陈尧咨，阆州阆中（今四川阆中）人，字嘉谟。生卒年不详。宋真宗咸平三年（1000）庚子科状元。
陈尧咨中状元后，授将作监丞，通判济州。召为校书郎，值史馆，判三司度支勾院。擢右正言，知制诰。奉诏担任殿试考官时，因接受请托，提携刘几道，被贬为单州团练副使。不久，复著作郎，知光州，复右正言，知制诰，出知荆南。改起居舍人，同判吏部流内铨时，因破格提拔寒门素士，得真宗嘉奖，升任右谏议大夫，集贤院学士，以龙图阁学士，尚书工部郎中知永兴军。永兴地多盐碱，无甘泉，陈尧咨引龙首渠入城，惠利于民。
陈尧咨豪侈不循法度，用刑惨酷，常致死人命。徙知河南府后，遭弹劾削职。徙邓州数月后，复知制诰，判登闻检院，复龙图阁直学士。很快又因失职，降兵部员外郎。母亲病逝，陈尧咨服丧期满后，起复工部郎中，龙图阁直学士。时遇边患，陈尧咨被任命为陕西缘边安抚使，再迁为右谏议大夫，知秦州，徙同州，以尚书工部侍郎知开封府。入为翰林学士，位在蔡齐之上。不久，为宿州观察使，知天雄军，因位在丞郎之下，上疏辞而不就。皇太后以双日召见，陈尧咨不得已赴任，虽整修器械，但驭下粗暴。以安国军节度观察留后知郓州，拜武信军节度使，知河阳，徙澶州，又徙天雄军，因病离世于任，赠太尉，谥康肃。
陈尧咨工书法，尤善隶书。其射技超群，曾以钱币为的，一箭穿孔而过。其兄陈尧叟，为太宗端拱二年（989）状元。两人为中国科举史上的兄弟状元，倍受世人称颂。