讲他的着名论文《生命是什么？——活细胞的物理面貌》。
彭桓武聆听着大师的理论演讲，仿佛置身在辉煌的知识的殿堂。薛定谔在论文中试图用热力学、量子力学和化学理论来解释生命的本性，引进了非周期性晶体、负熵、遗传密码、量子跃迁的突变等概念。薛定谔的这篇论文后来出版发行，流传很广，使许多青年物理学家开始注意生命科学中提出的问题，引导人们用物理学、化学方法去研究生命的本性，使薛定谔成为今天蓬勃发展的分子生物学的先驱。
游学爱尔兰的1941年8月到1943年7月，彭桓武和海特勒、哈密顿合作，发表了一系列论文，综合了介子场的若干成果，对宇宙线现象进行较系统的解释。这些成果中最着名的一部分就是HHP理论。
HHP理论，以它的三位作者姓名的头一个字母命名，其主要工作出自彭桓武之手。它发展了量子跃迁几率的理论，用能谱强度首次解释了宇宙线的能量分布和空间分布。在这个理论中已经出现了后来被称为戴森(Dys。n)方程的方程。
随着HHP理论名扬国际物理学界，彭桓武的名字也广为同行所知。当时滞留法国的钱三强后来说：“连我这个不搞理论的人都知道HHP理论，可见彭桓武他们这个工作在当时的名气。”