相对论，这一在20世纪物理学里居于中心地位的辉煌成就，其思想并非由爱因斯坦首创。相对性原理作为物理定律的基础已有3个世纪之久，这通常归功于伽利略，而实际上给出正确表述的是笛卡儿。
在对自然界的研究中运用相对性原理，意味着可以合理地期望对物理现象的表述而不依赖于观测者的位置和运动。如果各个观测者得到的物理定律具有同样形式，他们所取的参考系就是等价的。
伽利略已经注意到这样两个人所作的观测的等价性：一个在一条停靠港口即相对于陆地静止的船里，另一个在一条沿直线匀速驶离港口的船里，每人都从舱里1米高处释放一只球，则两球都竖直下落，经历的时间都是0.45秒。
伽利略知道，由于地球是圆的，驶离港口的船在作圆周运动。受圆形为完美的古老思想影响，他因此断定圆周运动是物体的自然状态，与静止不可区分。笛卡儿也认识到，均匀平动，即无限直线上的匀速运动，与静止不可区分。现代人都有这样的体验，坐在停着的火车里看旁边一列开动的火车，会觉得自己的车在朝相反方向开动。
这些现象虽然简单，却包含着深刻意义，因为它们表明静止与匀速运动之间并无差别。静止是一种惯性状态，与之等价的匀速运动就也是惯性状态。
惯性原理可以表述如下：一个自由物体，即不受任何力的物体，以恒定速度运动。
地球本身几乎是一个理想的惯性参考系，因为对于通常实验室里时间不长的实验来说，地球绕太阳的转动可以近似看作以30公里/秒的恒定速度沿直线运动。考虑到地球的自转，可以通过选定指向遥远恒星的方向来建立地球惯性系。
（1）射手与火车
惯性原理给予匀速运动的参考系以优越地位，这些参考系中的自然规律表现为“静止”的形式。伽利略的相对论，以及后来爱因斯坦的狭义相对论，都建立在所有惯性系（包括静止参考系和匀速运动参考系）是等价的这个基础上。
但是，仅仅确定惯性系的这种性质是不够的。有了一个惯性系中对某一自然现象的描述，物理学家还必须能在任何别的惯性系中也作出描述，他们需要的是从一个惯性系转换到另一个惯性系的具体方式。正是在这个关键点上区分了伽利略相对论和狭义相对论。
爱因斯坦喜爱的表述这些抽象概念的方式是拿一列以υ=108公里/小时（30米/秒）的恒定速度奔驰的火车作例子。现在有两个惯性系，静止的铁轨和相对于铁轨作匀速运动的火车。设想有一个坐在车厢顶上的人朝火车前进的方向射出一颗子弹，子弹相对于人的速度是υ′=800米/秒。
运用伽利略变换公式从火车惯性系转换到铁轨惯性系，铁轨上的观测者测得的子弹速度是υ′ υ=830米/秒。如果车厢顶上的人再朝相反方向打一枪，则从铁轨上测量的子弹速度是υ′-υ=770米/秒。与人们的常识一致，伽利略变换公式可以归结为简单的速度矢量合成。
（2）亚里士多德的第五要素
如果所有恒速运动的参考系都与静止参考系等价，设想一个固定在欧几里德几何的绝对空间里的参考系是很有吸引力的。对伽利略来说，这个绝对空间在太阳上，因为太阳是宇宙的中心。牛顿则认为，绝对空间是以太，是亚里士多德的（气、水、火、土以外的）第五要素，是一种弥漫于物体之间所有空隙的完全刚性的物质。
电磁理论的建立似乎支持了关于以太的思想。很难想象一个波能够没有媒质而传播：声波要有空气，水波要有水。光作为电场和磁场的一种振荡，也就必然需要一种振动的媒质使之得以传播，于是可以把以太定义为电磁波传播的媒质。
再来看火车上的射手。这回他用一支光枪，射出速度为300000公里/秒的光弹。按照伽利略变换公式，铁轨上的观测者测得的光速应分别是c υ=300000.03公里/秒（朝火车前进方向发射时）和c-υ=299999.97公里/秒（朝相反方向发射时）。迈克尔逊（Michelson）和莫雷（Morley）的实验，以地球来代替火车，以以太来代替铁轨，证明了以上的推算是错误的。
这些著名的实验是阿尔伯特·迈克尔逊（AlbertMichelseon）和爱德华·莫雷（EdwardMorey）在1881年到1894年之间做的。他们本来的意图是确定地球相对于以太的绝对速度，为此制作了一台非常灵敏的干涉仪，用来测量沿地球运动方向和垂直方向上的两束光之间的差异。他们预期能由此将地球的绝对运动测定到每秒几千公里的精确度。
迈克尔逊-莫雷实验的原理可以用两条船的竞赛来比喻。两船的速度都是c，河水以恒定速度υ流动。A船沿与水流平行的路线行驶一个来回，B船则由河的此岸驶到彼岸，然后返回。每条船行驶的距离都是河宽的二倍。按照毕达哥拉斯定理，B船将获胜。
在迈克尔逊一莫雷实验里，c是光速，υ是以太相对于地球的速度，但是比赛结果却不同：两条“光子船”总是准确地同时到达。要弄懂这个结果，要么得设想地球是完全静止在以太中，要么以太根本就不存在。
事后看来，如果我们严格遵照电磁理论，迈克尔逊和莫雷的结果并不奇怪。麦克斯韦理论是与伽利略的相对性原理明显矛盾的，因为其中的光速是不变的，完全与参考系无关。无论光弹沿什么方向射出，铁轨上的观测者测得的光弹速度既不是30000.03公里/秒也不是299999.97公里/秒，而是300000公里/秒。光速在任何方向上、在任何参考系里都是完全一样的。
伽利略相对论曾被认为是对惯性系中自然定律普适性的表述，而支配电磁现象的麦克斯韦方程公然与之对抗。伽利略—牛顿的时空概念与电磁理论是不相容的，其中一个必须被抛弃。
当爱因斯坦在1905年意识到这个矛盾时，他立即认定电磁理论是正确的，并作为一条基本原理提出：真空中的光速是绝对不变的，是信号传播的最高速度。与这条原理不相容的伽利略相对论不得不让位于一个新的相对论，后来被称为狭义相对论（广义相对论的建立是在十年以后）。
伽利略相对论中从一个惯性系到另一个惯性系的变换公式也就必须代之以狭义相对论的公式（在广义相对论里惯性系的实质将被改变），这就是罗伦兹（Lorentxz）变换。这种变换使麦克斯韦方程保持不变，光速也成为绝对常量。
对火车射手实验，伽利略的速度和公式ω=υ υ′被换成一个稍微复杂一些的、保证光速不变的公式。如果υ=υ′=c，由新的公式将得出ω仍等于c。这个结果似乎与读者的常识相违背，难道铁轨上的观测者不正是如伽利略变换得出的那样，测量的是830米/秒和770米/秒吗？然而，实际上这里并无矛盾，因为只有对极高速度（远高于地球上常见的物体运动速度）的情况，罗伦兹变换才与伽利略变换有显著的差别。即使是对地球绕日公转运动（速度高达30公里/秒），罗伦兹变换公式带来的修正也只有百万分之一。
只有当速度大于10000公里/秒时，相对论效应才显得重要。因此，牛顿力学仍然适用于大多数物理现象，对所有不涉及高速的情况都能给出正确结果。
相对论效应
υ/c长度缩短质量/静质量时间延缓01.0001.0001.0000.10.9951.0050.9950.50.8671.1150.8670.90.4362.2940.4360.990.1417.0890.1410.9990.04522.3660.045狭义相对论效应只是在速度高到接近于光速时才变得显著，在低速情况，运动与静止时各物理量（长度、质量和时间）值之比总是接近于1.