对博弈的理解
什么是博弈
通俗地讲，博弈就是指在游戏中的一种选择策略的研究，博弈的英文为game，我们一般将它翻译成“游戏”。而在西方，game的意义不同于汉语中的游戏。在英语中，game即是人们遵循一定规则的活动，进行活动的人的目的是让自己“赢”。而自己在和对手竞赛或游戏的时候怎样使自己赢呢？这不但要考虑自己的策略，还要考虑其他人的选择。生活中博弈的案例很多，只要涉及人群的互动，就有博弈。
比如，一天晚上，你参加一个派对，屋里有很多人，你玩得很开心。这时候，屋里突然失火，火势很大，无法扑灭，此时你想逃生。你的面前有两个门，左门和右门，你必须在它们之间选择。但问题是，其他人也要争抢这两个门出逃。如果你选择的门是很多人选择的，那么你将因人多拥挤、冲不出去而被烧死；相反，如果你选择的是较少人选择的，那么你将逃生。这里我们不考虑道德因素，你将如何选择？
你的选择必须考虑其他人的选择，而其他人的选择也会考虑你的选择。你的结果——博弈论称之为支付，不仅取决于你的行动选择——博弈论称之为策略选择，同时取决于他人的策略选择。这样，你和这群人就构成一个博弈（game）
文1：大标题：我们身边的博弈
文2：博弈做为一种关于策略的理论，并非高不可攀，我们的日常生活中处处存在着博弈。
文3：喂，师傅，你这菜是新鲜的吗？
文4：放心吧，这菜好着呢。再说了，我一直在这里摆摊，怎么会骗您呢？
文5：菜市场上的博弈
文6：买菜是一个次数无限重复的博弈过程，如果摊贩今天骗了你，你以后就不会再到这里买菜。所以，你听了摊贩如此表述后，疑虑顿消，把菜买回了家。
文7：学文学理的博弈
文8：很多学生到高二的时候都很困惑，不知道是学文还是学理，其实，这是一个博弈的过程，一旦做出抉择，必定影响未来生活走向。
博弈的特色
博弈的特色是互动性，就是博弈的参与者至少有两个，就算只有一个人，比如我们考虑今天出门是否带雨伞，也要把天气作为另一个参与者。只要明白了博弈的这个特点，任何事情我们都可以看做博弈。请看下面这个寓言故事：
有一个人死后升了天，在天堂待了数日，觉得天堂太单调，于是就请求天使让他去地狱看看，天使答应了他。
他到了地狱，看到繁花似锦的宫殿、一群群妖媚的鬼女以及各种美食，就对魔鬼说：“今天我决定在这里过夜，听说这里很好玩。”魔鬼同意让他留下来过夜，并派了个美女招待他。
第二天，那人回到天堂，跟地狱比起来，天堂的生活仍然很单调。过了不久，又开始想念地狱的花天酒地，再次请求天使准许他去地狱。一切都如同上一次，他容光焕发地回到天堂。又过了一阵子，他向天使说他要去地狱永久居住，说完不理天使的劝告，坚决地离开了天堂。
他到了地狱，告诉魔鬼他是来定居的，魔鬼把他迎进去，可这次接待他的是一个蓬头散发、满脸皱纹的老太太。“以前接待我的那些美女哪儿去了？”那人不满又好奇地问。
“朋友，老实跟你说，旅游是旅游，移民却不是一回事！”魔鬼告诉他。
这是一个很简单的故事，肯定会有人问，这与博弈有什么关系呢？那是因为你没有掌握互动性，你要记住若想用博弈原理来分析现象，就要掌握互动性的特色。我们先看里面的局中人，在这个生活场景里有天使、魔鬼、当事人，我们先看第一个情节，当事人与天使，他有两种策略选择，一种是继续待下去，一种是换个环境比如地狱，这两种选择是他与自己生活状态的一种博弈。如果我们把与他博弈的局中人换成天使，那么他在选择两种策略的时候，就要考虑天使的反应，他想选择第二种策略，去地狱，天使就面临着答应与不答应两种策略，若答应他怎么办，不答应他怎么办。当然，最后的策略均衡是答应了。他去地狱后，魔鬼与他进行博弈，用诱惑来吸引他和用丑恶来接待他这两种策略选择中，魔鬼为了留住当事人，先用第一种策略来吸引，如果他先用第二种策略的话，当事人肯定要走了，绝不会留在地狱的。魔鬼先选择第一种，而等当事人已经决定留在地狱时，魔鬼又拿出了第二种。魔鬼的每一个策略都是揣摩当事人的意思而定的，他和当事人之间有一个互动关系，如果当事人的策略选择是不留下，魔鬼肯定要换另外的策略，他总是按照当事人可能的策略选择来定自己的策略。
文1：大标题：互动是博弈的特色
文2：天使的策略：同意
文3：我要去旅行
文4：魔鬼的策略：他来旅行，我得叫美女来接待他。
文5：这里是地狱，欢迎你来旅行
文6：天使的策略；不同意
文7：我要去定居
文8：咳咳！
文9：魔鬼的策略；旅游和移民不是一回事，上回的美女是专门诱惑你的。
文10：天使面临着答应与不答应两种策略，若答应他怎么办，不答应他怎么办。
文11：魔鬼为了留住当事人，先用第一种策略来吸引，当事人已经决定留在地狱时，魔鬼又拿出了第二种。
博弈的构成
博弈由很多要素构成，每个博弈至少都包含5个基本要素。
1.局中人：
又名决策主体、参与者、博弈者。在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者都成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”，而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。
博弈中的参与者是游戏里所扮演的不同角色。比如象棋，有这样几种角色：老将、相、士、车、马、炮和小卒子，俨然一支军队。每个角色都是一次棋局博弈的局中人。当然，比起真实的人生，这个模型过于简单了，但一样可以映射出现实的生活。
人有争强好胜的天性，所以在整个人生中，博弈才会无处不在，因为人们时时刻刻都在想着与他人竞争，人们时时刻刻都把自己摆在一个局中人的角度。从这个意义上讲，人生本身就是一场博弈，而人则永远是博弈中的局中人。
2.策略：
在博弈中有了局中人，就要开始进行策略的选择了。一局博弈中，每个局中人都有可供选择的、实际可行的、完整的行动方案，这个自始至终筹划全局的行动方案，称为这个局中人的一个策略。
如果在一个博弈中，局中人都只有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。由于在人生中每个人都随时扮演着局中人的角色，人生也就随时面对各种选择，正所谓“一招不慎，全盘皆输”。所以在人生这场大游戏里，策略的选择异常重要。
3.效用：
所谓效用，就是所有参与人真正关心的东西，是参与者的收益或支付，我们一般称之为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时，每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（pay off）函数。每个人都有自己的支付函数，在整个人生中的每一步行动，其实人都为自己简单地计算过支付函数中效用的得失，也就是干一件事情值还是不值。
4.信息：
在博弈中，策略选择是手段，效用是目的，而信息则是根据目的采取某种手段的依据。信息是指局中人在做出决策前，所了解的关于得失函数，或支付函数的所有知识，包括其他局中人的策略选择所给自己带来的收益或损失，以及自己的策略选择给自己带来的收益或损失。在策略选择中，信息自然是最关键的因素，只有掌握了信息，才能准确地判断他人和自己的行动。
5.均衡：
均衡是一场博弈最终的结果。均衡是所有局中人选取的最佳策略所组成的策略组合。均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡，它是一个稳定的博弈结果。
在上述要素中，局中人、策略、效用和信息规定了一局博弈的游戏规则。均衡是博弈的结果，也是游戏结束的最后结局。
文1：大标题：构成博弈的五要素
文2：局中人
文3：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者都成为一个局中人。
文4：只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”，而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。
文5：策略
文6：自始至终筹划全局的行动方案，称为这个局中人的一个策略。
文7：如果在一个博弈中，局中人都只有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。
文8：效用
文9：所谓效用，就是所有参与人真正关心的东西，是参与者的收益或支付，我们一般称之为得失。
文10：在整个人生中的每一步行动，其实人都为自己简单地计算过支付函数中效用的得失，也就是干一件事情值还是不值。
文11：信息
文12：在博弈中，策略选择是手段，效用是目的，而信息则是根据目的采取某种手段的依据。
文13：在策略选择中，信息自然是最关键的因素，只有掌握了信息，才能准确地判断他人和自己的行动。
文14：均衡
文15：均衡是一场博弈最终的结果。
文16：在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。
文1：大标题：博弈的基本分类
文2：分类标准
文3：博弈类型
文4：具体含义
文5：根据博弈中参与人是否了解对方的行动，以便采取自己的行动，博弈可以分为：
文6：静态博弈
文7：静态博弈是指参与者同时采取行动，或者尽管参与者采取的行动有先后顺序，但后行动的人不知道先采取行动的人采取的是什么行动。
文8：动态博弈
文9：动态博弈是指参与者的行动有先后顺序，并且后采取行动的人可以知道先采取行动的人所采取的行动。
文10：按照参与人时候都清楚各种对局情况下每人的得益，博弈分为：
文11：完全信息博弈
文12：完全信息博弈指参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有“完全的了解”， 严格地讲，完全信息博弈中所有的博弈是指参与者的策略空间及策略组合下的支付，是博弈中所有参与者的“公共知识”的博弈。
文13：不完全信息博弈
文14：否则是不完全信息博弈。对于不完全信息博弈，参与者所做的是努力使自己的期望支付或期望效用最大化。
文15：根据参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束性的协议。博弈可以分为：
文16：合作博弈
文17：不合作博弈
文18：合作性博弈，是指参与者从自己的利益出发与其他参与者谈判达成协议或形成联盟，其结果对联盟双方均有利。
文19：非合作性博弈，是指一种参与者不可能达成具有约束力的协议的博弈类型，这是一种具有互不相容味道的情形。
文20：根据参与博弈各方的得益总和的不同，可以将博弈分为：
文21：零和博弈
文22：零和博弈指的是所有博弈方的得益总和为零，各种赌博、期货交易市场的参与者之间以及人们平常所说的“损人利己”都属于零和博弈。
文23：常和博弈
文24：常和博弈则是指所有博弈方的得益总和等于非零的常数。例如若干人分配一份总额既定的财产乃典型的常和博弈。
文25：变和博弈
文26：变和博弈则是指随着博弈参与者选择的策略不同，各方的得益总和也不同。
博弈中的策略选择
任何一个决策都是由决策主体做出的，如果从决策主体的人数来分，决策分个人决策和群体决策。个人决策是指，某一个决策者根据他自己的目标从他备选的策略中选择最优策略的一个过程；群体决策则指一个至少由两个人组成的群体，在一定的规则下，根据群体各成员的决策而形成一个总的决策的过程。
对于某个决策者而言，其决策环境有两种：其他决策者，或自然。所谓其他决策者构成他的决策环境是指这样的情况：决策者的利益与其他决策者的行为选择有关联，其他决策者的利益与该决策者的利益存在关联。此时，决策者的策略选择要考虑他人的策略选择，他人的决策也要考虑该决策者的策略选择。此时的行为选择构成一个博弈。博弈是行为的互动过程，当不存在这样的互动的时候，决策便是面对自然的决策。
生活是由无数的博弈即互动所组成的。我们并不是单独地生活在自然之中，而是生活在群体或社会之中。我们不仅从社会中获得生活必需品，而且也从社会中获得荣誉感和认同感。同时，我们也为社会或者说为他人做出贡献。我们与人群中的其他人组成一个互动的社会，我们依存于这个社会。
由于我们生活在社会之中，我们决策的外部环境更多的是他人。所以我们进行决策时要考虑我们的策略对他人的影响（这个影响反过来又影响到我们自己），我们也要考虑他人的策略选择对我们的影响。
我们的行动和他人的行动是交织在一起的，我们时刻与他人处于互动即博弈之中。因此，我们这里所说的策略选择是针对我们与他人处于一个博弈而言，而不讨论人们面对自然的决策。因此，我们在做决策时要对我们所处于其中的博弈局势进行理性分析，正确地做出策略选择，以达到我们所要实现的目标。
文1：个人决策和群体决策
文2：小标题：个人决策
文3：一个女人正在为今天穿哪件衣服发愁