在很久以前，地中海中的西西里岛上有一个王国，叫叙拉石。
有一天，安静的大街上，突然出现一个人，身上一丝不挂，边跑边疯疯癫癫地吆喝：
“我知道了！我知道了！”
大家奇怪地围拢过去，互相询问着，不知出了什么事情。
很快，有人认出那个人来了，惊讶地叫道：
“是他？是阿基米德！阿基米德疯了？”
对，是赫赫有名的科学家阿基米德，但他并没有疯，只是他太兴奋了，还没有发觉自己是在光着身子跑。
这是怎么回事呢原来，勇敢善战的国王希艾罗为了庆祝他打了个大胜仗，叫金匠做了一顶纯金的王冠，献给神主，借以显示显示国王的威风。
可是，大臣们看过王冠后，私下议论，说王冠不是纯金的，里面掺了假。这话很快传到了国王的耳朵里，国王就叫人把王冠称了称，看是不是有假。结果，王冠和交给金匠的金子一样重，把王冠打开来看看吧，王冠玲珑剔透，闪闪发光，国王实在舍不得。这怎么办呢最后，国王派人把阿基米德找来了，要他把王冠检查检查，弄个真假分明。
阿基米德双手捧着王冠，左看右看看不出丝毫破绽。可又不准把王冠打开，用什么办法检验真假呢阿基米德走在路上也想，回到家里也想，吃饭也想，晚上做梦也想，总也想不出个办法。他对自己说：“先去洗个澡，让头脑清醒清醒再说。”
澡堂的浴盆里盛满了水，一层薄薄的热气徐徐浮动着。阿基米德小心地把身子沉进去，觉得轻飘飘的，像有一只无形的手托着似的，水哗哗地从浴盆沿溢出去。他忙站起来，浴盆里的水随即落下去一块。他又慢慢蹲下身子，水渐渐齐到盆沿，并且开始往外淌。他猛然觉得心头一亮，立即跳出浴盆，跑上大街，高声喊道：
“我知道了！我知道了！”
原来他想出了一个测验王冠是否掺假的办法。
他穿好衣服跑到王宫，找了一块和王冠同样重的纯金块，给国王做了一个实验。
他把王冠和金块分别放进两个同样大小的罐子里，罐子分别装满了水。水从罐里溢出时，各用一个盘子接着。然后把溢出的水分别量一量。结果，溢出的水不一样多。
阿基米德激动地说：“国王陛下，如果王冠是纯金的，它的体积应该是和纯金块一样大，放进水罐里，溢出的水也应该是一样多。现在不一样，说明它俩重量相同，但体积不一样大，王冠的体积比纯金块大。王冠不是纯金的，里面掺了假。”
国王立即叫人去抓那个金匠。贪婪的金匠偷了做王冠的金子，用同样重的黄铜代替，铸在王冠内层，怕被国王查出来，早已不知逃到哪儿去了。
故事讲述的是赫赫有名的科学家阿基米德的故事。阿基米德反复地思考、做研究，失败了也决不气馁，一如既往地在科学的天地里探索，最终实现了目标。作者写这篇故事的意图也是为了让我们明白：在科学的殿堂里，要想成功，要想收获，就必须要有大量的付出，善于从生活的许多细节中进行思考。所有科学成果的丰收，背后都有科学家们敏锐的观察、丰富的联想，是他们高度智力的结晶。意识到这一点，我们就应该时时、事事、处处注意观察，从而悟出道理，甚至做出发明。