书城自然科学走近数学(科学新知丛书)
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第15章 国际数学奥林匹克(1)

数学奥林匹克竞赛简介

数学奥林匹克的起源

“奥林匹克”这个名词最初是和体育运动相联系的。早在公元前776年,古希腊的奥林匹克体育运动会在希腊首都雅典附近的一个美丽的村庄——奥林匹亚举行。1896年,第一届(现代)奥林匹克(意思是“在奥林匹亚的”)运动会的圣火就在这里点燃。从此,奥林匹克成为体育竞赛的代名词。奥林匹克体育竞赛的精神是“公平、积极、向上。”人们希望数学竞赛也能具有奥林匹克体育竞赛的精神,于是前苏联第一个采用了“数学奥林匹克”这一名称于1934年举办了中学生数学奥林匹克竞赛。后来,许多国家采用这个名称举行自己的数学竞赛。

随着各国数学奥林匹克竞赛的蓬勃开展,逐渐地在一些国家之间进行一些小型的数学竞赛,自然地,国际间的数学竞赛被提到议事日程上来。在热心于数学竞赛的有关人士的积极努力之下,东欧国家之间开展的第一届国际数学奥林匹克(InternationalMathematicalOlympiad)于1959年7月在罗马尼亚古都布拉索举行。从此,揭开了国际数学奥林匹克(简称为IMO)的帷幕。

参加第一届IMO的选手有52名,分别来自东欧的6个国家:罗马尼亚、保加利亚、匈牙利、波兰、捷克斯洛伐克及前德意志民主共和国,此外还有前苏联。

从1959年起,每年一次的IMO以它的“公平、向上”的奥林匹克精神,吸引了越来越多的国家,西方的一些国家陆续加入到这个行列中来。芬兰于1965年参加了第7届IMO,是最先加入进来的非东欧国家。之后又有法国、英国、意大利、瑞典、荷兰等国参加。从此,参加的国家逐渐增加。1971年共有15个队参加,1977年有21个队,1981年增加到27个队,1984年共有34个队,1988年已达到49个队,到了1990年第31届IMO在我国举行时,参加的国家和地区已达到54个。1999年在罗马尼亚举行的第40届IMO,参加的国家和地区有81个。

虽然国际数学奥林匹克的参加国不断增加,竞赛规模不断扩大,但是在1980年以前,并没有一个统一的国际机构负责组织协调工作。在IMO开展的最初一些年里,基本上是由最初参加国际数学奥林匹克竞赛的几个东欧国家轮流组织这项工作并承担所需的一切费用,后来,由于西欧一些国家的加入,也有奥地利、英国等主办了IMO。但是,由于没有一个确定的结构来组织协调这项工作,1980年的IMO因没有哪一个国家主动发出邀请而没能如期举行,这使人们意识到建立一个国际组织来专门负责这项工作的必要性。于是,1981年4月成立了国际数学奥林匹克委员会,每年确定以主办国(东道国)为中心的IMO竞赛委员会。从此,IMO的组织工作有了保证,使每年一次的IMO竞赛得以顺利进行。

IMO竞赛的规程

每年一次的数学奥林匹克竞赛逐渐地形成了惯例和一定的规程。竞赛一般在每年的7月份举行,竞赛时间为两个上午,每个上午4小时30分,做3道题,每题满分7分,全部比赛满分为42分。

竞赛试题的来源是向各个参加国征集的试题,东道国经过初步的筛选,最后待各代表队到来后,由领队会讨论决定出6道题。试题决定后,再由各国(各地区)的领队和副领队翻译成本国文字,各国队员用本国文字解答。答卷由本国(地区)领队和副领队根据事先拟订好的评分标准进行改卷,然后与协调员协商,取得一致意见,如有分歧时,可请主试委员会仲裁。

我们说IMO是一种公平的竞争(FirePlay),这决不是一句空话。各个国家的领队和副领队虽然在考试之前已经知道试题,但是从来没有出现将试题泄露给自己队员的情况。在奥林匹克体育竞赛中,常常出现运动员服用兴奋剂等丑闻,但是在IMO中从来没有此类事情。第30届IMO的组委会主席、联邦德国法兰克福大学教授恩格尔曾风趣地说,数学竞赛与体育竞赛相比,有一个极大的优点:不会出现服用兴奋剂的问题,因为能够加强解题能力的药还没有发明出来,如果服用药物,只会使你的能力下降。

IMO的奖项分为三等。因为国际数学奥林匹克的目的是鼓励更多的有才能的青年人。因此,优胜奖的数目比较多。在评奖时,它并不排出个人的获奖顺序,而是根据分数段评选出一、二、三等奖。一般来说,39分以上(含39分)为一等奖,获得金牌;34~38分的为二等奖,获得银牌;22~33分的为三等奖,获得铜牌。有时,则根据当时的得分情况,适当调整一、二、三等奖的标准。从历年获奖总人数看,得奖人数占参赛人数的50%,一、二、三等奖获得者的比例一般为1:2:3,另外还设有特别奖,奖给那些对个别试题给出特别漂亮或有所创新的解答的选手。对这种奖的评定非常严格,所以获得此奖的人并不多。IMO一般不设立团体奖,也不排列各国的名次,各国根据总分的多少,来感受自己在所有参赛国中的名次如何。从原则上说,IMO不是国与国之间、队与队之间的比赛,而是选手们之间的比赛。但由于各队参赛队员人数一样多,不可避免地将各队总分进行比较。每次当IMO的结果在刊物上发表时,人们总是在关心个人获奖的名单的同时,也关心各参赛国的总成绩。

中国与IMO

中国的数学竞赛也是有自己的历史的。1956年,在著名数学家华罗庚教授的积极倡导和关心下,举办了高中数学联赛。随后的一些年,这种竞赛没能很好地开展起来,只是在部分城市断断续续地进行了一些数学竞赛的活动,造成这种现象的原因是来自政治方面的,它使我们的各个方面包括数学竞赛的发展及走向世界拖延了几十年。1978年“四人帮”被粉碎后,华罗庚教授又主持了规模空前的全国八省市的中学数学竞赛,这8个省市是北京、上海、天津、陕西、安徽、四川、辽宁和广东。以这次竞赛为良好开端,我国的数学竞赛活动蓬蓬勃勃地开展起来。

中国参加IMO

全国数学竞赛的开展,为我们参加IMO奠定了基础。1981年我国就准备派选手参加国际数学奥林匹克,但却未能如愿。随后的几年,也都因种种原因而失去机会。1985年,我国终于派出两名选手参加了这一年在芬兰举行的第26届IMO。这两名选手是北大附中的王锋和上海向明中学的吴思皓,王锋是1984年全国高中联赛的优胜者,吴思皓是第三届美国数学邀请赛满分获得者。经过短暂的集训后,他们就踏上了出征芬兰的路途。由于是第一次参赛,准备的时间不够充分,经验也不足,所以两位选手的成绩不够理想,其中吴思皓获得了第三名。

有了第一次的经验,从1986年起,我们就将参加IMO的事情纳入了正轨,先有各省市的联赛,然后选拔一些学生参加冬令营,再选出一些学生参加集训,最后通过考试确定参加IMO的人选。

中国学生是聪明的、有才智的,数学奥林匹克在中国也是受到重视的。因此,当中国学生迈进国际数学奥林匹克的大门以后,就势不可挡地冲在了前面,引起了国际数学界的关注。以下是中国中学生代表队从1985年参加第26届IMO到今年参加第40届IMO的获奖情况统计表: