威廉·汤姆在1824年出生于英国贝尔发斯特城，父亲是皇家学院的数学教授，性情温和，治学勤奋；母亲是富家女儿，是个典型的贤妻良母。汤姆生的兄弟姊妹比较多，他从小生活在一个和睦而热闹的大家庭里，非常快活。由于他长得最漂亮，又很聪明，在兄弟中最受父亲宠爱。他也最爱父亲。
（一）少年大学生
汤姆的母亲在他6岁那年，不幸去世，父亲挑起了照料全家的担子。这位数学教授是农民出身，年轻的时候靠自学进入大学。他虽然疼爱失去母亲的孩子，但是对他们的教育却很严格。在汤姆生和比他2岁的哥哥杰姆都还很小的时候，父亲就向他们系统地教授数学了。他还经常在清晨带孩子们到郊外去散步，一路上提出各种有趣的问题来问他们，培养他们思考的习惯。每当这个时候，孩子们都兴奋得像小鸟一样，叽叽喳喳地发表自己的见解。
由于汤姆生的父亲要去格拉斯哥大学教书，于是在1832年，全家便迁到格拉斯哥城。这座城市位于苏格兰腹地，横跨克莱德河，西临狭窄的克莱德海湾，是英国北部的第一大港，商业繁荣，造船业比较发达。汤姆生一生的主要活动都是在这里进行的。所以有的科学史家提到他的时候，都爱把他称做“格拉斯哥的汤姆生”。
在这一年的新学期里，汤姆生的父亲便开始讲课了。新来的教授学问渊博，讲述有条不紊，待人亲切，很快就博得了学生们的敬仰。没有多久大家就发现，教授来讲课的时候常常带着两个漂亮的小男孩，让他们坐在教室里旁听。小的那个孩子还背着装玩具的书包。起初，同学们都以为这两个小家伙是来玩的，后来看到他们在认真的记笔记，才大吃一惊。因为这两个大学旁听生的年龄实在太小了：杰姆是十岁，汤姆生才八岁！
在一所人才济济的高等学府竟然有八岁的儿童当旁听生，这似乎有些荒唐，但是却是事实。人才的培养本来就应该不拘一格。汤姆生的父亲望子成才，也很费了一番苦心。汤姆生从接受启蒙教育直到中学教育，都是他父亲自己编教材，在家里教的。他在读大学以前，从来都没有进过学校。气宇轩昂的老教授是个天生的教育家，他的最大乐趣就是给孩子们传授知识，把他们教育成材。汤姆生兄弟也很争气，他们在大学非正式地旁听了两年，眼界开阔了不少。有一次上实验课，兄弟两个对电学实验发生了浓厚的兴趣，回家以后，竟仿制了几个莱顿瓶和伏打电堆。两个小实验家用电堆给莱顿瓶充上电，然后骗小妹妹维莉来摸，结果“啪啦”一声，把她吓得大哭一场。
在汤姆生十岁时，他和哥哥一起正式进入了格拉斯哥大学的预科班学习。这大约是当时世界上最小的大学生。同年级的同学大多是农场主的儿子，最大的24岁。这些纨袴子弟醉心在神学里，汤姆生却在数学、物理学和天文学方面努力学习。汤姆生15岁那年，获得了学校的物理学奖；16岁获得了天文学奖，同时还因为写了一篇出色的论文《地球的图形》，得到大学的金质奖章。
1840年的春天，汤姆生的父亲带着他们一家人去欧洲大陆旅行。他们渡过了多佛尔海峡，顺着莱茵河南下，旅游的区域主要在德国境里。父亲选取这条路线，主要是想让孩子们练习德语会话。为了避免分散精力，他事先规定谁也不准携带书籍。这年年初，汤姆生的指导教授，向他介绍了法国数学大师傅立叶（1789—1857）关于热的数学分析的一本著作，要他学习。汤姆生动身以前，听说爱丁堡大学的凯伦特教授非难这部著作。他瞒过父亲，把书悄悄地藏在皮包里，旅途中一有机会就偷偷地读几页。他们在法兰克福作客的那些日子，汤姆生每天都躲进地窖里研究傅立叶的理论，终于发现是凯伦特教授自己搞错了。于是，他写了一篇反驳的论文。旅行结束以后，他把论文寄给凯伦特教授。凯伦特对这个16岁少年的挑战，最初只是付诸一笑，但是当他读完全文以后却完全折服了。第二年，这篇论文发表在剑桥大学的数学杂志上，虽然用的是笔名，但是不久，大学生们就都知道作者是谁了，汤姆生顿时名扬全校。
在后来的几年里，汤姆生发表了一连串的科学论文，内容涉及数学、热力学和电学。17岁那年，他把电力线和磁力线同热力线加以类比；18岁，接触到了热传播不可逆性（就是总是从高温物体传到低温物体，不能反向传递）。在研究这些问题的时候，他娴熟地运用了很多新的数学定理。剑桥大学的数学家霍普金斯（1793—1866），曾经担任他的指导教授，使他得益不小。这一切都表明，他有可能成为一个杰出的数学物理学家。遗憾的是、他成名太早，反而影响他刻苦钻研。他一生中的某些不足在这个时候已经露头。他撰写论文很少参考别人的著作，写起来也是龙飞凤舞，一挥而就。据说他习惯用铅笔写作，而且常常写在零乱的纸上就送去付印。
1845年1月，当时已经20岁的汤姆生通过了紧张的毕业考试。事前，父亲和老师们对他都寄予很大的希望。父亲确信他能够稳拿第一名，一个主考教授甚至对他的同事说，他们都不配改汤姆生的卷子。可是考试揭晓，汤姆生只得了第二名。直到第二次史密斯奖考试的时候，他才夺得了桂冠。
（二）后生可畏
毕业以后，汤姆生首先选择了电磁学当做进军的目标。虽然热力学也在他的视野范围里，但是自从法拉第在1831年发现电磁感应以后，探索电磁的奥秘就成了很多科学家感兴趣的课题，汤姆生也受到强烈的吸引。这个高材生还在儿童时代就被电学迷住了。他很羡慕法拉第的成就，尤其是对法拉第关于电力线和磁力线的思想很感兴趣。汤姆生掌握了数学工具以后，更觉得电磁学是个大有可为的领域，跃跃欲试。
汤姆生的父亲一心想要儿子竞选教授的席位。当时格拉斯哥大学有位德高望重的物理学教授要退休，父亲非常希望汤姆生能够接替这个职位。按照当时的传统，必须要对物理学有实践经验的人才有资格。为了达到这个目的，父亲特意安排汤姆生去巴黎留学，给物理学家雷尼奥（1810—1878）当研究生。雷尼奥是搞热力学的，曾经接受法国政府的委托，测定过比热常数。汤姆生一边听他的课，一边给他当实验助手，在热力学研究上得到不少启发。但是他当时的主要精力，还是放在电磁学上。他在巴黎只逗留了四个多月，就写了第一篇很有见地的电学论文，发表在法国的数学杂志上。这家杂志的主编很赏识这个英国青年，曾经给了他不小的鼓励。汤姆生的论文根据光学倒影原理，论述了静电感应的电荷分布，这已经是个创见；更不简单的是，他还提出可以用数学方法来分析法拉第的静电感应现象。他这个闪光的思想，比麦克斯韦要早十年！
1845年初夏，汤姆生从法国回到剑桥大学，参加了英国科学协会的会议。出席这次会议的都是著名学者，包括法拉第、焦耳（1818—1889）这样一些世界第一流的大科学家。相比之下，21岁的汤姆生不过是个孩子。但是他不迷信权威，在会上大胆发表自己的见解。
而且在这里他无意之间认识了法拉第，法拉第送给他一本自己写的电学专著《电学实验研究》递给汤姆生，建议他抽空读一读。接着，他们的话题又回到论文上。汤姆生向法拉第请教，为什么光束通过带电介质会发生极化现象。法拉第解释说，这个问题很不简单，他几次想用《电学实验研究》来验证，都没有取得成功。
“但是我相信，发生电感应现象的时候，介质一定是处在某种特殊状态中的。”法拉第坚定地说，并且表示要继续研究这个难题。
当时的汤姆生很想向法拉第提出合作。但是他还是犹豫了一下，并没有把话说出口。那时的法拉第已经51岁，久病初愈，刚恢复研究工作。他虽然赏识汤姆生的才能，但是没有想到这个21岁的后生是最理想的助手。所以，他们探索的目标尽管是共同的，特别是汤姆生又精通数学，却没有能够携起手来。这是很可惜的。
汤姆生在一个月以后，又在皇家学院重新进行这项实验，可时当时法拉第已经离开了。对他们两个人来说，都失去了一次最宝贵的机会。后来，法拉第始终没有能够把自己的研究提高到理论的高度；汤姆生的愿望，也要到麦克斯韦手里才能变成现实。
以后，汤姆生有好几次想把自己对电磁的研究总结成理论性的东西，但是都失败了。他的主要缺点是不善于吸取别人的长处。他对法拉第虽然很敬重，却从没有系统地读过《电磁学研究》。对于其他人的著作，他当然就更少过目了。有人说，他在40年里没有认真读过一本书，这话虽然有些夸张，但是也说明了汤姆生的弱点。他在实验中的一些发现，有的确实闪耀着天才的光芒，有的却是重复了别人早已发现过的事实。
1846年5月，汤姆生的父亲所期待已久的机会到来了：那位受人尊敬的老教授去世，他的职位空出来了。当时大学提出30个有才干的教师做候选人。汤姆生的父亲梦寐以求的，就是要让儿子坐上教授这把交椅。他一向训诫儿子要把数学同物理学上的实际问题互相结合起来，对汤姆生一生确实有不小的影响。父亲主要是为了适应选拔教授的考试的需要，儿子却因此转向了应用工程的研究。
（三）走在真理的边缘