N=MSACV(d-1)式中:M——一摩尔硬脂酸的质量(2845克)S——结晶皿里水的表面积(厘米2)C——所配的硬脂酸苯溶液的浓度(克/10000毫升)V——每滴硬脂酸苯溶液的体积(毫升)d——实验时所滴入的硬脂酸苯溶液的滴数A——每一个硬脂酸分子的截面积(22×10-15厘米2,已知)本公式和教本上的公式略有不同,但实质仍一样,具体推导也相似,本文从略。
如果实验所用的硬脂酸溶液,结晶皿和滴管没有更换,则上式可简化为:
N=K1d-1式中:K=MSACVK是一个常数,可先算出。
实验准备(1)配制1克/10000毫升的硬脂酸苯溶液。
用感量为02克的托盘天平称取250克分析纯的硬脂酸放在干燥的烧杯中,用分析纯的苯溶解(分几次加入)。而后完全转移到250毫升容量瓶中,用苯稀释到刻度。再取该溶液250毫升放在另一个250毫升容量瓶中,用苯稀释到刻度,便配制成了1克/10000毫升的硬脂酸苯溶液。
(2)测定每滴硬脂酸苯溶液的体积。
将配好的硬脂酸苯溶液注入10毫升的小量筒内,把滴管用硬脂酸苯溶液润湿,然后吸取100毫升溶液,垂直逐滴滴入烧杯中,数出滴数D,则每滴溶液的体积V=1/D。重复一次,取其平均值。
(3)测定结晶皿的表面积。
用直尺从两个不同的方位量出结晶皿的内径,读数误差不能大于1mm。取其平均值,算出其表面积S。
(4)算出常数K。
演示单分子膜的形成,并算出常数N把盛有蒸馏水的结晶皿放在投影仪上,接通电源,调好焦距,用滴管吸取硬脂酸苯溶液,从离水面约5厘米的高度处垂直滴下一滴。这时,在银幕上会看到一个暗点,即为水面上的硬脂酸溶液。但其亮度立即变大,同时水面上产生了波动(图中以下是多次实验中选出的有代表性的实验结果:
沿着入指硬酸苯溶液后银幕上的图象
编号每滴溶液的体积结晶皿的直径K消耗溶液的滴数N值12345671140毫升94厘米1284×2422611×102321642×102321642×102324557×102323583×102322611×102321642×1023二)说明溶液在迅速向四周扩展。待水面停止波动后,再滴入第二滴。如此逐滴滴入,直到滴入某一滴后,水面不再产生刚才的波动现象,其亮度也不再变化(即硬脂酸溶液呈透镜状),说明溶液不再扩展了,那单分子膜也就形成。记下读数d,便可用公式算出阿佛加德罗常数N。
把结晶皿中的溶液倒掉,洗净,按同样方法重复测定。
几点建议
(1)实验所用试剂的级别要在分析纯以上,水要用蒸馏水。
(2)实验教材中所用的水槽虽然面积较大,但内径很不规则,测定误差大。宜用内径规则,上下直径相等的结晶皿代替。
(3)一个合格的滴管,并能准确使用,在本实验中特别重要。为此,必须自己拉制滴管。滴液的滴数以每毫升130-150滴为宜。不能小于100滴,也不宜大于170滴。如果滴管尖嘴太粗,那最后一滴中的一部分也往往起了形成单分子膜的作用,则N值就要偏高。所以尖嘴太粗的市售滴管就不能使用。如果滴管尖嘴太细,那滴液时间就太长。又因为滴的过程中,苯挥发过快,使硬脂酸溶液来不及扩展,以致N值就偏低。太细还会引起滴管尖嘴部分的阻塞,尤其是在冬天,那实验就无法进行了。所以,针管太细的医用注射器也不宜使用。
另外,用于拉制滴管的玻璃管内径不能太大,否则滴液不止,无法控制。
在用滴管滴液时,必须方向垂直,不能倾斜,否则d值要变小,N值将偏高。操作时,滴管离水面的距离还不能太高,否则d值要变大,N值将偏低。还要保持水面的平稳。并且一定要等前一滴溶液完成扩展后,才能滴入第二滴。不能快,否则硬脂酸苯溶液也来不及扩展。滴管暂时不用,可放在盛有硬脂酸苯溶液的小量筒里,以防碰碎尖嘴。
(4)测定每滴溶液的体积时,所用的10毫升的小量筒,宜取用中间的刻度,最好还要校正一下。
(5)硬脂酸苯溶液采用了比较低的浓度。实验证明,在本实验条件下,以1克/10000毫升左右为宜。这样可使误差大大减小。
(6)鉴于一般中学实验条件的限制和学生实验操作技能较差,可用托盘天平代替分析天平称量,但要经过一次稀释。这样配得的溶液精确度能完全达到要求,和其它因素带来的误差相比较,其对N值的影响是微不足道的。
(7)在整个实验中,关键的关键还在于所用的仪器必须十分干净。尤其是盛放水的结晶皿,必须认真清洗。如果结晶皿内沾有油污或上次实验后硬脂酸未洗净,那末它们就会参与单分子膜的形成,使值变小,N值偏高。清洗时不宜用碱性物质作洗涤剂,因为碱性物质的洗脱性不好,未冲净的碱要消耗硬脂酸,使d值变大,N值偏低。所以最好用清除有机物效果特好的酸性铬酸洗液来洗。将结晶皿洗净为实验的成功能提供十分重要的保证。
(8)在实验中,滴下的最后一滴溶液可能也扩展了一部分。这一部分可以估计为03、05、07等滴,这最好也加进形成单分子膜的液滴中去。这样处理实验数据就比较科学,比较合理(但本文实验数据还未这样处理)。
(9)形成单分子膜后余下的一滴,时间太长,也会扩展。应注意,不能把它作为形成单分子膜的液滴算入。
对实验经过以上的改进和用投影仪进行演示,大大改善了实验条件,提高了实验的精确程度。在这样的实验条件下,即使滴下的液滴相差4-5滴,也不会给N值带来太大的偏差。
因此,学生都能顺利地、比较准确地测出常数。这就加深了他们对阿佛加德罗常数和摩尔概念的理解;并培养了他们的观察能力、定量操作的能力、分析问题的能力和处理实验数据的能力。
阿佛加德罗常数的测定实验
根据我们实验教学的实施,陕西省咸阳师专化学科张森、李林海老师认为,要做好该项实验,应着重在以下几个方面下功夫:
准确地配制硬脂酸苯溶液,而且溶液的浓度应适当的稀一些有关分析天平的使用技能不是高中生所需学会和掌握的,且摩尔浓度溶液的配制技能在下一个学生实验(学生实验三)中才能开始学习,因此,由教师精确地配制此种溶液是十分必要的。基于大部分高中学校实验设备不完备的现状,如果本校无较好的分析天平供使用时,建设借用附近单位的天平称量硬脂酸。最好不要使用药物天平或精度较差的天平,以免产生较大的实验误差。
苯和硬脂酸应采用分析纯试剂为适宜。而且因苯中常含有少量的水,故在使用前应用无水氯化钙对苯进行干燥处理。
苯是易挥发的液体,因此配制好的硬脂酸苯溶液应贮放在具有磨口玻璃塞的试剂瓶中。并且在取用后,应及时盖紧瓶塞,以免因苯挥发而造成实验误差。当然,若条件允许,最好临时配制使用。
硬脂酸苯溶液适当的稀一些,可以因为形成单分子膜时所需滴加的溶液滴数增加而减少相对误差。实践证明,溶液浓度以每500毫升100-120毫克为宜。配合其它实验因素,该实验中所需硬脂酸苯溶液的滴数可稳定地40-50滴左右,效果良好。
准确地测定每一滴硬脂酸苯溶液的体积是减小实验误差的关键之一实验中使用的胶头滴管最好自己抽制,并使每毫升溶液的滴数保持在50-60滴左右。
要保证每一滴溶液的体积数较准确和均一,必须加强学生对量筒和胶头滴管的使用技能的训练。建议在实验测定前指导学生做如下练习:
在10毫升小量筒中先注入6毫升硬脂酸苯溶液,然后用胶头滴管吸取同种溶液竖直向该量筒中滴加。注意告诫学生握滴管乳头的手不要松开,否则空气会进入滴管,使在滴加下一滴溶液时因空气泡的破裂而使小液滴洒落水面,使滴加的溶液体积计量不准确。当然,万一有空气进入滴管,可将滴管移出量筒,排掉滴管中的气泡,向外边挤出一、二滴后再继续向量筒中滴加溶液。如此,连续向量筒中滴加100-150滴,读出量筒中溶液的体积。这样多练习几遍后,再让学生用同样的方法重复做三次,最后求出每滴溶液的平均体积Vd。