根据劳动部1996年发布的《企业职工工伤保险试行办法》第十条的规定，企业应当自工伤事故发生之日或者职业病确诊之日起，十五日内向当地劳动行政部门提出工伤报告；工伤职工或其亲属应当自工伤事故发生之日或者职业病确诊之日起，十五日内向当地劳动行政部门提出工伤保险待遇申请。遇有特殊情况，申请期限可以延长至三十日。
交通事故发生后，原告与肇事司机私下调解。根据《企业职工工伤保险试行办法》第二十八条规定，由于交通事故引起的工伤，应当首先按照《道路交通事故处理办法》及有关规定处理。交通事故赔偿已给付了医疗费、丧葬费、护理费、残疾用具费、职工工资的，企业或者工伤保险经办机构不再支付相应待遇。企业或者工伤保险经办机构先垫付有关费用的，职工或者其亲属获得交通事故赔偿后应当予以偿还。