关键词：科技活动 数学建模竞赛 学科竞赛普及
全国大学生数学建模竞赛是教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。由于数学建模竞赛活动的特殊性（竞赛经费大，投入的精力多等），使数学建模竞赛这样非常适合在校学生参加的科技活动仅局限在少数学生（一般每校大约15人）中进行。我们通过近12年对这项竞赛的研究与实践，积极探索研究，提出了一套在高等学校大规模开展数学建模竞赛活动的方法并编制出版了与之配套的多本教材和网络课件。从2001年以来，我们用这套方法和教材在我校进行数学建模教学，使我校接受数学建模教育的学生人数迅速扩大。与目前国内外高校开展数学建模竞赛活动相比，我们的方法不但可以很好地提高学生的自主学习能力和实践能力，而且可以具有更广的学生受益面。通过近12年的实践，在学校领导的大力支持和数学建模组织和指导教师的辛勤工作下，围绕着数学建模竞赛活动，我们在普及数学建模知识、促进数学教学改革等方面做了很多富有成效的工作，取得了很大成绩。不论是竞赛的参加人数还是获奖情况都有显着的提高，使更多的学生参加一次参赛，终身受益。
以下就是我们在这方面所做工作的介绍。
一、多渠道广泛宣传数学建模知识和数学建模竞赛
这些年来，“数学建模”一词虽然高频率地出现在各种教学改革内容中，每年都有多名中国科学院院士和中国工程院院士及教育部领导出席全国大学生数学建模竞赛颁奖仪式并为获奖学生颁奖，使得“数学建模”更是受到关注。然而，比较遗憾的是，由于高等学校的数学建模课程只在少数高年级学生中开设，而且多半是以选修课的形式，学校的绝大部分学生在校期间并没有接受到数学建模的教育。因此，高等学校中真正了解数学建模的学生还不多，大部分学生对数学建模能做什么比较模糊，他们往往把数学建模课程看成是一门神秘、高深的数学课程。这大大影响了学校数学建模教学活动的开展和学校教学改革的进行。针对这种情况，经过多次实践，我们采取了如下4种措施来解决这个问题。
①建立学校数学建模网站和学生数学建模协会以介绍数学建模知识和数学建模竞赛活动。
②向全校各年级所有专业学生开设带有普及性质的数学建模全校选修课。
③由负责数学建模教学和竞赛的教师向全校学生开设讲座，介绍数学建模知识和数学建模竞赛。
④请教高等数学的教师们在课堂上向每个学生介绍有关数学建模竞赛的消息。
这些措施的执行，有效地提高了数学建模在学生中的认知度，使更多的学生参与数学建模课程的学习和参加数学建模竞赛。以前，每年我校选修数学建模课程的学生很少，最少时只有30个人，而现在每年有近1200人选修数学建模课程，而且还有增长的趋势。由于有很多学生因为自己必修课或实验课安排与数学建模选修课程时间冲突导致他们不能选修此课，为解决该问题，我们编制了数学建模网络课件放在校园网上供学生学习、了解数学建模课程和数学建模竞赛信息。
二、降低数学建模学习的门槛
数学建模教学涉及对问题积极思考的习惯、理论联系实际和善于发现问题的能力、能在口头和文字上清楚表达自己的思想及较熟练使用计算机的技能等。注意到学生在这些方面的提高是一个不断积累完善、循序渐进的过程，我们认为学生越早接受数学建模知识熏陶越好。如果学生在大学一年级就能接受这方面的培养，那么，他可以在整个大学的学习阶段有更多的时间不断完善自己的上述素质。然而，由于通常数学建模课程内容较深较广的原因，使学习该课程的门槛较高（经常看到的是该课程主要在大学高年级部分专业或那些要参加全国大学生数学建模竞赛培训的高年级学生中开设），导致学生不能较早接受数学建模的知识和锻炼。以前，我们按通常的数学建模内容开设数学建模全校选修课，最初听课的学生很多，但随着教学内容的深入，他们觉得数学建模太难学，很多学生中途退出并向外传播数学建模难学的信息，导致很多学生对数学建模选修课望而却步，不愿学习该课程。这大大妨碍了我校数学建模教学的开展和我校数学建模竞赛的成绩。
为改变这种局面，我们做了很多数学建模教学试验和探讨，得出的共识是：向学生讲授一门课程是否成功的标准不在于授课内容越多、越深、越全，而在于学生听课后真正掌握了多少知识，是否愿意对所讲内容继续深入学习探究。在这种共识下，我们摒弃了以前数学建模授课内容求多、求深、求全的授课方式，采用了降低数学建模学习门槛的授课方法。为便于教学，我们编写了易于不同专业和低年级学生学习数学建模教材，并在全校开设了数学建模选修课。该数学建模选修课侧重数学建模知识的了解和数学建模能力及意识的培养，内容主要以初等和少数中等数学建模问题及数学软件为主，大学一年级的各专业学生都可以学习此课。这些措施的实现有效地解决了原来数学建模教学范围小和学生学习数学建模课程虎头蛇尾的局面。了解和喜欢数学建模的人数不断增加及有很多不同专业的学生学习数学建模课程，促进了我校不同专业学生的交流和学科交叉，同时也为我们挑选全国大学生数学建模竞赛的合格参赛队员创造了有利条件。
三、把数学实验融入数学基础课教学中
数学实验可以帮助学生学好数学基础课程，并能有效提高学生的数学建模能力。为使数学实验课程真正达到这个目的，我们编写出版了《数学实验基础》教材，同时编制了相应的网络课件和电子作业与考试管理系统软件。我们的《数学实验基础》教材首次按“基础实验”、“探索实验”、“应用实验”和“综合实验”部分编写，内容涉及高等数学、线性代数、概率统计和计算方法四门重要数学基础课，其中的“基础实验”注重基本数学运算的实验；“探索实验”注重利用所学知识带有探索和试验特点的实验；“应用实验”注重解决实际问题的实验。“综合实验”注重让学生亲身体会到用数学解决实际问题的酸甜苦辣。
实践表明，我们把数学实验融入诸如高等数学这样的数学必修课程的教学方法，促进了我校数学基础课程的教学改革，提高了学生学习数学课程的兴趣和使用计算机的能力，同时还培养了学生的自学能力，使数学建模课程教学更容易开展。
四、为学生创造交流、表现、合作的环境
数学建模教学中，虽然教师与学生之间的交流互动是非常重要的一环，但课下学生之间的交流、讨论、合作和对知识的主动探讨更为重要，因为数学建模的能力和水平的提高不是靠被动地听教师讲很多数学建模方法、案例获得的，而更多的是靠在教师的指导下，学生自己通过对数学建模问题的主动探索和亲身体会及与同学之间的交流合作获得的。学生之间的交流、讨论、合作和对知识的主动探讨可以更多地锻炼自己，同时也可以减少学生对教师的依赖。我们的实践表明：给学生创造并提供有利于这种交流的环境可以起到事半功倍的效果。为在数学建模教学中给学生创造这一环境，我们开辟了数学建模网络论坛，并鼓励不同专业的学生在一起组成学习小组。
从2001年起，为检验我们的数学建模教学方法和为一些对数学建模感兴趣的学生提供展示自己的机会，我们每年在学校开展一次校内数学建模竞赛，并积极组织学生参加全国电工数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛等国际、国内的各种数学建模竞赛。由于我们的数学建模教学的基础性工作开始得早，学生可以有较长的时间加强自己的数学建模技能，这使我们全校学生的数学建模水平整体得到了提高。自从我们开始这样的教学改革以来，学校参加数学建模竞赛的人数不断增加。上面措施的实行，给学生课下交流带来了方便，调动了学生学习的主动性。以往，学生之间的交流只是在同一班级或同一专业中进行，开辟如上环境后，使学生交流的范围扩大到学校不同的专业和年级。学生在这样的交流中主动彼此介绍自己专业的知识，从而扩大了自己的知识面，促进了学校不同专业学生知识的交叉，提高了自身的数学建模能力，同时有利于找到适合自己的建模合作伙伴。
五、普及数学软件的使用
数学软件在数学实验和数学建模教学中占有重要的地位，而数学实验课程开设的效果绝大部分取决于学生是否会用数学软件。虽然，一些学校目前也在进行有关数学软件的教学，但由于课时、教师和教材的原因，教学只停留在较小范围内或只是在数学教材中机械地插入几个数学软件命令。这样做不但使数学软件的学习变得支离破碎，而且学生并没有真正掌握数学软件的使用，远没有真正达到普及使用的目的。我们在研究数学软件的基础上，结合我们从事科学研究的经历，编制了适合低年级大学生自学的数学软件使用教材和网络课件，并将其作为数学课程的辅助教材让学生自学，同时我们还开设了数学软件全校选修课。这些措施大大地促进了数学软件在学校的普及使用。以往，在数学建模竞赛组队中，最缺的是熟悉数学软件和计算机编程的学生。现在，这些情况已经不再出现，代之出现的是教师授课的轻松和学生学习的兴趣。
经过多年的努力工作，我们先后出版了《数学建模基础》、《数学实验基础》、《Matlab与数学实验》及《Mathematica 数学软件简明教程与数学实验》等有关数学建模方面的教材。
较大规模地开设了数学建模课程。我校建立的数学建模网站年访问量超过5万人次，国内很多高校的学生也经常光顾我们的数学建模网站。
此外，每年我们组织我校学生参加的数学建模竞赛有4个，它们是国家级的全国大学生数学建模竞赛、全国学会级的全国大学生电工数学建模竞赛、学校级的北京交通大学数学建模竞赛和国际级的美国大学生数学建模竞赛。我们的校级数学建模竞赛目前每年有近900人参赛，全国大学生数学建模竞赛每年有约150人参赛，全国大学生电工数学建模竞赛每年有400人参赛，而国际大学生数学建模竞赛每年约有100人参赛。我们上述每个竞赛的参赛人数在全国高等学校中都是最多的，而且参赛成绩在全国也是名列前茅，在我校真正形成了学生喜爱数学建模的潮流。
在我们数学建模活动健康发展的最近8年来，我们共获得15个国际一等奖、32个国际二等奖、8个全国大学生数学建模竞赛一等奖、12个全国大学生数学建模竞赛二等奖、19个全国大学生电工数学建模竞赛一等奖、80个全国大学生电工数学建模竞赛二等奖。并4次获得全国大学生数学建模优秀组织校奖。我校参加过数学建模竞赛的学生中，目前有100多名学生被推荐到北京大学、清华大学等着名的国内高校和国外的着名高校读研究生，他们在研究生的学习中大多数受到导师的肯定，其中，相当一些进入到博士的学习中。由于我们在数学建模竞赛活动中取得的令人瞩目的成绩，我们编写的教材一直是国内很多高等学校讲授数学建模课程的教材或重要参考书。国内很多高校到我校取经学习我校的数学建模竞赛指导经验。
以上是我们这些年来在寻找扩大在校大学生接受数学建模教育的范围、探索有效的普及数学建模知识、提高学生数学建模能力和意识方面所做的一些工作。伴随数学建模知识的普及和参加数学建模竞赛学生人数的增加，我校的数学建模竞赛成绩每年都在提高，数学建模教学与竞赛真正出现了良性的发展。
参考文献
［1］吉奥丹诺.数学建模.叶其孝，姜启源，译.北京：机械工业出版社，2005.
［2］郑南宁.把本科教育放在大学工作最根本的位置上［J］．中国大学教学，2007（9）．
［3］HUNTLEY D，JAMES DJG.Mathematical modeling-a source book of case study.Oxford UniversityPress，1990.
结合学科竞赛 开创本科生创新实践教学
丁晓明，于双元
（北京交通大学计算机与信息技术学院，100044）
摘要：动手实践能力培养一直是计算机学院的软肋，特别是我院的学生重软避硬形成了一种风气。本文就是针对这种学风探讨一种注重动手实践和创新意识培养的教学实践效果的研究。本文主要强调了科研前沿新技术与创新实践教学平台的结合，如何营造学生主动学习氛围，以及总结创新实践与特殊人才培养的关系，逐步形成理论教学与动手实践相辅相成的教学模式，既有利于群体的学习氛围，又能为特殊人才提供施展技能的竞技机会。