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第36章 复利

爱因斯坦的世界第八奇迹

有人问爱因斯坦:“什么是他相信的世界第八奇迹?”

爱因斯坦说:“复合成长!”

什么是复合成长?

所谓复合成长用老百姓的话说就是利上加利再生利的一种增长方式。比如定期存款,将所得利息再存入银行之中,再生利息,这样不断滚存下去,银行存款不断增长。这就是复合成长。

我们知道,利息率是一个非常简单的概念,它是指一定时期内利息额同本金的比值。有年利息率、月利息率、日利息率,这些利率都只计算一次利息,所以它们又被称为单利;复利是和单利相对称的概念,它是指将所生利息加入本金之中再计算利息的计息方式,逐期滚利。民间有的叫做利上加利,还有的地方形象地称其为驴打滚,这种驴打滚的增长方式是非常惊人的。

假如你在孩子出生的时候为他在银行里存入5万元定期存款,假设年息是5%,当孩子25岁结婚的时候,存款是多少了呢?存款达到了16.9万元,已经够孩子结婚的全部费用了。

复利的计算公式是这样的:

本利合计=本金*(1+利率)n

这种增长方式一定要引起我们足够的重视。在我们的日常生活中这种增长方式是比较常见的。

我的一个朋友在政府部门工作,他为我的两个朋友刘刚与苏生分别找了两份工作。其中一个企业每年的收入是3万元,因为工作比较稳定,所以年薪基本上是固定的,没有涨工资的福利待遇;另一个企业的年收入是2.4万元,根据公司的合同规定,年收入每年提高5%。而且这两份工作都是签定的永久合同,可以一直工作到60岁退休。在政府工作的这位朋友与刘刚的关系近一些,所以让他在这两个企业之间优先选择。刘刚一看一个是3万元,一个是2.4万元,根本都没用思考,他选择了年薪3万元的企业。

刘刚的选择对吗?

刘刚和苏生是同学,他们的年龄刚刚都是30岁,他们都可以工作30年,那么咱们来算一算,看刘刚在30年里可以获得多少收入,苏生30年里可以获得多少收入:

刘刚的收入=3*30=90万元;

苏生的收入=2.4*[1-(1+5%)30]/[1-(1+5%)]=159.5万元;

由此可见,苏生在30年之内比刘刚多收入了69.5万元。说明刘刚的选择是错误的,他看到了眼前的利益,而没有看到5%的复合增长。5%看上去的确是一个很小的数字,不过是0.05而已,但是经过30年的增长,到他们退休的时候,刘刚的年薪还是3万元,而苏生的年薪已经达到了10.4万元。其实苏生的年薪在第五年就超过了刘刚:苏生第五年的年薪=2.4*(1+5%)5=3.06万元。

我们知道,目前美国的经济规模大致相当于中国的8倍,假设我们彼此的经济都保持在目前的增长水平上,美国每年增长1.5%,中国每年增长8%,那么我们再经过大致30年努力,就完全可以赶上美国。

我们国家现在的人口是13亿,目前的人口增长率是0.6%,那么照此速度发展下去,20年以后人口的总数是多少呢?是14.65亿,0.6%!多么可怕的增长率!

计算这种复合增长有一个有趣的法则,叫“72法则”,它是衡量资本复合成长速度的一个简便易行的工具,是一个非常奇妙的数学公式:

资本增加一倍需要的年数=72/预期投资报酬率*100

比如上边说到的苏生的年薪,按着这个公式计算,我们看多少年可以翻上一番:

工资增加一倍需要年数=72/5%*100=14.4

就是说,到第15年的时候,刘刚的年薪就会翻上一番;30年之后,苏生退休了,正好工作了30年,30年之后的年薪我们已经算过,是9.6万元。根据上边的公式我们知道,15年的时候苏生的工资翻了一番,是4.8万元,那么30年的时候,正好又在15年的基础上又翻了一番,应该是2*4.8=9.6万元。