在博弈中,“以牙还牙”是一个非常著名的策略,最广为人知的一点是这个策略能够促成高度的合作,不仅两个采取“以牙还牙”策略的玩家相遇时会出现稳定的合作,而且“以牙还牙”策略还能诱导或强迫采取其他策略的玩家也和它合作。
有一个有名的博弈论试验,证实,无限博弈的纳什均衡是“以牙还牙,以眼还眼”策略,英文是“tit-for-tat”。也就是说一个人最优的与人相处的策略是,当别人对你好的时候,你就对他好;当别人欺负你的时候,你就欺负他;他永远对你好你就永远对他好;他永远欺负你就永远跟他对抗,直到他开始对你好。这个均衡是依据对很多人的试验得出的,也就是说人们普遍接受这样的相处规则,觉得只有这样大家在一起相处才会愉快,才会长久。
“以牙还牙”是重复囚徒困境博弈时的最好策略。“以牙还牙”是一种和直觉不太一致的方法,在一对一时它没有胜过任何一种规则,因为它首先选择合作,然后复制对手的选择;它最后获胜是因为它总分最高,因为阴险规则相遇时会火并,所以“以牙还牙”渔翁得利,靠敌人消灭敌人。如果我们留意生活的话,在日常生活中可以找到做到“以牙还牙”的人,他一定不是一个耍小聪明的人,而且他的原则性很强,熟知“人不范我我不范人,人若范我我必范人”理论。
做大智慧的人,就要开始选择合作,并内心平气和地接受对方的背叛,然后选择对手上一步一样的选择。如果对手选择合作,就要忘记以前被背叛时的愤怒,选择合作(需要好的心态)。切忌不要产生和对手同归于尽的心态,对手比我们多一点就多一点,我们是靠总体来取胜的。
“以牙还牙”策略有很多前提条件,无限次重复,合适的权重。如果是有限次博弈,最优策略是“总是背叛”;如果背叛能带来百年一遇的好处,也应该选择背叛。博弈论简直就是学术界的厚黑学,承诺和合同都只是一种策略,只要报酬够高而惩罚相比较不大,就应该选择背叛。只要缺乏监督或者相应惩罚,政府可以堂而皇之背叛老百姓,高官可以背叛组织纪律,基金经理可以背叛投资者,三鹿可以背叛良心,因为博弈论指出选择背叛时他们最优策略。