孔纬，鲁曲阜（今山东曲阜）人。字化文，生年不详，卒于唐昭宗乾宁二年（895）。
唐宣宗大中十三年（859）己卯科状元及第。该科进士30人。考官为黄门侍郎郑颢。
孔纬为孔子后裔。少年丧父，兄弟三人皆依于叔父。其弟孔纟熏为咸通十四年状元；弟孔缄为乾符三年（876）状元；其子孔崇弼亦登进士科，官至散骑常侍。
登第后初为秘书省校书郎，崔慎由镇守梓州，孔纬被荐为从事，后从崔铉为扬州支使，再迁监察判官，又被宰相杨收奏封为长安尉，值弘文馆，进为监察御史、礼部员外郎、考功员外郎至翰林学士知制诰。从僖宗西去蜀。光启二年（886）拜相，后加司徒，封鲁国公；被贬又拜相。卒于相位，赠太尉。
孔纬为人疾恶如仇、公私分明、处事果敢。权要为亲友谋官者无数，均被其拒绝。僖宗移住陈仓时，召百官见驾，孔纬辞别病危之妻，对别人说：“大丈夫岂以妻之故怠君父之急乎？”毅然前往陈仓救驾。晚年悲晚唐乱世，不肯服药治病，后人称贤相。僖宗亦因其救驾有功，赐号“扶危启运保义功臣”，食邑四千户，恕十死罪，盛极一时。