书城科普读物动手做实验丛书--电学实验改进设计实践
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第5章 静电实验的操作与改进设计(2)

实验方法电容器C要求漏电越小越好,最好是单只大容量的,我们用5只“50V、2000μF”电解电容并联组成。电源是实验室里常用的可调直流低压电源。测量电压的伏特计最好是高内阻,例如20000Ω/V,以免电容器通过伏特计放电,影响实验结果。也可以在测出充电电压后切断电键K。R1是限流电阻。S是一只单刀双掷开关。放在铜量热器里的电阻线圈R2阻值约3Ω。整个量热器用尼龙纸包住,只让温度计从上面的小孔插入,以读出煤油温度。

实验步骤(1)用天平测出量热器的质量m;(2)在量热器中放入煤油(以能浸没线圈R2为准),再用天平测出它们的总质量m′,则煤油的质量M=m′-m;(3)从温度计读出煤油初温t1℃;(4)把电键S投向A,调节好充电电压U,则充电电压的最大值将是2U;(5)使电键S在A、B间来回接触,并计算次数,由于放电电路的时间常数约为30毫秒,所以接触时间不必很长;(6)经过预定次数N后,量热器中煤油的温度逐渐升高,记下读出的最高温度t2℃。

实验结果

某次的实验记录(室温是25℃):

实验次数m(克)M(克)初温t1℃末温t2℃△t℃充电电压(U)S来回次数(N)123410952292527212350273053518270293354521260313625224230煤油比热C1=051卡/克·度,铜的比热C2=0093卡/克·度。

第一次实验的电容器能量:

W1N1=4187×(1095×051+229×0093)×2350=139(焦耳)∴C1=2×W1N1×12U21=2×139×12×122=000965(F)=9650(μF)。

第二次实验的电容器能量:

W2N2=4187×(1095×051+229×0093)×35270=315(焦耳)∴C2=2×W2N2×12U22=315182=000972(F)=9720(μF)。

第三次实验的电容器能量:

W3N3=4187×(1095×051+229×0093)×45260=420(焦耳)∴C3=2×W3N3×12U23=420212=0009524(F)=9524(μF)。

第四次实验的电容器能量:

W4N4=4187×(1095×051+229×0093)×52230∴C4=2×W4N4×12U24=549242=0009531(F)=9531(μF)。

如果画出W/N与U2的函数图像,可看出这四点几乎在一条直线上,直线的斜率C/2为00048F,就是说C的值约为00096F,这和电容器上标明的值很接近,其实,电容器上标明的值也有一个可允许的误差范围。即使按标明值计算,相对误差=10000-960010000≈4%比较准确。误差原因基本上来自线圈及温度计等的热量散失,为了防止放电电路中联结导线及接头处的热量损失,我们用了=15mm的联结铜线,接头处都采用焊接。

实验时要注意:电容器的极性,不能接倒;充电电压的最大值不能超过电容器的额定电压值,否则将损坏电容器。

电容器充电放电作用的演示

对于电容器充电放电作用的演示,过去是用大型演示电流表指针的摆动来说明的。陕西丹凤中学贾永丰老师介绍了不用电流表的另一种演示方法:

器材一只1000微法的电解电容器,耐压在10V以上即可,双刀双掷开关一个。2CP21的晶体二极管二只。手电灯泡二只。

演示步骤连接成图1的电路。当把开关掷在位置1时,会看到灯A一闪光亮后又立即熄灭,这说明在电路I中有瞬时的充电电流通过,对电容器进行充电。为说明充电后的电容器两极板间有电场,可将开关掷于位置2上,电源与电路Ⅱ断开了,但会看到灯B一闪光后又立即熄灭,说明在电路Ⅱ中有放电电流通过。这样做多次,说明电容器有充电和放电功能。

如要说明充电和放电的电流方向和上下极板各带什么样电荷、可把电路改接成图2的电路。当把开关掷于1时,小灯泡A一闪光后又熄灭,而灯泡B不闪光,说明充电电流的方向是电源正极→二极管D1→灯泡A→电容器C到电源负极。当把开关掷于2时,会看到灯泡B一闪光后又熄灭而灯A不闪光,说明在电路中放电电流的方向是电容器上极板、灯泡B,二极管D2,到电容器的下极板。这说明在充电过程中电容器上板带正电,下板带负电。

如加大电容到2000微法,电源电压升到8V效果会更显着,但不能再大,否则会烧坏二极管和灯泡。

充电后灯A又熄灭还可用来说明电容器阻断直流电的特性。

演示导体表面的电荷分布

要注意演示的先后次序

为了说明导体表面静电荷分布情况,有的老师在课堂上这样做演示实验的:先给绝缘导体M(直径约8cm,总长19cm)带电,再让验电球即金属小球B(直径约1cm),先与M的尖端a接触,再让B与验电器的金属球N接触。则N下的金属箔张开,且张角较大。用手摸一下N的金属球和B球,以便移去它们所带的电荷,依此类推,同上方法,令B球与M上的b、c处接触,N的金属箔张角较小、更小。从而说明静电荷在导体的外表面上越弯曲的地方,分布越多;越平坦的地方分布越少。

学生对上面的做法提出疑问:即使M不漏电,B球每次都要带走一定数量的电荷,使M上的电荷一次比一次减少,B与它接触后所带的电量就一次比一次少,因而验电器N的张角自然也一次比一次小。所以上面的实验结果,不一定是由于电荷分布疏密不同而引起的。

为此金华二中严秀渊老师认为如果让B球接触M的次序倒过来,即改为先c,再b,最后a,则N的张角仍然依次是最小、较小、最大。这样做,说服力就较强。

验电球的大小对演示现象的影响,如何解释?

为了进一步探讨验电小球B的大小对实验现象的影响。先用直径约3cm的金属球Bl来代替直径1cm的B重做上述实验(实验次序为c、b、a),也能得到上述结论,只是N张角的变化不如用B球做实验时明显。再用直径约10cm的金属球B2试做,则张角都更小,第一次张角不大;第二次张角极小;第三次已很难看出有张角)。

上述实验现象可解释如下:若B球足够小(B与M比,体积足够小),当B与M接触时,B与M合起来的整体与原来单独M,变化不大。因此导体M上的电荷分布与B未接触时变化不大,B上电荷的面密度差不多等于B未接触时M上在该接触处的电荷面密度。而且由于B的电容小,由B带走的电荷少,基本上没有改变M的电势。又由于B足够小,它与N接触时,B留下的电荷也少。因此,用B球能较好地演示导体表面电荷的分布情况。当用B2做实验时,情况就大不相同。①当B2与M接触时,由于B2与M的联合体比起单独M,体积与形状都相差较大,因B2的接触,电荷重新分布很明显。②由B2带走的电荷较多,接触一次后,M的电势有较大的变化。③B2与N接触时,B2还留下较多的电荷,交给N的电荷就少,N的张角就不大。B2第二次与M接触时,分给它的电荷明显地比前一次少,第三次就更少。可见,要使本实验的效果更好,应该使验电金属球B的大小与M相比足够小。

对此演示实验的改进

如果把B改为如下装置,在有机玻璃棒的一端装上一块软橡皮(把橡皮剪成圆柱形,其横截面约0.5cm2),橡皮的下表面贴一片金属箔,做成B3。再把验电器的金属球取下,装上小型法拉第圆筒,重做前面实验。先让M带电手握B3的有机柄把金属箔揿在M的某一位置上,它就与N的这一部分紧密接触,并成为接触部分的外表面。这样,金属箔从M上分得的电荷应该和接触部分原先所带电荷基本相等,不存在电荷的重新分布问题。然后把B3与验电器上的法拉第圆筒的内表面接触,这样B3金属箔上的电荷可以全部传给验电器,自身不再留下。根据验电器金属箔张角的小,可以比较出带电体M不同部位的表面所带电荷的疏密程度。

当然,和所有静电实验一样,前面实验要做得比较满意B、M、N都必须有较好的绝缘,而且天气也要比较干燥。

“导体内无静电荷”演示实验

实验改装目的

“处于静电平衡状态下的导体,静电荷只能分布在导体的表面。导体内部无静电荷”。导体内部无静电荷一直是学生难以接受的。甘肃张掖市一中张兴虎老师设计的本实验通过对验电器的改装,将“导体内部无静电荷”直接用实验显示在学生面前。效果较好。

指针验电器的改装(1)将验电器金属球(包括指针)从验电器中取出,在指针固定部分(见图1中“2”)接上金属细链(可用金属项链或细金属钥匙链均可)。保证将指针验电安装好后细链与验电器金属外壳内壁接触良好,然后装好验电器。

(2)拆去验电器接地线。保证在实验过程中金属球、连杆、指针、细链及金属外壳组成的“大导体”与大地绝缘。

(3)为使实验效果好,将验电器前后玻璃上面贴上导电性良好的金属膜(可用香烟盒中的锡纸,锡面向外),让金属膜与验电器的金属外壳保持良好导通。同时,为了在演示时能看到指针变化,前面贴金属膜时应留有观察窗口。

实验原理

改装过的验电器构成一个“大导体”。由于“大导体”与大地绝缘,所以,给金属秋带电,整个“大导体”就带电。如果这个“大导体”内部存在静电荷,则灵活的指针“1”就会发生偏转若不带电,“1”就不发生偏转。这样通过指针是否偏转来验证导体内部(指针就是“大导体”内部的一部分)是否带静电荷。

实验过程(1)将“大导体”验电器安装好,指针“1”要能灵活转动。

(2)不断地给“大导体”带电,会发现指针不动,说明指针不带电,即“内部”不带电。

(3)为了证明这个“大导体”外表面是带电的,再拿一个验电器(普通未改装的),让其金属球接触“大导体”外壁,会看到“大导体”外表面有静电荷。

通过这一实验,让学生明白,改装好的“大导体”验电器指针、杆、细链本身就是“导体内部”的一部分,这就把原来导体内部无法进行直接观察变成了现实。

静电演示实险

在面积大约20cm2的塑料泡沫板上面附一层塑料薄膜,用丝绸或毛皮摩擦板面,使之起电,将起电后的塑料泡沫板置于两验电羽之上。(如下图),使验电羽接触带电,由于这时两验电羽带上了相同的电荷,它们之间就会有斥力产生,从而验证同性电荷相斥的性质。用类似的方法,使两个验电羽分别带上异种电荷,即可观察到验电羽相吸的现象。

验电羽的制作方法:底座用水泥块,塑料筷子做支架,支架上支撑一个小泥球,把蜡纸剪成细条均匀的贴在小球周围。由于蜡纸条比厂制验电羽的细线更轻,因此效果十分明显,且成功率极高。

对“库仑实验”的点滴理解

库仑实验是电磁学中着名实验之一。该实验的结论——库仑定律的发现是电磁学发展史上非常重要的一步。现行高中物理教材对库仑定律和库仑实验都做了详细的介绍。为了搞好该定律和该实验的教学,我们物理教师必须从多方面加深对库仑实验的理解。湖南隆回二中洪福老师作了如下分析:

对“相同的金属小球”含义的理解虽然库仑实验与卡文迪许测万有引力恒量的实验非常相似,但库仑却在其实验中巧妙地解决了当时还没有电量概念的电量问题。即把一个带电量Q的金属小球与一个相同的不带电的金属小球相碰后,则每个小球各带Q/2的电量。用同样方法可获得Q/4、Q/8、Q/16……等一系列数值不同的电量。笔者认为这里所指的“相同的金属小球”有两个含义:一是指两个小球的材料相同;二是指两个小球的大小相同。

对库仑实验获取不同电量的理解库仑做其实验时还没有电量的概念,更没有电势(电位)的概念。为什么一个带电量为Q的金属小球与一个相同的不带电的金属小球相碰后,二者带电量相等且各为Q/2呢?这是因为两个小球相碰时构成一个电势相等的整体(等势体)。由电磁学可知:半径为R的带电小球的电势U=q4πω0R。可见。只要大小相同的两孤立金属球等势,则二者带电量相等,由电荷守恒定律可得出两个小球相碰后带电量者为Q/2。库仑实验中其它电量的获取也是同样的道理。当然从对称性方面更易理解。

对库仑实验为什么要选用同材料金属小球的理解物理学家伏特曾经预言:如果把两种不同的金属连接起来,则它们内部的电平衡将被破坏,电荷就要运动。某一定量的电荷就会从一种金属转移到另一种金属,使一种金属带正电,另一种金属带负电。伏特的这种预言很快通过他自己的实验得到证实。并发现了所谓“接触电位差”;这就是说,两种不同的金属直接接触,它们之间具有电位差,因而使电荷发生移动。可以想象:如果一个带电金属球与另一个材料不同的不带电的金属球相碰,这种“接触电位差”对电荷的分配一定会有所影响,两球相碰后各自所带的电量就不会是Q/2,电量的分配将变得很复杂。所以,库仑实验所用的金属球要选用同种材料做成。

对库仑实验为什么要选用大小相同的金属球的理解一个带电量为Q的金属小球与一个相同的不带电的金属小球相碰后各带电Q/2。如果一个带电量为Q的金属球与一个材料相同而大小不同的不带电的金属球相碰后电量如何分配呢?大家知道:当两个带电小球(或其中一个不带电)相碰构成一个整体时,电量将重新分配。电磁学指出,导体表面上电荷的分布由导体表面曲率所决定,曲率越小的地方电荷越多。两个小球虽然大小不等,但曲率相同(都是2π)。所以,两个小球相碰时电荷的分配必定遵循同样的规律。由于两球接触后电势势U=q4πω0R相等,可见,则q1R1=q2R2,则电荷的分布与金属小球的半径及成正比,这就是说:把一个带电量为Q的金属球与一个材料相同半径不同的金属球相碰,同样可以得到库仑实验中那样一些不同数值的电量,但是这样做会使实验器材的配备及其实验的操作变得更加复杂。由此看来,库仑实验采用大小相同的金属球相碰来获取不同电量是最佳选择。

用肥皂泡表演的两个静电实验

演示实验很重要的原则是它的科学性和直观性;如果再有浓厚的趣味性,就能使你的演示收到更好的效果。静电实验中,吸引、排斥和偏转的实验多用通草球、纸片等轻小的物体,这些实验,简易方便。但在大教室里有些现象看不清。如果用绚烂多彩的大肥皂泡作这些实验,将会给同学留下难忘的回忆。辽宁师院张景泉、崔长喜老师作了如下具体介绍:

静电排斥实验(静电托球)