彭汝砺，饶州鄱阳（今江西波阳）人，字器资。生于宋仁宗康定二年（1041），卒于宋哲宗绍圣二年（1095）。宋英宗治平二年（1065）乙巳科状元。
彭汝砺中状元后，历保信军推官，武安军掌书记，潭州军事推官。被王安石举荐为国子直讲，改大理寺丞，擢太子中允。不久，神宗以汝砺为监察御史。彭汝砺首陈十事，言他人不敢言。当时宦官王中正受宠，神宗甚至让其统兵，彭汝砺知道后，直言极谏，朝野叹服。元二年（1087），任起居舍人。
三年，迁中书舍人，赐金紫。在蔡确案件中，正直无私，不计前嫌，以至被他人诬为蔡确同党而落职徐州。
彭汝砺回京后，加集贤殿修撰，入权兵、刑两部侍郎，徙礼部，拜吏部侍郎，进权吏部尚书。元八年（1094），彭汝砺再一次被诬告与反对王安石变法的刘挚有牵连，被贬以宝文阁直学士知成都府，未及上任，又降为待制，知江州，到任仅数月，即病逝，享年54岁。
彭汝砺读书为文，志于大者；言行取舍，必合于义；与人交往，必尽诚敬；而为文命词典雅，有古人之风范。著有《易义》、《诗义》、《鄱阳集》。