公元前4世纪之前，希腊各学派虽然积累了很多数学知识，但都没有形成比较完整的体系。到了亚历山大时期，希腊数学家们在柏拉图几何思想的启示下，开始将数学知识进行系统整理，使之逐渐脱离哲学和天文学，从用实验和观察而建立起来的经验科学，过渡为演绎的科学，并把逻辑证明系统地引入数学中。数学的历史于是进入一个新阶段——初等数学时期。完成此项具有划时代意义工作的是亚历山大前期第一个大数学家欧几里得（约公元前330-前270），他撰写名著《几何原本》开创了数学发展的新时期，使初等数学形成了体系。
在这一时期里，初等几何、算术初等代数大体己成为独立的科目。和17世纪出现的解析几何学、微积分学相比，这一个时期的研究内容可以用“初等数学”来概括，因此叫做初等数学时期。
埃及的亚历山大城，是东西海陆交通的枢纽，又经过托勒密王的加意经营，逐渐成为新的希腊文化中心，希腊本土这时已经退居次要地位。几何学最初萌芽于埃及，以后移植于伊奥尼亚，其次繁盛于意大利和雅典，最后又回到发源地。经过这一番培植，已达到丰茂成林的境地。
从公元前四世纪到公元前146年古希腊灭亡，罗马成为地中海区域的统治者为止，希腊数学以亚历山大为中心，达到它的全盛时期。这里有巨大的图书馆和浓厚的学术空气，各地学者云集在此进行教学和研究。其中成就最大的是亚历山大前期三大数学家欧几里得、阿基米德和阿波罗尼奥斯。