书城科普读物新课程百科知识——数学小故事
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第45章 几何学的宝藏

公元前五世纪的古希腊数学家毕达哥拉斯(公元前580-前500)有一句至理名言:

“凡是美的东西都具有共同的特性,这就是部分与部分及部分与整体之间的协调一致。”

今天,当一尊爱神维纳斯的塑像置于人们的眼前,大约没有人不会为她那诱人的魅力所倾倒!

天工造物,常常展现出一种美的旋律。那蜿蜒的群山,那清细的流水,那迷人的景致,那怒放的鲜花。大自然的赐予,无不令人心旷神怡,沁人心脾!

那么,“美的密码”是什么?两千多年来,人类在探索美的艺术的同时,也探索着美的奥秘!

画家似乎更加敏锐。实践使他们认识到,把要画的主体放在画面的正中央,大概是一种败笔,下页图是十六世纪欧洲文艺复兴时期的巨匠,德国画家丢勒的名作。画面上只有一双手,但手的中心位置,却偏在靠左和靠下五分之三强的地方。

建筑师们也发现,边长比为0.618的矩形具有特殊的美感,窗户和房屋采用这样的矩形结构,将特别令人赏心悦目。

20世纪中叶,德国心理学家弗希纳曾经做过一次别出心裁的试验。他召开一次“矩形展览会”,会上展出了他精心制作的各种矩形。并要求参观者投票选择各自认为最美的矩形。结果以下四种矩形入选:

有趣的是,所有四个矩形的长与宽,正好都是上一节我们讲到,斐波那契数列中相邻的两个数。它们的比都接近于0.618。

我们伟大祖国的五星红旗是多么庄严美丽啊!可是,你是否知道,那上面的正五角星中,包含着许许多多“美丽的密码”呢?

由于美的密码有许多极为宝贵的性质,所以人们称0.618为“黄金比值”;而导致这一比值的分割,便称为“黄金分割”;C点则称线段AB的“黄金分割点”。一个矩形,如果两边具有黄金比值,则称这样矩形为“黄金矩形”。

“黄金比值”这一美的密码,一经被人类掌握,立即成为服务于人类的法宝。艺术家们应用它,创造出更加令人神驰的艺术珍品;设计师们利用它设计出巧夺天工的建筑;科学家们则在科学的海洋尽情的欢奏0.618这一美的旋律!

今天,一位风姿绰约的女报幕员出台亮相时,她们并不站立在舞台的中央,而是让自己处在舞台的黄金分割点。因为这样的位置,可以给观众造成一个更加完美的形象。

最令人诧异的是:人体自身美,也遵循着0.618的规律,人们测量了爱神维纳斯和女神雅典娜的雕像,发现他们下身与全身的比近乎为0.618。而据大量的调查资料表明:现今的女性,腰身以下的高度平均只占全身的0.58。因此不小少女穿上高跟鞋,以求提高上述比值,增强美感。芭蕾舞演员则在婆娑起舞的时候,总是踮起脚尖,以图展现0.618这一美的旋律,难怪今天文明的人类,对芭蕾舞艺术如此之动情和欣赏。