书城科普读物数理化之谜
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第15章 关于“0”

在公元前约2000年至1500年左右,最古老的印度文献中,已有“0”这个符号的应用,“0”在印度表示空的位置。后来这个数字从印度传入阿拉伯,意思仍然表示空位。

我国古代没有“0”这个符号,最初都用“不写”或“空位”来作解决的方法。《旧唐书》和《宋史》在讲论到历法时,都用“空”字来表示天文数据的空位。南宋时《律吕新书》把118098记作:“十一万八千□九十八”,可见当时是用□表示“0”,后来为了贪图书写时方便,将□顺笔改成为“0”形,与印度原先的意义相通。

不能做除数

0不能做除数,我们可以从下面两种情况来谈点道理:

一种情况,如果被除数不是零,除数是零时,例如9÷0=?,根据乘、除法的关系,就是说要找一个数,使它与0相乘等于被除数9,但是任何数与0相乘都等于0,而绝不会等于9。

另一种情况是被除数和除数都是零,例如0÷0=?,就是说要找一个数,使它与0相乘等于0。因为零与任何数相乘都得零,所以要找的数不止一个,可以是任何数,那么0÷0的商不能得到一个确定的数,这是违反了四则运算结果的惟一性。因此零除以零是没有意义的。根据上述两种情况都可以看出零是不能做除数的。

当然,还可以从等分除法的意义上看,除数是0是不能存在的。如有12本书,分给0个学生,平均每个学生分得几本,既然没有学生分这些书,就不可能求出每个学生分得几本书,所以0是不能做除数的。