1922年，他随全家一起迁到天津，进了天津扶轮中学。他喜欢数学，觉得数学很有趣，也不难，而且做了大量的高等代数、几何学和三角方面的习题。可以说，陈省身对数学的这种感觉，好像已经预示他未来要走上数学之路。1926年，也就是15岁时，陈省身考入了天津南开大学，从此开始了他的数学生涯。他在南开学习时的老师是在哈佛大学获得博士学位的姜立夫教授，姜教授的严谨治陈省身学态度，给陈省身留下了很深刻的印象，陈省身在南开从姜先生那里收获很大。1930年在南开毕业后，他为了能够继续学习并能出国留学，又考入了清华研究院，学习的主要方面是投影微分几何。在这里学习了两年以后，陈省身果然以优异的成绩获得了两年的留学公费。1934年他来到了德国汉堡大学，研究的方向还是微分几何。在汉堡大学，发生过这样一件有趣的事：当时陈省身参加了一个关于微分方程方面的讨论班，讨论的问题是当时一个崭新而复杂的理论。刚开始的时候，参加这个讨论班的人很多，差不多整个研究院的人都来参加了，但是也许是因为理论太高深、难懂，参加讨论班的人越来越少。到最后，只剩下两个人，一个是组织者，另一个是陈省身。陈省身以他的聪明和勤奋在数学的道路上一步一个脚印地走向成功。
后来，陈省身受聘于清华大学而回到国内，但因抗日战争爆发，他只好先到昆明西南联合大学任教。在战火纷飞的年代里，消息隔绝，物资短缺，想做任何事情都是不容易的。但是陈省身却极力排除外界的干扰，埋头于他的研究工作，以顽强的毅力研读他从国外带回来的论文。因此，尽管战争带给人民的是无尽的灾难，但是陈省身在这段艰苦的时期所作的研究工作为现代数学的发展起到了积极的作用。
抗日战争结束后，中央研究院责成姜立夫等人筹建数学研究所，陈省身做了主要的工作。1948年中央研究院举行第一届院士选举，陈省身成为81位当选的院士中的年龄最小者。
1948年的年底，陈省身携全家来到美国著名的普林斯顿研究院。普林斯顿数学精英荟萃，有着良好的学术研究气氛，陈省身曾经在这里工作过两年，并且是具有创造性和深远影响的两年。
芝加哥大学和加州伯克利大学成为他后半生工作和研究的主要地方。他指导了几十位优秀的博士生，培养了很多年轻的数学人才，将加州大学数学系建成了世界著名的几何学中心，成为一代几何学的代表人物。
到了晚年，人虽然退休了，但陈省身却一直没有真正休息，他与其他几位数学家一起积极倡导成立伯克利数学科学研究所，获得了美国国家科学基金会的批准，陈省身出任第一任所长。
陈省身还特别关心祖国数学事业的发展，早在20世纪70年代初起，他就经常回国讲学授课，为祖国培养年轻一代的数学家。1984年，陈省身从伯克利研究所退休后，就积极筹办南开数学所，因为陈先生一直希望将中国变成世界数学大国，他亲自过问研究所建设中的各方面的情况，并捐助了5000余册的珍贵数学图书及近10万美元。南开数学所的建立，为促进祖国数学人才的培养和吸收国外留学人员的归来起到了重要的作用。
陈省身一生为数学事业所奋斗，取得了令人嘱目的成就，同时也获得了很高的荣誉，他曾经应邀在4年一次的国际数学家大会上作过3次报告，很少有人有过这样的殊荣。他被许多大学授予荣誉博士学位。1961年他当选为美国国家科学院院士，他也是英国皇家学会、意大利国家科学院和法国国家科学院的院士。1975年得到美国国家科学奖，1983年获得沃尔夫奖，他把获得的5万美元奖金全部捐给了南开数学所。
为了奖励我国中青年数学家突出的学术成就，促进我国数学的发展，由香港的刘永龄先生捐资设立了“陈省身数学奖”。陈省身为世界数学事业和中国数学的发展所做出的贡献是让世人不能忘记的，也是令我们年轻一代学习的。陈省身对中国数学的未来充满了希望，他满怀信心地说，我相信数学有一个黄金时代，其中将有多数的中国数学家参加。愿陈先生的愿望成为我们不远的现实。
国际数学家大会
为什么几千个数学家从数百甚至数千里以外，聚集到一个地方，花几天时间，用结结巴巴的英语互相介绍复杂的理论？答案是因为数学交流是他们最重要的职业活动，并且因为这种交流有很大的乐趣。
古代数学家之间的交流
古代数学家之间的交流多为地区性的，而且所受到的局限性很大，如语言、通讯、交通等。尽管如此，我们从许多古代数学家的生平及其数学思想中还是能发现知识上的相承性。
古希腊是数学的发源地之一，现代人研究古希腊数学多以学派为单位，而学派的形成一方面要有一定的人数和师承性，另一方面又是一个极好的进行交流的团体。关于伊奥尼学派的创世人泰勒斯的许多文献的记载中都有：“泰勒斯早年是商人，曾游历巴比伦、埃及等地，很快学到那里的数学和天文知识……。”吴文俊主编。世界著名数学家传记。科学出版社，1995，2页。
由于古埃及文明与古巴比伦文明从地域上讲对古希腊文明可以产生影响，因此，也可以说正是这些地区的数学家有过很好的交流。古希腊的另一位数学家毕达哥拉斯也曾经“游历埃及、巴比伦等地（一说到过更远的印度），接受古代流传下来的天文、数学知识。”同上，11页。而且无论是泰勒斯还是毕达哥拉斯，他们回到家乡以后，都广收门徒，建立学派。这种方式不但传播了有关知识，也刺激了数学的进一步发展，是古希腊数学和哲学兴旺发达的基础方式之一。而有关智人学派的记载中有：“古希腊公元前5世纪活动于雅典一带的学派，以教授修辞、辩术、文法、逻辑、数学等知识为职，常出入群众集合，发表应时演说。”简明数学史辞典。山东教育出版社，601页。到了柏拉图（公元前421—前347），他也有长途游历的历史，“他先后去过埃及、昔勒尼，意大利南部和西西里等地。在昔勒尼，他在著名的数学家德俄多儒的指导下，特别钻研了数学。在意大利南部的塔林敦，他结交了当时毕达哥拉斯学派的主要代表人物阿尔希塔斯。”同①，38页。后来，柏拉图发扬和继承了前辈先哲的经验和方式，于公元前387年，在雅典城的东北角创办了一所好多方面颇像现代私立大学的学园，为传播和发展数学开辟了一种极好的方式。
从以上我们举出的一些例子中可以看出，在古代，虽然存在着现代人可以想象的诸多的不便，但数学家仍然在利用一定的方式，例如亲自去当地学习交流和创办一定的团体等方式，进行学术交流和学习。
科学研究成为一种职业
在16世纪以前，古代数学家的交流方式，即由单个的人或者一二个卓越的领袖为首的小团体进行的。成果是用口头交流的，偶尔也写成文字——可是，那些只是部分手稿。而且必须用手抄写来进行复制，因而很稀少。印刷书籍在17世纪时也变得比较普通了，但是懂得高等数学的人毕竟是少数，市场很小，因此印刷一本书的造价往往很高。同时，正式的出版物往往招来一些反对者。况且当时数学的发展还有许多漏洞，其逻辑基础根本不牢固。因此，中世纪数学家之间的书信往来里就有许多新的发现，这些书信也成为研究他们数学思想的珍贵文献。
随着参加数学研究的人数的增加，要求交换情报资料，要求进行交流、讨论，以便在进行讨论时互相激励。这样导致了更大范围的科学团体、科学学会或研究院组成。在法国，在将近17世纪中叶时，巴黎的一群哲学家和数学家开始非正式的聚会。这批人包括笛卡尔、帕斯卡、德扎格和费尔玛等人。他们在数学家梅森的领导下，讨论当时的科学问题，提出新的数学和实验研究。后来，“聚会改在行政法院审查官蒙莫尔和博览群书、周游四方的塔夫诺的宅邸举行，也比较定期了。”［英］亚·沃尔夫。16、17世纪科学、技术和哲学史。商务印书馆，1997，76页。吸引了一些著名的外国学者来参加。这个非正式的团体在1666年被国王路易十四承认，其成员得到了国王的津贴，研究活动也得到了资助。这些研究分成数学（包括力学和天文学）和物理学（当时认为物理学还包括化学、植物学、解剖学和生理学）。院士们在毗邻一个实验室的皇家图书馆的一个房间里聚会，共同进行研究。他们每周聚会两次，会议轮番讨论物理学和数学。法国皇家科学院正式成立。当时科学院的纯数学研究主要讨论笛卡尔在该领域的工作和几何学中应用无限小量所引起的种种问题。
与法国的情况类似，英国皇家学会看来是从弗兰西斯·培根的实验哲学的追随者们的一个非正式社团发展而成的。这些人约从1645年开始每周在伦敦聚会讨论自然问题，其中就有著名的数学家神学家约翰·沃利斯（1616—1703年）。这些人强调数学和天文学。1662年7月15日，皇家学会蒙特许准予成立，翌年又颁发了第二个特许状，准予扩大该学会的特权。这个学会的全名为“增进自然知识的伦敦皇家学会”。
17世纪里德国也建立了许多科学社团。然而唯一能与皇家学会或法兰西科学院并驾齐驱的德国科学社团是柏林科学院。作为它的创始人莱布尼兹的理想的体现，柏林科学院必须被看作是17世纪的产物，尽管它直到1700年（已经是18世纪了）才建立。
柏林科学院是莱布尼兹多年精心规划和不断鼓吹的结果。当时流行的教育方法是强调抽象思维和纯粹文字上的学识，所使用的教育媒介语在欧洲是拉丁文。而莱布尼兹认为对青年的教育应注重客观现实，并且认为，在德国应当用德文取代拉丁文作为教育的媒介语。这样一来，教育就会面向大众，知识就会传遍全国，就会冲破语言与陈腐思想的结合。莱布尼兹认为，以他和志同道合者结成的社团为媒介，便能最有效地宣传他的观点，实现他的改革。莱布尼兹发现，在德国重要发明没有尽其所能地应用于实际生活来造福人类。它们常常被遗弃，不然就传到国外，后来再被作为新事物重新传入德国。他认为，应该有一个社团保护和发展这些发明，以挽救这种状况。后来，莱布尼兹访问了伦敦和巴黎，得以实地考察了法兰西科学院和英国皇家学会的工作，这些都更加坚定了他成立这样一个机构的设想。于是他开始为实现这个目标进行社会宣传和统治者的支持，终于在1700年7月11日收到了特许状。莱布尼兹本人当了第一任院长。莱布尼兹还建议彼得大帝在俄罗斯成立科学院，1724年彼得大帝在彼得堡建立了圣彼得堡科学院。
这样的科学研究团体的成立，标志着科学研究成为一种社会职业，得到了政府的承认和资助。另外，科学家在这里还可以进行直接的接触和思想交流，而且这些科学团体还支持了定期的刊物。的刊物。
专门的数学团体——数学会在19世纪应运而生。1865年伦敦数学会，1872年法国数学会，1888年美国数学会，1890年德国数学会分别成立。在中国，于1928年成立了中央研究院，但数学研究所因为当时中国的数学研究基础薄弱，到1941年3月方经中央研究院评议会通过成立数学研究所筹备处。1949年春，中央研究院数学研究所迁往台湾。1949年10月1日，中华人民共和国成立。11月1日，中国科学院正式成立。很快就开始筹建数学研究所，1952年7月1日正式建立数学研究所，新中国成立后的第一任所长就是我国著名的数学家华罗庚。
中国数学会于1935年成立。中国数学会的成立，既标志着国内在数学研究方面已经积聚了相当的力量，又表示着中国数学进入了现代科学的领域。
1950年8月，数学会的国际组织——国际数学联合会（简称IMU）成立。1986年，中国在IMU中的代表权问题终获解决。在这之前，台湾是这个组织的成员。IMU的会员分5级，最高的第五级，最低的是第一级，每个会员交的会费与级数有关，要5级就是5倍。台湾，因为它地方小，是第一级，美国、前苏联当时是第五级。中国也是第五级，共有5票投票权，其中有中国数学会（北京）的3票和中国数学会（台北）的2票。到会代表的正式名称是“CHINA”，是“中国”。参加会员代表大会时，大家住在一起可以用母语进行交流。因此，数学家陈省身在中国数学会60周年年会开幕式上的讲话中说：“所以，我就很有意思地向大家报告一下，数学上中国是统一了。”
国际数学家大会
随着数学科学的进一步发展，从事数学研究的人增加了，过去的地区性的交流已经让他们感觉到了很不方便，迫切需要将数学交流扩大到国际的范围。1893年，为了纪念哥伦布发现美洲大陆400周年，芝加哥举办了“世界哥伦布博览会”，安排了一系列科学与哲学会议，数学家和天文学家的“国际大会”即在其列。虽然数学组的45名数学家中只有3名来自国外，但德国的克莱茵给大会带来了许多欧洲数学家的论文并作了开幕演说。因此，这次大会是国际数学家大会的前奏。
国际数学家大会于1897年首次在瑞士苏黎世举行。大会通过的章程中规定，两次大会可间隔3～5年。这次大会的基本目的就是进行这类有激励作用的科学交流。它虽然在芝加哥的“国际大会”之后，但被认为是第一届国际数学家大会。当时著名的数学家法国的庞卡莱和德国的F．克莱茵都在大会作了报告。
在该次大会上决定第二届国际数学家大会于1900年在巴黎，与该市的万国博览会同时举行。那年正是19世纪的终结。曾有上千名数学家表示要参加大会，但是由于种原因，实际仅有229人于8月到达巴黎，比第一届的苏黎世会议只多21人。
第二次国际数学家大会由于著名数学家希尔伯特的报告《数学问题》而载入史册，成为数学史上最重要的大会之一。因为在这次的这个历史性演讲中，希尔伯特列出了23个问题，“通过对这些问题的研讨，可以期待科学的进步。”这篇演讲也许比希尔伯特在数学的任何分支中的成果都更加激起了普遍而热烈的关注。这些问题在数学史上也称之为“希尔伯特问题”，它们涉及现代数学的大部分领域。它们的解决，对20世纪数学产生了持久的影响。
迄今为止，国际数学家大会共举办过23次，基本上都是由欧洲的城市举办的。另外，还在美国和加拿大也举办过几次。亚洲国家中只有1990年在日本京都举行了第二十一次国际数学家大会。国际数学联盟成立之后，国际数学家大会就由国际数学联盟举办。1986年，中国成为国际数学联盟成员。1993年，中国数学会开始酝酿、筹备申办ICM-2002（ICM是国际数学家大会简称），并于1996年11月向IMU执行委员会提交了申办报告。同时提出申办的还有挪威等国。IMU执行委员会通过全面考察，并且在IMU成员国代表大会表决中，有126名代表通过无记名投票，以99票的压倒多数最终确定了中国北京为ICM-2002的主办城市。
中国数学会申办ICM-2002的成功，标志着我国数学国际地位的提高。也为21世纪的数学家——现在的青少年一代提出了更高的期望。