澳大利亚师在向海岸的进击中遭到顽强抵抗，进展困难，未能一直攻到海边，但在德、意军的多次凶猛的反突击中守住了阵地，并夺得了公路和铁路沿线的许多阵地，俘获500名俘虏。在此期间，英军加紧“增压”作战计划的准备工作。由于新西兰师同其增援部队尚未取得协调，蒙哥马利于10月31日6时30分将“增压”作战的总攻时间推迟一天，改为11月2日凌晨1时。
11月2日凌晨1时，“增压”行动开始。300余门火炮同时炮击德、意军主阵地长达3个小时，接着新西兰师在移动弹幕掩护下，开始向意军防线发起进攻，首先攻击的目标是第28号高地两侧的第200步兵团。英军很快楔入阵地，跟随坦克和装甲车向西挺进。
隆美尔正确地估计到英军将向海岸进击，并做了相应的部署。但他没想到英军会突然改变作战方向，攻打德、意军接合部。经过激战，隆美尔把第90轻装师预备队投入战斗，阻止住英军前进。英军遂在已楔入的阵地上不断增加兵力。英军第151旅和第152旅在第23装甲旅的支援下，在规定时间内打开一条长达3600米的通道。装甲部队前锋第9装甲旅紧随其后，以便赶在日出之前进抵前方1800米处的德军炮兵屏障前。接着，第10军装甲部队迅猛出击，进入突破口向纵深发展。不久，大批英军突破了第28号高地西南面德军第15装甲师的防线。新西兰步兵和强大的装甲群向西推进，击溃一个意大利团和一个德国装甲兵营，并攻击德军后勤补给系统。
2日上午，德、意军残存部队发动反击，并设法堵住已达4公里宽的缺口，随后展开了一场整个战役中最激烈的坦克战。越来越多的德军和意军坦克在大炮和反坦克炮支援下投入战斗。英军炮兵和沙漠航空队轰炸机进行了有力的反击。双方伤亡都很大。经过两个小时激烈战斗，德、意军的反击失败。北部战线的严峻局势，迫使隆美尔调集南部意大利“艾里特”装甲师和炮兵部队的大部兵力向北增援。于是，整个南段防线缩短。下午，隆美尔运用全部残存坦克，对英军进攻部队的两翼实施反突击。由于缺乏空中掩护，在英国空军的袭击下，德军损失惨重，大部分坦克被击毁，有生力量只剩下1／3，坦克35辆。一天之内，德、意军消耗弹药450吨，但得到的补充只有190吨，而且是由驱逐舰卸在约500公里以外的图卜鲁克港。
当晚，隆美尔获悉英军正在把第二线的装甲部队全部集中在突破口，准备作最后的攻击。鉴于抵抗无望，隆美尔遂决定将部队后撤到阿莱曼以西96公里处的富卡，以免全军覆灭。南线兵力撤回到8月底所占阵地，第90轻装师、非洲军和意军第20军开始缓慢西撤。与此同时，隆美尔向希特勒报告了撤退情况。
11月3日中午1时30分，希特勒发来电报，制止非洲集团军后撤，要求他们誓死守卫北非沙漠。在希特勒的命令下，德、意军停止西撤行动重新部署防线，准备同英军决一死战。11月4日晨，德国非洲军同第90轻装师会合，在特尔曼斯拉构成一道薄弱的环形防线，一直延伸至铁路线以南约16公里处，与意大利第20装甲军残部连接在一起。南段防线由意军1个师、1个伞兵旅和第10军部队负责防守。上午8时，经过1小时的炮火准备之后，英军对德、意军防线发起最后进攻，一举突破特尔曼斯拉防线，俘虏非洲军军长冯·托马。意军第20装甲军也被包围。经过激战，黄昏时分，第20军被英军全歼。其间，英军第13军部队突破南段意军防线，至4日已前进8公里，使德、意军的滨海集团面临被包围的威胁。同日，英军装甲部队抵达其最终目标——战线后方的开阔地。
迫于局势，隆美尔于4日下午3时30分再次下令撤退。撤退时，德军将4个意大利师的淡水储备和汽车全部带走。第二天早晨，接到希特勒同意撤退的命令，但为时已晚，富卡防线已无法据守，德军继续向西撤去。
从11月5日起，英国第8集团军开始实施对隆美尔军队的追击行动，中午即抵富卡与德军展开激战。隆美尔原打算在富卡停留一段时间，以便等待随后跟进的步兵，可是不久，英军一支强大的迂回纵队迅速向德军敞开的南面侧翼挺进。隆美尔担心被包围，当晚便撤向马特鲁。英军继续追击。6日下午开始下暴雨，道路泥泞，补给、油料未能跟上，妨碍了英军的追击行动。7日一整天，英军3个装甲师均未能继续前进。翌日清晨，英军巡逻队进入马特鲁港后，发现隆美尔已于夜间离开，向西撤往萨卢姆。这样，从1942年11月5日起，英军一路追击退却之敌，一路收复埃及、利比亚失地。11月10日，英军占领西迪拜拉尼，第二天占领萨卢姆和拜尔迪耶，20日占领班加西，直至1943年1月23日占领利比亚首都的黎波里，迫使轴心国军队退至利比亚—突尼斯边境。2月16日，隆美尔军队停止撤退，占据突尼斯—马雷斯防线，准备在非洲作最后的抵抗。
3.英美军歼灭侵非轴心国军队
经过长时间讨论，美、英于1942年夏达成一致意见：进攻欧洲的时机尚不成熟，战略重心将移至北非地中海战场。为此，美、英确定在同年秋实施代号为“火炬”的北非登陆战役。此役旨在夺取北非登陆场。尔后，美英登陆部队与在埃及和利比亚作战的英国第8集团军协同行动，歼灭非洲大陆上的德、意军队，巩固中东，控制地中海，为尔后在意大利和巴尔干半岛的军事行动创造有利条件，并以此减轻德军对苏联的压力。
1942年8月14日，美英联合参谋长会议发布作战指令，正式任命德怀特·艾森豪威尔将军为盟国远征军总司令，美国的马克·克拉克少将任副总司令，史密斯任参谋长。指令要求，“针对非洲的联合军事作战行动，应根据实际情况尽早实施，其目的在于协同中东盟军完全控制从大西洋到红海的整个北非”。
为执行“火炬”计划，盟军动用了13个师，以及300艘战斗舰艇和370艘运输舰，编成东部、中部、西部3个特混舰队。东部特混舰队，由英国皇家海军载运英军2.3万人、美军1万人，从英国出发前往阿尔及尔；中部特混舰队，将在英国海军的支援下，从英国运送3.9万名美军部队攻占奥兰；西部特混舰队，将直接从美国本土运送3.5万人，攻占卡萨布兰卡。夺取上述港口后，后续运输船队将源源不断地运送增援部队和补给品，直到战役完全结束为止。根据统一指挥原则，盟军总司令艾森豪威尔将军负责指挥“火炬”作战的所有兵力。英国坎宁安海军上将任盟军海军总司令。战役的航空兵保障由英国东部空军司令部（保障阿尔及尔登陆）和西部空军司令部（保障奥兰、卡萨布兰卡登陆）分别负责，共计1700架飞机。
首批登陆部队为6个加强师，约11万人。根据战役计划，上述兵力于11月8日凌晨在阿尔及尔、奥兰、卡萨布兰卡地区同时登陆。之后，从阿尔及尔上陆的英国第1集团军即直驱突尼斯，抢在轴心国派兵增援之前，夺取整个法属北非。
北非登陆成功与否不仅取决于盟军陆、海军的力量，在很大程度上还取决于驻守北非的法军将采取何种行动。至1942年11月，法国维希政府驻北非军队拥有500架飞机和14个师20万人。尽管这些部队兵力不多、装备欠佳，但训练有素。另外，在法国土伦和北非各港口还有法国舰队的大量兵力。只要法军在政治上未被瓦解，并且决心抵抗到底，他们就完全可能阻止盟军登陆。
于是，美国积极采取政治攻势，争取法军归附同盟国。罗斯福政府不顾公众压力，拒绝与维希政府断绝外交关系。美驻法国大使莱希海军上将的主要使命，是使法国反对德国控制法属北非的态度强硬起来。在预定登陆开始之前两周，盟军副总司令克拉克少将乘潜艇前往北非，在阿尔及尔附近同美国领事馆总领事墨菲和亲同盟国的法国指挥官进行了秘密会晤。克拉克要求他们在战斗开始时尽力挫败任何抗登陆计划。这些法国人的友好行动为盟军的登陆，特别是在阿尔及尔的登陆创造了一定条件。登陆前夕，盟军还把法国著名的高级军官吉罗将军接到直布罗陀，准备利用他的威望号召北非法军与盟军合作。然而，预先争取那些操纵海岸炮的法国海军人员的工作却没有成功。
东部特混舰队3.3万人在英国皇家海军少将哈罗德·巴勒爵士的指挥下，于8日凌晨1时开始在阿尔及尔及其东（马提富角）、西（卡斯蒂廖内）两面，将英、美部队送上岸。登陆部队指挥官是美国查尔斯·赖德少将。在西面，英军顺利占领滩头；在东面，载运美军的船只被意外的浪潮冲离海岸数公里，在黑暗中造成了一些混乱和耽搁。但天亮后，也很快控制了局势。由于美国人事先做了工作，盟军登陆时只遇象征性抵抗。他们登陆后迅速向内陆目标推进。许多法国部队，包括两个重要机场的守卫部队，都不加抵抗缴械投降。
与此同时，两艘英国驱逐舰“布罗克”号和“马尔科姆”号悬挂美国国旗载着一个营的美国步兵，试图夺取阿尔及尔港口，却遭到法军的猛烈抵抗。最初，在夜暗和陌生的水域中，驱逐舰没有找到通往港口的狭窄入口。后来，这两艘驱逐舰刚一驶近入口，就遭到猛烈的炮轰。“马尔科姆”号受重创后撤出战斗；而“布罗克”号经过4次努力，才冲过交叉火网，靠上码头，将运载的部队送上岸。在火炮的轰击下，“布罗克”号受创后设法撤离，登陆部队则遭到火力压制，陷入法军的包围之中。
两天后，达尔朗在贝当元帅的秘密认可下，向北非的所有法军下达了停火命令。
中部特混舰队3.9万人由英国皇家海军准将托马斯·特鲁布里奇指挥，于8日凌晨1时30分在奥兰以东的阿尔泽湾和西面的安达鲁斯实施登陆。登陆部队，指挥官是美国劳埃德·弗雷登德尔少将。
登陆兵出其不意地登上海滩，向预定目标前进，完好无损地缴获了法国的4艘小型舰艇和13架装满燃料和鱼雷的水上飞机。阿尔泽港的守军只进行了一些零星无效的抵抗。在奥兰以西登陆的部队也未遇到抵抗，顺利上岸。这些装甲部队抢在主攻开始之前，占领了一个重要的机场和一个至关重要的公路交叉点。
上午9时前后，美军按计划从各滩头堡开始向奥兰城进军。到中午，法军宣布投降。
美国海军少将肯特·休伊特指挥的西部特混舰队全部由美国海、陆军组成。该舰队自10月23日起，分批自美国本土汉普顿启航，于8日拂晓前抵达摩洛哥海岸。由于在夜间行驶，且航程较远，所以登陆时间比原计划晚3小时。美军登陆部队在美国乔治·巴顿少将的指挥下分3处登陆，主要登陆点是卡萨布兰卡附近的费达拉，由中路突击舰群担任主要突击任务。另在其两侧各有一个辅助登陆点：北面的麦赫迪耶，南面的萨菲。
根据计划，中路突击舰群的15艘运输舰必须于11月7日午夜成四路纵队锚泊在登陆海滩以北6~8海里的海面上。靠近海岸的4艘运输舰各运送1个营登陆队。4个营登陆队共计6000人，准备在黎明前实施最初登陆突击。由于天黑，海军人员无经验，以及登陆兵携带装备过多，整个登陆行动动作迟缓，偏离目标，出现混乱。至8日晨5时，美军第一艇波开始向海滩前进，接着，每隔5至10分钟，第二、第三艇波相继跟进。登陆艇开足马力，马达声引起海岸法军炮兵连的注意，他们打开探照灯进行搜索。美军再次发生混乱，部分登陆艇触礁或搁浅，一些士兵落入海中。到黎明时分，计3500人登陆上岸。在负责指挥费达拉登陆的乔纳森·安德森少将的指挥下，第一梯队向前推进，并夺取了费拉达城。但滩头阵地翼侧的岸炮连依然掌握在法国人手里，并在早晨6时后不久，突然向登陆部队和驱逐舰开火，法国战斗机也向航空母舰上的美军飞机发动攻击。美舰立即还击。战斗于中午前结束，美舰无一遭受重创，而法舰除一艘外，全部受到严重破坏。
与此同时，在卡萨布兰卡西南海路150海里处，南路突击舰群在萨菲取得很大进展。当天下午，美军已夺取了登陆突击的全部目标，只损失一艘登陆艇。之后，部队便全速向卡萨布兰卡推进。
北路突击舰群的主要攻击目标是利奥特港飞机场，从护航航空母舰上起飞的1个战斗机大队将从该机场起飞作战，以便为从直布罗陀起飞实施下一步作战的轰炸机提供战斗机掩护。
11月9日起，各路登陆部队开始向卡萨布兰卡进军，次日日终，包围了该城。美军计划于11日晨从陆上、海上和空中实施全面进攻。在发动攻击之前，摩洛哥总督诺盖闻讯达尔朗已下令停火，便宣布投降，美军遂占领卡萨布兰卡。
盟军至11月中旬占领整个阿尔及利亚和摩洛哥之后，即向突尼斯推进。到12月1日，盟军共有25.3万余人（英军10万余人、美军14.6万余人）在北非登陆。登陆6天之内（1月8日～13日），盟军在海上、陆地和空中总共损失2225人，其中死1083人、伤1068人、失踪74人。法国人死亡490人（包括蒙难居民）。盟军海、空军共击沉法军驱逐舰9艘、潜艇10艘、其他船只14艘。
“火炬行动计划”的第一阶段中，美军在摩洛哥费达拉登陆。尽管意大利人一直担心盟军在法属北非登陆，但德军最高统帅部对局势判断却一错再错，认为盟军不会在的黎波里或西西里岛登陆，进攻法属北非更不可能（这样就会把法国赶到德国的怀抱里），盟军大批船队不过是要增援并补给马耳他岛。结果，德国人“甚至连做梦也没想到这一点。直到最后一天，我们还认为他们肯定会穿过（西西里海峡）……后来，他们突然回头驶向北非海岸”。