漏刻计时的演变
在中国古代各类计时仪器中，地位最重要、使用历史最悠久的，大概非漏刻莫属。
漏刻计时的基本原理，是利用均匀水流导致的水位变化来显示时间。在不同的时期、不同的场合，漏刻又有不同的名称，诸如漏、漏壶、挈壶、刻漏、水钟、铜壶滴漏等等。名称虽然有异，形式也随年代的推移而有所变化，但其原理却基本上都相同。
从现代计时科学的角度来看，漏刻计时的实质是守时。因为漏刻不是通过观测太阳或其他天体在空中的位置来计时的，它需要依赖其他天文计时手段为之提供计时起点，以便使其所显示的时间与天文计时结果相一致。漏刻计时以天文计时为准，其目的是为了保持天文计时的结果，把相应的天文测时结果通过漏刻的计时系统显现出来。这种性质的计时，就是守时。
漏刻虽然不是一种可以独立使用的计时工具，但它通过与天文计时结果的比对而确定了自己的计时起点和单位后，就可以周而复始、连续计时了。这与现代日常生活中钟表的使用情况相仿。因此，漏刻的出现，为人们提供了一种不需要频繁从事天文观测就可以随时知道当时时刻的有用工具。它使中国古代时间计量减少了对自然条件的依赖，是古人在探索时间计量方式上向前迈出的一大步。
漏刻在中国起源很早。《隋书·天文志》说：“昔黄帝创观漏水，制器取则，以分昼夜。”即认为漏刻是黄帝观察到容器漏水，从中受到启发而发明的。漏刻究竟是否黄帝的发明，我们姑且不论，至少这句话给我们提供了两条信息：其一，漏刻的发明与器物漏水现象对人们的启发有关。这一推测应该说是合乎情理的。早在新石器时代，中国先民就已经能够制作陶器。陶器在使用中由于各种原因难免会出现残漏，甚至有些漏器本身就是有目的地被制造出来的，例如酿造过滤用的酿漏器就是如此。既是漏器，难免要导致水的流失，水的流失需要时间，这种现象会给人以启发，使人们将这二者联系起来，用水量变化来表示时间的流逝，由此就逐渐导致了漏刻的产生。其二，漏刻出现的时间非常早。在现存出土的仰韶文化器物中，有些就是陶制漏器。这些漏器，虽然不能断定就是计时用的漏刻，但至少它们与漏刻有某种渊源关系，这是可以肯定的。所以，《隋书·天文志》的说法，在某种程度上而言，是成立的。
中国南北朝时期有本书叫《漏刻经》，上面说：“漏刻之作，盖肇于轩辕之日，宣乎夏商之代。”轩辕就是黄帝。这是说漏刻起源于黄帝时代，夏商时期得到了大发展。从研究结果来看，漏刻“宣乎夏商之代”的说法，是有道理的。历代漏刻计时所使用的百刻制，据推测最早就是商代制定的，所以古人有时候又把“刻”称为“商”，这是商代漏刻得到发展的有力证据。
进入周朝以后，漏刻的地位进一步提高。《周礼·夏官司马·挈壶氏》记载的漏壶专职管理人员达20人之多。战国时期，漏壶的使用更趋普遍，上一节介绍战国时齐国将军田穰苴在使用日晷计时时提到，他也使用了漏刻。《史记·司马穰苴列传》介绍当时的情景说：“穰苴先驰至军，立表下漏待贾。”“立表”是日晷计时，“下漏”则是用漏刻计时。田穰苴两套计时系统并举，显然是以日晷计时为准，而用漏刻守时。因为如果那天中午正巧有云遮住太阳，无法用日晷测时，他也可以根据漏刻所计测的时间来判定是否已到中午。《史记》的这段记载，大概是迄今已知人们使用漏刻计时最早的确凿资料。这表明当时人们已经把漏刻作为一种权威的守时仪器来对待了。
早期漏刻的形式比较简单，大概就是一只简单的壶，壶的底部开一小口，通过观察壶中的水面高度的变化来估测时间。这种漏壶，叫单壶式泄水型漏壶。为了计时的需要，人们最初可能还在壶壁上刻划有用来表示时刻的标记。但是这种标记，如果是在壶内壁，则刻划不易，观察也不方便；如果是在外壁，则观察其与水位之关系，尤为困难。所以，古人很快就作了改进。他们选择一根刻有时刻标记的木条插入壶内，通过观看木条被水面浸没的情况，来读出时刻。因为早期漏壶的使用大多与军事有关，所以这种木条极有可能就是军事上用的箭杆。因此这种方法又称为淹箭法，并且沿袭下来，后世漏壶中用来标志时刻的木条都称为箭。箭的使用，使得漏刻具备了类似现今钟表上的时针和表盘那样的显时系统。
用淹箭法观察时刻，毕竟不够方便。由于漏壶在运转中，应该另有一壶用以收集它所排出的废水，于是人们想到，如果在这个壶中放一木块，将箭插在木块上，随着壶中水位的上升，箭露出壶外的部分也逐渐增加，这样，通过观察箭露出壶外的长度，就可以直观显示时间流逝的长短。这种想法的实施，就导致了一种新型漏刻——浮箭漏的产生。
最初的浮箭漏，非常简陋，宋代杨甲编着的《六经图》，记载了浮箭漏的最原始形式。
据华同旭博士研究，大致是在汉武帝时期。漏刻正式作为天文计时仪器，也是始于这个时期。《后汉书·律历志》曾经提到：“孔壶为漏，浮箭为刻，下漏数刻，以考中星，昏明生焉。”这里所说的，就是浮箭漏在天文工作中的应用。早期的漏刻，无论是沉箭漏，还是浮箭漏，它们的计时精度都不会太高。即以浮箭漏而言，时间流逝通过它的受水壶里水位变化反映出来，而受水壶水位变化与泄水壶的漏水速度有关。泄水壶漏水速度决定于其内部水位的高低，水位高时流速大，水位低时流速慢，这就导致了受水壶中木箭上升速度的不均匀。要解决这一问题，刚以把木箭上的时刻标志做成不均匀的，但这又需要有其他高精度计时仪器的校验，在汉代，要做到这一点，并不容易。另一种方法，是不断给泄水壶添水，使其水位能大致保持在某一高度，以此减少其排水速度的变化。这种通过精心管理来提高计时精度的做法，当然是必要的，也能收到立竿见影之效，但其提高的幅度，却是有限度的。要想大幅度改善这种局面，需要在结构上做出突破。这种突破的标志，是多级漏壶的诞生。
最早的多级漏壶是二级漏壶，由两个泄水壶和一个受水壶组成。东汉着名科学家张衡(公元78-139年)曾经这样描写当时二级漏壶的使用情况：“以铜为器，再叠差置，实以清水，下各开孔。以玉虬吐漏水入两壶，左为夜，右为昼。(唐代徐坚《初学记》)这段话表明，这套漏壶用铜制成，有两个泄水壶，它们分别在底部开口，第一个泄水壶流出来的水流入第二个泄水壶，第二个泄水壶再排给受水壶。所谓“再叠差置”，是指两个漏壶，像台阶一样重叠错开放置。玉虬就是用玉做的排水管，管的出口处雕刻成龙首形状，泄水壶的水通过玉虬排出。由于昼夜长短不一，干脆让受水壶也有两套，分别在白昼和黑夜使用。从这段话可以看出，至迟在东汉，二级漏壶已经发明出来了。
使用多级漏壶可以大幅度提高计时精度，其原因在于次一级泄水壶可以大大减轻上一级泄水壶水位变化对计时结果的影响。即以二级漏壶为例，假定泄水壶壶口的横截面积是S，第一级泄水壶在单位时间内泄水量的变化为△V，则在第二级泄水壶流量不变的前提下，其相应的水位变化为△h=△VS显然，在出水口不变情况下，泄水壶壶体口径愈大，其内部水位受前级漏壶流量变化的影响就愈小。如果△V=1厘米3，S=1256厘米2(相当于口径为40厘米的圆壶)，则△h≈0.0008厘米，即第一只泄水壶每秒钟泄水量变化1立方厘米时(这种变化幅度相当大)，第二只泄水壶中水位高度变化相应地只有0.0008厘米，可谓微乎其微。如果考虑到第二只泄水壶中水位的变化还要导致其本身泄水速度的变化，则这种水位变化还要更小。因此，第二级漏壶的存在，大大削弱了第一级泄水壶水位变化对最终流速的影响，这对于提高漏刻的计时精度，显然是非常有利的。
二级漏壶可以大幅度提高漏刻计时精度，这一现象促使古人设法进一步增加漏壶的级数，于是就出现了有三只泄水壶连用的漏刻。晋代孙绰的《漏刻铭》最早记载了三级漏壶的存在，孙绰写道：“累简三阶，积水成渊，器满则盈，承虚赴下。”所谓“累筒三阶”，就是指的三只连用的圆形泄水壶。到了唐代，吕才又将连用的泄水壶数增加到四个，从而导致了四级漏壶的诞生。杨甲的《六经图》，也记载了吕才漏壶。
实际上，漏壶的级数没有必要一再增加。华同旭曾经做过多级漏壶的模拟实验。他的实验表明，对于二级漏壶，只要调理得法，其日误差可以保持在20秒以下。这样的计时精度，对于古人的社会生活而言，足够用了。由此，华同旭在《中国漏刻》一书中指出：“二级补偿式浮箭漏的计时精确度已足够高，一般可不必再增加补偿级数。从稳定角度看，至多增为三级，四级以上完全没有必要。”
另一方面，华同旭在实验中也发现，要想使多级漏壶高精度运行，关键在于调壶，要合理确定各级漏壶的初始水位和初级漏壶加水时间间隔。这一过程非常复杂，需要有长期经验的积累。为此，古人又对如何简捷直观地保持水位稳定做了不懈探讨，这一探讨的成果就是燕肃莲花漏的发明。
莲花漏采自《古今图书集成·历法典》卷九十九。之所以叫莲花漏，是因为其受水壶的壶盖上有金色的莲花装饰物。莲花形饰物的中心有孔，刻有时刻标志的木箭通过该孔放人壶内，随壶内水面的升降商沿孔上下移动。从结构上看，燕肃莲花漏类似一套二级漏壶，它比普通二级漏壶的改进之处在于，在第二级泄水壶(亦即图中所谓的“下柜”)之侧，设有“铜节水小筒、竹注简、减水盎”三物。图中缺少“铜节水小筒”，该筒应上接下柜，下连“竹注简”。上柜的水通过“渴乌”(即虹吸管)引入下柜，下柜的水通过第二只“渴乌”引入箭壶。在设计上，上柜“渴乌”的口径较大，于是在相同时间内由上柜流入下柜的水要比下柜流出的多。这样到一定时间，下柜多余的水就会从柜沿特别开设的水槽中漫流出来，漫流的水由“铜节水小筒”经“竹注水简”流入“减水盎”。这就是名嘈后世的莲花漏的漫流系统。漫流系统的建立，对于保持下柜水位稳定，提高计时精度，起到了重要作用。因此这套设计，广泛为后世漏壶所采纳。
除了燕肃莲花漏外，中国历史上还有一些漏壶也十分有名，如5世纪北魏道士李兰发明的秤漏、11世纪北宋科学家沈括创制的熙宁晷漏，等等。为了提高计时精度，古人不但在漏刻的构造上下功夫，竞相革新，而且还采取各种措施，努力从主客观条件上加以改进。例如漏刻用水，规定要专井专用，这样可保持水质、水温等因素的稳定。还要将漏刻置于密室，使其工作环境稳定，尽量减少温度变化对流量的影响。另外，在制作漏壶时，对结构和材料的选择也十分慎重，管理上则要求十分严格。正是由于中国古人的聪敏智慧，由于他们孜孜不倦的努力，漏刻在古代中国得到了高度的发展，其计时精度达到了令人惊奇的地步。在东汉以后相当长的一段历史时期内，中国漏刻的日误差，很多都在1分钟之内，有些甚至只有20秒左右，这远远领先于同时期西方机械钟的计时精度。在西方，自从伽利略发现了摆的等时性以后，直到18世纪，人们把直进式擒纵机构应用到机械摆钟上，机械钟的精度才达到日误差几秒的量级。直到这个时候，机械钟的计时精度才开始赶上和超过中国传统的漏刻。
机械计时的进步
中国古代也存在机械计时器，但那不是西方常用的机械钟，而是指具有时间计测功能的天文仪器。
中国天文仪器的发展到汉代形成一个高峰，对后世天文学发挥巨大作用的浑仪、浑象，都是这个时候出现的。所谓浑象，就是一种兼具计时功能的天文演示仪器。据西汉文学家扬雄记载，汉宣帝时的大司农中丞(主管全国农业的官员)耿寿昌最早制作了一架浑象。但扬雄对此只是顺便提及，并未加以说明，以致今人对耿寿昌浑象的结构、性质、功能以至于他是否做过浑象，都还存在一些疑虑。
在天文仪象发展史上，具有测时功能的浑象的最早发明人，是东汉科学家张衡。《晋书·天文志》记叙张衡的发明道：“至顺帝时，张衡又制浑象，具内外规、南北极、黄赤道，列二十四气、二十八宿、中外星官及日月五纬，以漏水转之于殿上，室内星中出没与天相应。因其关戾，又转瑞轮萁荚于阶下，随月虚盈，依历开落。”这就是天文学史上有名的张衡水运浑象。从这段话以及其他相关史料中可以知道，这架浑象的主体是一个象征天体的铜制圆球，圆球上标出了对应的南北天极，画出了天赤道、黄道，在黄道上标出了二十四节气的位置，还在圆球上标出了许多恒星的位置，并且用一些可以移动的标志来表示太阳、月亮和金、木、水、火、土五大行星。浑象放置在密室中，用漏壶中流出的水作为动力推动它运转，以之模拟天体运动。
张衡的水运浑象主要是一种演示仪器，目的在于形象说明其宇宙结构理论，宣传浑天学说。但因为浑象上标有二十四节气，并能反映太阳在天球上的位置，这样，人们通过观察太阳在浑象上的方位，不但能够知道当日的节气，还能知道当时的大致时刻。太阳随着浑象的转动，可以提供类似于真太阳时的时刻。因此，这台浑象本身，可以视为一台原始的机械钟。而且，它用于表现时间，还有一定的精度，因为它与天体真实运动情况，吻合得相当好。据《隋书·天文志》记载，浑象制成以后，张衡令操作人员在室内关门闭户，大声报告浑象上所显示的天体运动情况，同时外面的人对天体进行实际观测，以与浑象上显示的结果相比对，比对的结果，“旋玑所加，某星始见，某星已中，某星今没，皆如合符。”可见该浑象基本能够正确反映天体运动实际情况，因而就能保持一定的计时精度。
张衡确实想到了用这台水运浑象计时。他把它与一个叫做瑞轮萁荚的装置连在一起，通过萁荚的开阖向人们显示具体的日期。所谓萁荚，是传说中生长于唐尧时期的一种植物，这种植物有个特点，它从朔望月的每月初一开始，每天长出1荚，到第15日，共长出15荚，从第16日开始，又每天落下1荚，到月底全部落完。如果逢到小月，最后一荚就会只枯焦而不落下。因此，它相当于一种天然日历。萁荚是人们美好想象的产物，现在，张衡把这种传说中的植物移植到他的水运浑象上去了，使之成了一种具有自动日历作用的机构。由此，张衡的水运浑象，在某种程度上与现代带有日历的钟表是相似的。