（2）引导学生观察以上4个长方体，它们的长、宽、高相同吗？什么相同？（体积相同）为什么体积相同？
（3）实验二：同桌2人用小正方体摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，学生实验操作后，说一说怎么摆的？用了多少个小正方体？大家摆出的长方体的形状和体积都一样吗？为什么？（教师把有关数据对应板书在黑板上）2．探索规律，概括公式
引导发现：请同学们仔细观察这些实验数据，你发现长方体的体积与什么有关系？有怎样的关系？让学生充分发表意见并概括指出：
长方体的体积=长×宽×高
如果用v表示长方体的体积，用a表示长，b表示宽，h表示高，你能说出长方体的体积的字母公式吗？（v=abh）\[以教学目标为导向，通过各种长方体的实际摆弄，让学生感悟、领会、探究体积与长、宽、高的内在联系，概括长方体体积公式，既教知识，又教方法，教的生动，学的有趣。教学中，教师不断了解学生反馈信息，调控教学过程，变换教学手法，及时补救矫正，使学生的认知结构不断发展完善。\]
3.运用公式，理解掌握
（1）（师出示引题时的长方体）现在你有办法知道这个长方体的体积吗？请一学生测量出长方体的长、宽、高，全体学生计算它的体积。
（2）计算下面四个长方体的体积。
\[教师通过课堂巡视、个别辅导、参与学生议论等途径进行反馈和矫正，若出现的错误具有普遍性，集体讲解，个别问题个别矫正。\]
4.集体教学与个别化反馈矫正相结合，探求正方体体积公式（1）“比较上述四个图形，你认为哪个比较特殊？”（第四个正方体）（2）“你认为正方体的体积可以怎样计算？”为什么（课题中补上“正方体”）（正方体体积=棱长×棱长×棱长）
（3）如果用v表示体积，用a表示棱长，上面的公式还可以怎样写？
V=a·a·a
v=a3
（4）判断练习
判断下面结果是否正确，把错的改正过来。
23=2×3（）42=4×4（）
33=3×3（）a·a·a=3a（）
\[在长方体体积计算中加入特殊情况正方体，引导学生概括出正方体体积计算公式，沟通了长方体和正方体体积公式的内在联系，有利于学生构建良好的认知结构。长方体体积计算“扶”得得法，正方体体积计算公式推导“放”得适度，为学生参与知识探究、培养数学思维能力创设了良好条件。教学中，教师运用集体教学与个别化的反馈矫正相结合的办法，有效地解决了集体教学和个别需要之间的矛盾。
5．知识巩固与运用
（1）一个长方体长9厘米，宽5厘米，高4厘米，它的体积是多少？
（2）一块正方体石料，棱长6分米。这块石料的体积是多少立方分米？
如果1立方分米的石料重2．74千克，这块石料重多少千克？
（3）光明小学修一个长60米，宽40米的长方形操场，先铺10厘米厚的石碴，再铺4厘米厚的煤碴，需要石碴、煤碴各多少立方米？
\[练习设计注重培养解决实际问题的能力，富有层次的练习便于充分反馈各层次学生的学习情况。在反馈与矫正中，学生不断感受成功的喜悦，一次次从教师那里得到鼓励，从而学习积极性越来越高，兴趣越来越浓，师生始终保持乐观积极的心态。运用掌握学习策略进行课堂教学，教师要注意把握课堂教学脉搏，进行即时性课堂评价。通过观察学生表情、态度的变化、举手发言状况和评判作业等作出即时反馈，调控教学过程。\]
（四）看书内化，总结教学目标达成情况，布置课题形成性测验作业（略）\[掌握学习策略的一个重要环节是在每一学习内容结束，进入下一内容学习前，教师要通过简短的形成性作业练习，诊断学生的学习情况，提供教学反馈信息，了解达到或未达到教学目标的学生人数及具体原因，并及时补救矫正。这样，有利于提高今后单元形成性测验的通过人数和掌握学习教学的有效性。\]
范例教学法的应用实例
实例一：
《鸭——适宜于水中生活》是联邦德国基础学校三年级《家乡常识课》的教学内容，下面的案例系作者赴联邦德国考查的听课实录。
上课了，教师拿出一只用泡沫塑料雕成的鸭子，放在一只玻璃的大水槽中（在讲台上），孩子们看到一只大白鸭悠然自得地漂浮在水上。教师请一位同学用彩色笔在自鸭身上沿着水面划线，然后教师把这只“鸭子”拿出水槽让孩子们观察，并提出问题：鸭子身体在彩色线以下部分（即鸭在水中的部分）像什么？
孩子们一眼就看穿了，许多孩子争着回答，“像一艘船”。
教师又取出一块与鸭子一样宽的木板，用手推着木板在玻璃大水槽中前进，问在水槽旁边的孩子们，你们看到了什么现象？一位孩子立即答道：“当木板推进时，在水槽中掀起了波浪”。教师又将塑料鸭放在水槽中同样推着前进，孩子们奇异地发现，水槽中没有看到波浪，只见水流平衡地向后面流去。接着教师提示，鸭子的内脏集中在身体的后半部分。
上课才开始五分钟，教师简练地做了两个演示实验，在孩子们的脑海中却掀起了波浪。鸭在水中的部分像艘船，原来船的形状是人们对鸭这类的动物长期观察得到的启示，鸭在水中抬头挺胸自由自在地游荡的形象，加上教师的提示，鸭的内脏集中在身体后半部分……孩子们马上想到，江河湖海中行驶的快艇为什么要把发动机装在船的尾部，而翘起船首？是否这样才能使快艇飞快地航行？……一系列的问题不断地涌现，孩子们很快得到了一个结论：鸭子身体的形状特别适合在水中生活。
接着，教师让各小组的孩子们拿出教师早已准备好的鸭脚（这是教师从鸭身上斩下来的），两手拿着鸭脚在小组的水槽中来回学着鸭子划水。很快孩子们就发现了一个奇怪的现象，当拿着鸭脚向前运动时，鸭脚趾间的蹼自动地收拢；当拿着鸭脚向后划水时，鸭脚趾间的蹼会自动张开。这不是一个孩子偶然的发现，而是全班同学实验发现的共同规律。
教师问：“谁能说说人们怎样利用鸭脚结构的这一特点的呢？”一个孩子回答说，划船时，我们用桨向后划水时，总是使桨和水的接触面积尽量大，这样能使船划得快些；当把桨向前挪动而插入水中时，总是将桨侧着入水，这样可减少阻力。另一孩子答道，我游泳（自由泳）时，手向后划水时总是手指并拢用力向后划，这样可游得快些；当手往前挪动插入水中时，总是侧转了手插入水中，这样可减少游泳时的阻力……教师要孩子们再用鸭脚在水中划动，体验一下，鸭是怎样前进的，怎样转弯的……很快孩子们又得出一个结论：鸭子脚的结构很适合它在水中行动。
然后教师又让孩子们拿出一个纸袋，里面放着几片鸭子的羽毛。他要求孩子们把羽毛片放入水槽中，然后再取出，仔细观察发现什么。孩子通过实验观察到，羽毛片放在水槽中都飘浮在水面，有时可以看到羽毛片上有一颗颗小水珠，当把羽毛片拿出水面，小水珠都滚落下来，羽毛片仍然是干的。针对孩子们的疑惑，教师又提出一个要求：你们能使这些羽毛片沉入水中吗？需要什么材料和工具老师可向你们提供。孩子们开始用手把羽毛片按入水中，当松开手，它又浮了起来。再试一次，仍然一样，拿出水面一看，一点也没有潮湿感。一个孩子自言自语道，羽毛片上好像涂了一层油脂。孩子们马上得到了启发，准备用实验证实一下。于是孩子们向老师要来肥皂和洗洁剂，并用它们在羽毛片上进行擦洗，擦洗完后再放进水槽，结果发现这些羽毛片全都沉入了水中。
通过这一实验，孩子们证实了羽毛上确实有一层油脂。老师又问，这油脂是从哪里来的？这时孩子们思索着，却很难找到答案。老师启发道：你们平时看到鸭在水面上休息时，总喜欢用喙去“整理羽毛”。其实，这时鸭并不是在梳理自己的羽毛，而是不停地在给自己的羽毛涂上一层油脂。油脂是从哪里来的？原来在鸭的尾部长着一个脂肪腺，鸭在水中休息时不停地用喙从它尾部的脂肪腺中取得油脂，涂在羽毛上。这就是鸭子“整理羽毛”的实质。
接着老师拿出鸭的标本，要孩子们仔细观察鸭的羽毛是怎样排列的，这样排列有什么作用。孩子们观察后答道，羽毛的排列像鱼的鳞片排列一样，像屋顶上瓦片的排列一样，……这样的排列能防止水浸湿身体，游动时能减少阻力，……一这又使孩子们想到，原来人们屋顶瓦片的排列方法也是从羽毛的排列上得到启示的。
然后老师又拿出另一只装着羽绒的纸袋，要求孩子们用手去抚摸，并提出以下问题：你有什么感觉？这些羽绒放入水槽中将有什么现象发生？这说明了什么？羽绒长在鸭子的什么部位？有什么作用？
通过实验孩子们发现这些松软的羽绒投入水槽后，下沉了，这说明羽绒上没有油脂。经过一系列的讨论，他们明白了为什么冬天大雪纷飞，人们穿着厚厚的冬衣还觉着冷，而鸭子还能逍遥自在地在水中游荡。原来是这层长在鸭子贴身处的羽绒为它保暖。现在人们也利用鸭绒制作过冬的衣被……随后教师又给每个小组发了一只鸭头（从鸭身上斩下的），要求孩子们对鸭的嘴和舌进行仔细观察。孩子们扒开了鸭嘴，看到鸭舌两边的排列像梳子的形状。教师又提出了问题：鸭舌这样的形状有什么功能？孩子们进行了猜测，但不能得到完美的解答。这时教师放了一段鸭在水中觅食录像，鸭张大了嘴不加选择地把水、沙、食物等全部装了进去，当它把嘴合拢时，水和沙就从梳子状的空隙中流出，而把食物留在口中。多巧妙的结构啊！
一系列的实验后，孩子们得出了鸭子从外形、脚、羽毛、羽绒、长长的头颈以及嘴、舌的构造都适宜于水中生活的结论。
老师最后总结道，鸭子完美的结构与大自然和谐的配合是鸭子长期来对大自然适应的结果。因此，我们每个人对大自然的美、和谐都要珍惜，而且要很好地保护。同时，我们还可以用这样的方法去研究其他的生物，它们的外形、构造、习性是怎样的？为什么是这样的？我们从中可以得到哪些启示？哪些能为我们所利用？
实例二：
《研究土豆皮的作用》是联邦德国基础学校三年级《家乡常识课》的教学内容，下面是作者听课的实录。
早在两周前教师就布置了这样一个“研究”课题，让孩子们各自回家独立地进行观察研究，下面是他们两周后在班上举行的“研究”报告会。
研究土豆皮的作用
表格
一位孩子自告奋勇地走上讲台汇报他的“研究”。他首先讲了他是如何选择研究对象的，然后叙述了他是如何进行观察研究的，最后他把研究报告通过投影仪打在屏幕上。下面就是这位孩子的研究报告。
研究步骤：
1．先选择一只表皮完整的中等大小的土豆，测得它的重量是100克。再选择一只大一些的土豆，使它削去外皮后的重量也等于100克。
2．把它们分别用细线悬挂起来，同时放在通风处（同一个地方）。
3．每天下午5：00进行定时观察，并把这两个土豆分别称量。
研究结论：经过几天的观察、记录，可看到去皮的土豆越来越干瘪，色泽由新鲜变得暗淡，而且出现黑斑块。随着时间推移，黑斑在不断增多，而且有的地方开始霉烂。通过表格中显示的数据分析，可以看到去皮的土豆的重量越来越小了，从而知道它失去了水分。而带皮的土豆则几乎无变化。从观察现象和记录中可以归纳出如下结论，土豆的皮有保持水分不被蒸发，防止土豆腐烂变质的作用。
在这个孩子汇报完研究报告，教学进入学习成果迁移的阶段，教师提出一系列的问题，如甘薯的皮有什么作用？苹果的皮有什么作用？水果的皮有什么用？……让孩子们去联想，去发现新的规律。