书城哲学一看就懂的博弈论
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第37章 爱情中的博弈术——谁是与你共度一生的人(3)

德拉已经看中了一条白金的表链,它非常漂亮,完全配得上丈夫吉姆的金表。不过,这条白金表链价格昂贵,已经远远超出了她所能承受的程度。尽管如此,她还是很想买下那条白金表链。最后,她卖掉了她那美丽的长发,用卖头发的钱买下了那根华贵的表链。当她带着表链回到家里的时候,她害怕丈夫因为自己没有了长发而不喜欢自己,就努力将自己的短发做成卷发。这时,她的丈夫回来了。刚一进门,吉姆就呆呆地看着德拉,其神情既不是愤怒,也不是惊讶,又不是不满,更不是嫌恶,而是一种很错愕的表情。

“你已经把头发剪掉了?”吉姆吃力地问道,似乎他绞尽脑汁也没弄明白怎么回事,古怪地四下望望这房间。

但他最后明白了那些美丽的长发变成了华贵的表链之后,他忙笑着安慰不安的妻子,他对她的爱情就像他们结婚的那一天一样没有丝毫的改变,他只是有些不知所措,因为他也为妻子准备了一套圣诞礼物:一整套华美的发梳。

看到吉姆礼物的时候,德拉忍不住流下了眼泪,因为在那华美的发梳上,她看到了丈夫的挚爱。接着,她想起了自己的礼物,于是忙把那条美丽的表链拿了出来,高兴地要为丈夫换上,但吉姆却在餐桌边坐下来笑着说:“让我们把圣诞礼物放在一边,保存一会儿吧。它们实在太好了,目前尚不宜用。因为送给你的发梳是我用卖掉金表的钱买来的。现在,你做肉排吧。”

没有谁会去计算吉姆与德拉的爱情,为了送对方一件圣诞礼物,他们彼此愿意作出任何牺牲。也许有人说,如果他们真的了解彼此,他们就应该意识到为了给对方买一份礼物,彼此都有可能卖掉自己的心爱之物,以至于造成这样一个戏剧性的错误:用心爱之物换来的珍贵礼物最后都成了无用之物。但如果两人都因为知道对方也会这样做而放弃了行动,那么最终很可能是另一个结局:两个人都克制着自己,结果谁也不送礼物,同时也不会得到礼物。

那么有没有另外一种可能:德拉卖掉自己的长发,而吉姆留下自己的金表,或者德拉保住自己的头发,而吉姆卖掉自己的金表?答案是否定的,因为出人意料正是礼物的一个重要特征,如果两人事前经过商量达成协议,那么这份礼物就失去了应有的意义,爱情的力量就会淡化许多,这篇小说也就失去了最动人的色彩。

更何况从博弈论的角度来看,在德拉和吉姆看来,个人是否选择付出与自己是否得益没有关系,而在于对方能不能得益。那么很显然,他们会下意识地以为最好的结果是自己付出而对方不付出,这样对方的收益增大,于是他们毫不犹豫地选择了卖掉自己的东西,为对方换取一份礼物。

但从德拉和吉姆的行为结果来看,每个人都只付出而不考虑对方怎样选择并不是对双方都有利的选择。事实上,在这个博弈过程中有一个占优策略均衡。简单地说,在占优策略均衡中,不管其他参与人怎样做,一个参与人的占优策略都是所有其他参与人选择某一特定策略时该参与人的占优策略。在《麦琪的礼物》中,德拉选择不付出,也就是说她不剪掉她的金发,那么无论吉姆选择什么策略,德拉所得到的结果都比对方要好。同样的,如果吉姆不卖掉他的金表,那么对于他来说这也是一个优势策略。那么德拉与吉姆的决策就变得非常简单,他们只要直接采用该策略而完全不必考虑对方的会采取什么策略。当双方都采用所谓的优势策略,他们所得到的结果也未必就是最好的结果。比如,如果德拉和吉姆都选择了优势策略,也就是不付出的策略,最后很可能谁也得不到礼物,那么所谓的麦琪的礼物也就不存在了,更谈不上有用没用了。

事实上,在爱情里,当彼此都无私地为对方着想的时候,爱情往往能够走得更远,双方也都能享受到幸福的感觉,而这也正是爱情存在的根源。在此时,在博弈论中被看做是已经无用的“麦琪的礼物”却另外具有了更大的价值。

毕业呼叫转移,博弈到此结束

从博弈论上讲,小于和小梦的恋爱就是“有最后一次的重复博弈”,而“毕业”就是博弈的“最后一次重复”。

现在很多大学生中都流行一句话,那就是“毕业就失恋”。在大学里甜蜜恩爱的两个人一面临毕业这个关口,似乎爱情的力量就瞬间弱化了许多,让很多人在相当长的一段时间里耿耿于怀。

来自东北的小于和来自海南的小梦是大学同学,两人在大一的时候一见钟情,然后迅速进入热恋状态。两人山盟海誓,亲密有加,虽然其间也经过了很多事情,但他们的感情始终不曾淡化过。时间很快就过了四年,两人同时面临了毕业这个问题。小于是家里的独生子,父母强烈要求他回到身边去,而且已经在一家很有前途的单位为他找好了工作。而小梦的父母不舍得女儿远嫁到东北去,因此极力反对两人在一起,再说小梦在大学学的是旅游专业,在海南更能找到好的工作。面对自己的前程,两人像很多大学恋人一样不得不痛苦地选择了分手。

那么为什么在大学里感情甚笃的小于和小梦却经不起毕业的考验,而不得不在毕业时选择分手呢?从博弈论的角度来说,这就是涉及“有限重复博弈”与“无限重复博弈”的问题。为了更好地阐释这个问题,我们可以从《鹿鼎记》中关于韦小宝的两个情节说起。

韦小宝阴差阳错地被太监海大富抓进了皇宫,后来他伺机弄瞎了海大富,并把海大富身边的小太监小桂子除掉了,从此以后,韦小宝就在宫中冒充起了小桂子。其实,在受命调查寻找杀死端敬皇后的凶手的时候,海大富就已经从韦小宝的口音中分辨出他不是原来的小桂子,但他一直没有揭穿韦小宝,而是暗中调查这个“小桂子”的幕后指使者。后来海大富意外地从韦小宝那里得知竟然是现在的皇太后杀死了端敬皇后。于是,海大富决定向太后发难,此时他认为韦小宝已没有了利用价值,就揭穿了韦小宝的秘密。此时,韦小宝才知道对方早就知道自己不是小桂子,但他也无计可施。

此外还有一件事,当时的康熙早就知道韦小宝是反清组织天地会中的韦香主,但一直没有声张。直到韦小宝居然把天地会的人聚集在自己的伯爵府,康熙决定借机将天地会一网打尽的时候,才告诉韦小宝:“天父地母,反清复明!韦香主,你好大的胆子哪!”康熙这一摊牌,双方之间的胜负立分,博弈也就结束了。

很显然,假如海大富不知道太后就是杀死端敬皇后的凶手,或者假如康熙还不能把天地会一网打尽,换句话说就是韦小宝对他们还有利用价值,很显然他们就会继续伪装下去,一直与韦小宝相处下去。

如果把这两次较量看做一场博弈的话,双方之间的“摊牌”就可以称作是“有最后一次的有限次数博弈”,“一直玩下去”就是“无限次数博弈”。

所谓有限重复博弈,是指重复次数是有限的且有确定终点的博弈;而无限重复博弈,则是指重复次数是无限的或者对双方而言不知道哪一次是尽头的博弈。

通过前面的分析我们知道,在博弈论中,按照博弈次数的多少,博弈行为可分为无限次数博弈和有限次数博弈两大类。所谓无限次数博弈,就是博弈双方会把一个博弈行为重复无限多次。由于博弈双方都将顾及长远利益,所以双方在博弈中往往会采取尽量与对方合作的态度。因此在所有的博弈行为中,它的诚信度最高。但这种类型的博弈在实际生活中极为罕见,上面的一直玩下去的例子就是这种博弈。

如果博弈双方的博弈行为只会进行有限多次,这就是有限次数博弈。它又可分为单次博弈、确定次数的重复博弈和不确定次数的重复博弈三类。其中单次博弈非常容易理解,它就是俗称“一锤子买卖”的一次性交易。上面所说的摊牌就是典型的单次博弈。在单次博弈中,交易双方都只需考虑在这次博弈中自身利益的最大化。为了达到这一目的,双方都会使出浑身解数。由于博弈行为只有一次。之后双方就各走各的路,老死不相往来了,因此谁都不必担心背叛或欺诈所引发的报复性行为,尔虞我诈之类的行为也就会屡见不鲜了。在这种情形下,双方面临的诚信危机问题最为严重。

同样的,这种博弈理论用来解释“毕业就分手”的现象也是可以的。从博弈论上讲,小于和小梦的恋爱就是“有最后一次的重复博弈”。毕业之后,小于和小梦一个回东北,一个回海南,是无法在一起生活的,而“毕业”就是博弈的“最后一次重复”,所以两人最后的选择只能是分手。

也许有人说,如果小于和小梦毕业后留在了同一所城市,那他们是不是就不会轻易地选择分手了呢?当然,除非有特殊情况出现,他们分手的可能性将会远远低于不在同一城市的时候。因为毕业后两人同时留在同一座城市,两人就会对未来有一个美好的期待,这样两人之间的恋爱博弈就很可能从“有限重复博弈”转成了“无限重复博弈,而在“无限重复博弈”中,合作的结果要远远好于对抗的结果。

需要注意的是,这种结论并不是绝对的,因为一旦有一天大的矛盾出现,导致其中一人决定离开,那么双方以往所积蓄的矛盾就很可能会彻底爆发,这样,“无限重复博弈”就又变成了“有限重复博弈”,两人的合作就很可能会变成对抗,最终选择分手,而这也正是很多为人们所看好的校园恋情在毕业几年后突然破裂的原因。