七种思维训练的方法
思维能力的训练是一种有目的、有计划的活动。对它的作用不可低估。人的天性对思维能力具有影响力，但后天的训练对思维能力的影响更大。后天环境能在很大程度上造就一个新人。思维并非神秘之物，尽管看不见，摸不着，但却是实实在在，有特点、有品质的普遍现象。思维能力训练的主要目的是改善思维品质，提高思维能力。
一、从多个角度探寻事物的内在联系
只有把握了事物之间的内在的必然联系，才能进行有效的逻辑推理。所以，养成从多角度认识事物的习惯，全面地认识事物的内部与外部之间、某事物同其他事物之间的多种多样的联系，有着十分重要的意义。
首先是学会“同中求异”的思考习惯：将相同事物进行比较，找出其中在某个方面的不同之处，将相同的事物区别开来。同时还必须学会“异中求同”的思考习惯：对不同的事物进行比较，找出其中在某个方面的相同之处，将不同的事物归纳起来。
二、在众多材料中找到自己需要的信息
把所有感知到的对象依据一定的标准，分门别类的归纳起来，从中发现共性和本质，能增强创造性思维活动。这个训练方法首先要对所有材料有总体的认识，从感觉上发现十分突出的特点。然后要根据不同的条件对材料进行划分。再次，要对抽象出来的事物本质进行概括性描述，最后得出结论性的成果。
例如，你可以多方观察所看到物品的线条走向，从中再挑出平行线分析，你就会发现：两条平行线永不相交。
三、不要拘泥于对事物的已知认识
当看到、听到或者接触到一种事物时，应当尽可能赋予它新的概念，摆脱旧有方法束缚，运用新观点、新方法得出新结论，反映出独创性。例如你在英语文章中看到“spring”这个单词，可是你发现放在这篇文章中如果解释成“春天”却不通顺。经过查找，你会发现它可以翻译成多种意思，比如翻译成“泉水”放在此文中会很合适。
四、大胆提出疑问，引导自己思考
要敢于并且善于对过去一直被人认为是正确的东西，或者没有人留意的事物提出新观点和新建议。然后运用各种证据，证明新结论的正确性。这也标志着创新能力的高低。每当观察到一件事物或现象时，无论是初次还是多次接触，都要问“为什么”，并且养成习惯。
五、借助大家的知识和思想，集思广益
一个人的力量总是薄弱的，连牛顿都说，我之所以取得了这样的成就，只不过是站在了巨人的肩膀上。所以，我们要学会彼此交流，借助大家的思维，集中众多人的集体智慧，广泛吸收有益意见，从而达到思维能力的提高。可以培养我们的研究能力。
当一些富有思想的人聚集在一起，由于各人的起点、观察问题角度不同，分析问题水平不同，就会产生种种不同观点和解决问题的办法。通过比较、对照、切磋，就会有意无意地学习到对方思考问题的方法，从而使自己的思维能力得到潜移默化地改进。经常和学习好的同学切磋就会掌握很多思考问题的方法。
六、发挥想像在逻辑推理中的作用
发挥想像对逻辑推理能力的提高有很大的促进作用。发挥想像，首先必须丰富自己的想像素材，扩大自己的知识范围。知识基础越坚实，知识面越广，就越能发挥自己的想像力。知识只是构成想像的基础，知识越多并不意味着想像力越丰富。
应该丰富自己的语言。想像依赖于语言，因此，语言能力的好坏直接影响想像力的发展。有意识地积累词汇，多阅读文学作品，多练多写，学会用丰富的语言来描述人物形象和发生的事件，才能拓展自己的想像力。
七、保持良好的情绪状态
不良的心境会影响逻辑推理的速度和准确程度。失控的狂欢、暴怒与痛哭，持续的忧郁、烦恼与恐惧，都会对推理产生不良影响。所以，我们平时应该学会用意识去调节和控制自己的情绪和心境，使自己保持平静、轻松的情绪和心境，提高自己逻辑推理的水平和质量。
【智商接力】冬奥会和奥运会一样，都是四年才举办一次的运动盛会，所有的国家和选手都很重视。在冬奥会上，荷兰一向是速度滑冰的主宰者，拿过很多金牌，可是在1944年，他们却连一枚冬奥会的奖牌也没获得，这是怎么回事呢？（1944年发生第二次世界大战，冬奥会被停办。）
【犹太人的智慧】孜孜以求地在知识的海洋中积累丰富的知识，是犹太人形成特有的谋略与智慧的法宝。可以想像一个目不识丁的人或知识缺乏者在世界舞台上根本不会有运筹帷幄的智慧。
关于计算推导的五个故事
我们所生存的这个世界，充满了神奇。而在这个神奇的世界上，也存在着很多奇妙的现象。有时候，对于一些看似很难解决的问题，要是我们换个方式就可能找到突破口，从而顺利解决面临的问题。这就是我们通常所说的通过计算推导的方法，巧妙解决难题。
我们来看看下面这几个故事：
故事一，高斯巧解数学题
一个著名的故事亦可以说明大数学家高斯很小时就有很快的计算能力。当他还在小学读书时，有一天，算术老师要求全班同学算出以下的算式：1+2+3+4+……+98+99+100＝？在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地写下答案：5050，而其他孩子算到头晕脑胀，还是算不出来。最后只有高斯的答案准确无误。
原来1+100＝101
2+99＝101
3+98＝101
……
……
50+51＝101
前后两项两两相加，就成了50对和都是101的算式了，即101×50＝5050。
聪明的高斯，用这样的方法让一道原本几乎不能完成的事情变得如此容易，不能不说是一个数学天才，当然也是他认真观察和思考的结果。
故事二，智斗猪八戒
话说唐僧师徒西天取经归来，八戒又养成了好吃懒做的坏习惯。为了不干活，自己享清福，他招收了9个徒弟，并给他们取名：小一戒、小二戒…小九戒。还经常带着徒弟出去蹭吃蹭喝，吃得老百姓叫苦不迭。
邻村有个叫灵芝的姑娘，她聪明伶俐，为人善良，听了这件事后，决定惩治一下八戒和他的徒弟们。她在他们附近开了一个饭铺。八戒和徒弟们闻讯赶来，灵芝姑娘假装惊喜地说：“悟能师傅，你能到我的饭铺，真是太荣幸了。以后你们就到我这儿来吃饭，不要到别的地方去了。这儿有张圆桌，专门为你们准备的，你们十位每次都按不同的次序入座，等你们把所有的次序都轮换一遍，我就为你们提供免费饭菜。但在此之前，你们必须为村里的村民做好事。你们看怎么样？”八戒们一听这诱人的建议，兴奋得不得了，连声说好。
于是他们每次都按约定的条件来饭铺吃饭，并记下入座次序，希望有一天能把所有的次序都轮换一遍，吃到免费的饭菜。这样过了几年，新的次序仍然层出不穷，八戒百思不得其解，只好去向悟空请教。悟空听了不禁哈哈大笑起来，说：“你这呆子，这么简单的账都算不过来，还想去占便宜，你们是永远也吃不到这顿免费饭菜的。”“难道我们吃二、三十年，还吃不到吗？”悟空说：“那我就给你算算这笔账吧。我们先从简单的数算起。假设是三个人吃饭，我们先给他们编上1、2、3的序号，排列的次序就有6种，即123，132，213，231，312，321。如果是四个人吃饭，第一个人坐着不动，其他三个人的座位就要变换六次，当四个人都轮流作为第一个人坐着不动时，总的排列次序就是6×4＝24种。按这样的方法，可以推算出：五个人去吃饭，排列的次序就有24×5＝120种……10个人去吃饭就会有3628800种不同的排列次序。因为每天要吃3顿饭，用3628800÷3就可以算出要吃的天数：1209600天，也就是将近3314年。你们想想，你们能吃到这顿免费饭菜吗？”
经悟空这么一算，八戒顿时明白了灵芝姑娘的用意，不禁羞愧万分。从此以后，八戒经常带着徒弟帮村民们干活。他们又重新赢得了人们的喜欢。
真是不算不知道，一算吓一跳。生活中充满了数学，我们要做个有心人，学会去思考和计算，这才能发现数学的魅力。
故事三，三局两胜
战国时期，齐威王与大将军田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌注。由于齐威王上、中、下三种马匹分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。但是田忌采纳了著名军事家孙膑的意见，用自己的下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1战胜了齐威王而得到千金。
始终还是原来那几匹马，可是田忌仅仅进行了不同的搭配就让完全处于劣势的这一方取得了胜利。通过思考，抓住了事物的特点，就能采取更好的方法去解决问题。
故事四，巧合的停电
昨晚下了一夜大雪，今天早晨气温降到零下5度。警察审问某案件的嫌疑犯时，当问到她昨晚11点左右有无不在作案现场的证明时，这个独身女人说：“昨晚9点半左右，我那部旧电视机出了毛病，造成短路停了电。因为我缺乏电的知识，无法自己修理，只好吃了点安眠药便倒下睡了。今天早晨，就是刚才不到30分钟之前，就给电工打了电话。他告诉我只要把大门口的电闸合上就有电了，连这么点简单的事儿我也不懂。”
警察看了看在旁边的鱼缸里欢快游动的热带鱼，问：“昨晚下大雪够冷的吧，你点着煤油取暖器就放心地睡了吗？”“我，我怕睡着了起火，使用了怀炉并抱着小猫星星，哈哈哈……”可是，警察听了这个女人的回答便识破了她的谎言。因为，在下大雪的夜里，如果真是停了一夜的电，那么鱼缸里的自动温度调节器也会断电的，到清晨时，鱼缸里的水就会变凉，热带鱼也就会被冻死的。
警察就是通过仔细观察，层层推理，所以识破了谎言。
上面的这些故事，之所以能达到令人惊叹的效果，就是因为当事人通过了认真思考，抓住了事物的特点，发现了其中的奥秘。这就是分析推理的妙处所在。朋友，在日常生活中，你不妨试试这些推理妙法。其实，遇到问题，只要冷静思考，对整个问题有个透彻、全面地认识，然后再决定采用什么方法最简便，采用什么方法效果最好等等，你就能将问题处理好。
【智商接力】有一名女囚犯，被抓到警察局，并被单独关到了一间防守非常好的小囚室里，在外人不可能进入的情况下，第二天早晨，囚室里居然多出了一名男士！这是为什么？（一名怀了孕的女犯生下一名男婴。）
【犹太人的智慧】犹太民族是世界历史上最会经商的民族。他们四处流散、备受迫害，却一次又一次地以“富人”的形象出现。历代统治者排斥这个民族、剥削它，但在经济困境中，又不得不依赖它，它的影响无处不在，这源自于犹太人的经商智慧。
排列组合的多种可能性
在小学数学题中，有一些用到排列组合知识的问题。而小学生又没有学习排列组合的相关知识，所以，同学们做起题来肯定就会觉得无处下手，而且这些题的答案往往又不止一种排法，使得同学们不知该从哪里突破。为此，我们来看看下面的几个例题。
例题一，有16个人，要求排成5队，每队4人，如何排列？
解法一，排成数字“5”。
解法二，排成台阶形。
解法三，从一个点辐射出来五条边，每边三人，中间共用的一个。
例题二，某国东部沿海有5个火山岛E、F、G、H、I，它们由北至南排成一条直线，同时满足以下三个条件：
1.F与H相邻并且在H的北边。
2.I和E相邻。
3.G在F的北边某个位置。
问（1），五个岛由北至南的顺序可以下面哪一种：
A.E，G，I，F，H
B.F，H，I，E，G
C.G，E，I，F，H
D.G，H，F，E，I
解析：首先根据题意将已知条件排列组合一下，G——FH；IE或者是EI。A违背2；B违背3；D违背1。因此，答案为C。
问（2），假如G与I相邻并且在I的北边，下面哪一个陈述一定真？
A.H在岛屿的最南边
B.F在岛屿的最北边
C.E在岛屿的最南边
D.I在岛屿的最北边
解析：G——FH；IE或者是EI；据小题设可以确定：GIEFH。所以A正确。
问（3），假如I在G北边的某个位置，下面哪一个陈述一定位真？
A.E与G相邻并且在G的北边
B.G与F相邻并且在F的北边
C.I与G相邻并且在G的北边
D.E与F相邻并且在F的北边
解析：G——FH；IE或者是EI；据小题设可以确定：EIGFH；IEGFH。选B。
问（4），假如发现G是最北边的岛屿，该组岛屿有多少种可能的排列顺序？
A.2
B.3
C.4
D.5
解析：G——FH；IE或者是EI；据小题设可以确定：GFHIE；GFHEI；GIEFH；GEIFH。是4种。
问（5），假如G和E相邻，下面哪一个陈述一定为真？
A.E位于G的北边的某处
B.F位于I的北边的某处
C.G位于E的北边的某处
D.I位于F的北边的某处
解析：G——FH；IE或者是EI；据小题设可以确定：IEGFH；GEIFH。所以选D。
所以，做这类题目的时候，我们不妨用用以上两个例子中的方法，一定要从多个方位去思考，考虑题目的多种可能性，要具备举一反三的能力，这样才能将一个题目彻底地弄明白，才能真正地掌握知识。
【智商接力】英国国王乔治四世生于1762年，他虽然算不上一位伟大的君主，但他却开创了穿靴子的新潮流。乔治四世在靴子上的创新虽然非常简单，但在当时却极不寻常。这使他的靴子与众不同。后来，他在靴子上的创新被广为效仿，在今天成为了最普通不过的东西。乔治四世的究竟对靴子做了哪些改造呢？（这是一个真实的故事。在乔治四世之前，靴子是不分左右脚的。）
【犹太人的智慧】犹太人长期没有国家，这使他们生来就是世界公民；犹太商人没有固定的市场，这使他们生来就是世界商人。犹太商人声东击西、转战南北、广为联系，做成了一笔又一笔的大大小小的贸易。只要和犹太人做生意，谁都是朋友。
学会用对应关系解应用题
在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。
例题一，奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么就要花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？
解析：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较。
4千克梨+5千克荔枝=58元？（1）
6千克梨+5千克荔枝=62元（2）
比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6—4=2千克梨，也就是多了62—58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58—2×4）÷5=10元。