由已知条件层层向下分析，要确保每一步都能准确无误。在这个过程中，可能会有几个分支，应本着先易后难的原则，先从简单的一支人手。逐个分析，直至考虑到所有的情况，找出符合要求的答案。
方法示范：
例一：可以喝几瓶汽水【初级】
1元钱可以买一瓶汽水，喝完后两个空瓶可以换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
解这种题的时候就可以用到“递推法”，也就是自上而下、一步步地推理。第一步，1元钱一瓶，20元可以买20瓶。接着，喝完有20个空瓶，可以换10瓶汽水。喝完还有10个空瓶，可以换5瓶汽水……如此一步步地推下去，就可以知道结果了。
例二：如何分配钥匙【中级】
有家工厂的技术科有3个资料柜，每个柜子各有两把钥匙，科里的3名工程师随时都需要打开这3个柜子查看资料。请问，在不增加钥匙的情况下，怎样才能使每人随时都可以打开这3个柜子中的任何一个呢？
A、B、C3个柜子，a、b、c3种钥匙，甲、乙、丙3个人。甲应该有一把a，但是要想打开B，就需要还有一把b，但b不能由甲拿着，所以只能放在A柜子里，甲打开A柜子就可以拿到b钥匙，而B柜子里放一把c钥匙就可以了。
所以分配方法为：甲拿一把a，乙拿一把b，丙拿一把c。然后把剩下的一套钥匙放进柜子里，A里放b，B里放c，C里放a。这样任何人都能随时打开所有的柜子。
例三：如何过河【高级】
（1）两个女儿，两个儿子，一个爸爸，一个妈妈，一个管家，一只狗。
（2）他们要过一条河，河上只有一条小船，小船每次只能乘坐两个人（狗也算一个位子），其中只有爸爸、妈妈、管家会划船。
（3）妈妈不在的时候，爸爸会打女儿；爸爸不在的时候，妈妈会打儿子；而狗只要管家不在谁都会咬。
问：他们要怎样过河？
本题就需要一步步地试着过河，直到全部过去或者无法继续。
方法：
管家与狗先过，管家回；
管家与儿子1过，管家与狗回；
爸爸与儿子2过，爸爸回；
爸爸与妈妈过，妈妈回；
管家与狗过，爸爸回；
爸爸与妈妈过，妈妈回；
妈妈与女儿1过，管家与狗回；
管家与女儿2过，管家回；
管家与狗过，成功！
需要注意的是：在“递推法”中，有时推理可能仅仅只列举了使结论成立的一些必要条件，但结论的成立可能依赖于许多条件，只有所有的必要条件都找到了，才可以构成充分条件推导出推理的结论。也就是说，有原因才能有确定的结果，但只有找到了所有影响某一确定结果的原因，我们才能得出这个确定的结果。而如果我们知道了某一确定结果，必定可以推断它的一些原因（必要条件）存在。
1．有名的数列【初级】
你知道问号处代表的数是什么吗？1，1，2，3，5，8，13，21，？
2．中央数字【初级】
1～8中哪个数字能填在下面的图案中？
3．轮船相遇【初级】
每天中午都有一艘轮船从甲岸驶往乙岸，同一时刻也有一艘轮船从乙岸驶往甲岸。已知横渡一次的时间是七天七夜，轮船匀速行驶，在同一航线上，近距离可见。请问今天中午从甲岸开出的船会遇到几艘从乙岸来的船？
4．摆金字塔【初级】
用苹果摆金字塔。已知一层的、两层的、三层的和四层的金字塔分别需要的苹果数目为：1，5，14，30。那么摆一个五层的金字塔需要多少个苹果？
5．奇妙的装法【初级】
一个财主在他临死前对两个儿子说，我有9颗宝石想分给你们，你们把它们全部装在4个袋子里，保证每个袋子里都有宝石，并且每个袋子里宝石的颗数都是单数。谁能做到，我就给他5颗，而另一个人就只能得到4颗了。聪明的小儿子很容易就做到了，你知道他是怎么做的吗？
6．老朋友聚会【初级】
甲、乙、丙、丁四个人上大学的时候在一个宿舍住，毕业10年后他们又约好回母校相聚。老朋友相见分外热情和热闹。四个人聊起来，知道了这么一些情况：只有三个人有自己的车；只有两个人有自己喜欢的工作；只有一个人有了自己的别墅；每个人至少具备一样条件；甲和乙对自己的工作条件感觉一样；乙和丙的车是同一牌子的；丙和丁中只有一个人有车。如果有一个人三种条件都具备，那么，你知道他是谁吗？
7．巧分苹果【初级】
明明过生日时，家里来了11位同学。明明的爸爸想用苹果来招待这12位小朋友，可是家里只有7个苹果。怎么办呢？不分给谁也不好，应该每个人都有份。那就只好把苹果切开了，可是又不好切成碎块，明明的爸爸希望每个苹果最多切成4块。
应该怎么分苹果才合理呢？
8．幸运的同学【初级】
有10名同学在运动会中的成绩都是满分，但是奖杯只有一个，所以大家决定用报数的方式来确定奖杯归谁。于是这10名同学站成一排，然后从头起，“1、2、1、2”地报数，凡是报出“1”的都可以离开，最后剩下的那个就可以拥有奖杯。那么，几号是最幸运的同学呢？
9．药剂师称重【初级】
现有300克的某种药粉，要把它们分成100克和200克的两份，如果天平只有30克和35克的砝码各一个，你能不能运用这两个砝码在称两次的情况下把药粉分开？
10．数字箭靶【初级】
这箭靶上有一些数字，根据变化规律，写出空格中的数。
11．数字之谜【初级】
最后一个五角星应该填什么数？
12．副经理姓什么【初级】
一家公司有3名职员：老张、老陈和老孙。公司的经理、副经理和秘书恰好和这3名职员的姓氏一样。现在已知：
（1）职员老陈是天津人；
（2）职员老张已经工作了20年；
（3）副经理家住在北京和天津之间；
（4）领导老孙常和秘书下棋；
（5）其中一名职员和副经理是邻居，他也是一个老职工，工龄正好是副经理的3倍；
（6）与副经理同姓的职员家住北京。
根据上面的资料，你能知道副经理姓什么吗？
13．座位的次序【初级】
明明家有一张全家福，里面有爸爸、妈妈、明明和弟弟四个人。在这张相片上，妈妈在爸爸的左边，弟弟在妈妈的左边，爸爸在明明的左边。那么，请你说出在这张照片上，从左到右四个人的位置是怎样的？
14．按钮的位置【初级】
一位探险家在山洞里探险的时候，发现了一个石门，里面可能藏着很多宝藏。在旁边有一排按钮，上面写着：“A在B的左边；B是C右边的第三个；C在D的右边；D紧靠着E；E和A中间隔一个按钮。”旁边还有一个提示，只有按A、B、C、D、E、F的顺序才能打开石门。你能帮他找到每个按钮的位置吗？
15．谁在前面，谁在后面【初级】
甲、乙、丙、丁、戊、己6个人排成一排开始训练。己没有排在最后，而且他和最后一个人之间还有两个人；戊不是最后一个人；在甲的前面至少还有4个人，但他没有排在最后；丁没有排在第一位，但他前后至少都有两个人；丙没有排在最前面，也没有排在最后。
请问：他们6个人的顺序是怎么排的？
16．逻辑顺序【初级】
下面一排遮住的图形与上面一排顺序不同，但遵循如下规则：
十字形和圆都不和六边形相邻。
十字形和圆都不和三角形相邻。
圆和六边形都不和正方形相邻。
正方形的右边是三角形。
你能找出它们的顺序吗？
17．哪个士兵说了谎【初级】
部队举行打靶比赛。靶纸上的1、3、5、7、9表示该靶区的得分数。甲、乙、丙、丁4位士兵各射击了6次，每次都中了靶。
比赛完之后他们这样说：
甲说：我只得了8分。
乙说：我共得了56分。
丙说：我共得了28分。
丁说：我共得了27分。
请想一想，他们所讲的分数可能吗？可能的话，请说出他们每次打靶的得分数；不可能的话，猜一猜哪个士兵说了谎？
18．巧贴标签【初级】
有3筐水果，第一筐装的全是苹果，第二筐装的全是橘子，第三筐是橘子与苹果混在一起。筐上的标签都是被贴错了（比如，如果标签写的是橘子，那么可以肯定筐里不会只有橘子，可能还有苹果），你的任务是拿出其中一筐，从里面只拿一个水果，就为3筐水果贴上正确的标签。你能做到吗？19．猜纸片【初级】
有一个人喜欢玩猜纸片，规则是这样的，他拿出3张完全相同的纸片，在每张纸片的正反两面分别画上√、√；×、×；√、×。然后他把这三张纸片交给一个参与者，参与者偷偷选出一张，放在桌上。他只要看一眼朝上那面，就可以猜出朝下的是什么标记。如果猜对了，就请对方给他100元；猜错了，他给对方100元。
纸片上√和×各占总数的一半，也没有其他任何记号，应该对双方都是公平的。你觉得他有优势吗？
20．有名的数列【初级】
你能推出问号处代表什么数吗？
1，3，4，7，11，18，29，？
21．排队的顺序【初级】
A、B、C、D、E、F六个人排成一队。已知：
（1）C在E的前面；
（2）A在F的后面；
（3）E不在第五位；
（4）D和A之间隔着两个人；
（5）B在E的后面，并紧挨着E。
请问：第四位是谁？
22．古老的传说【初级】
监狱里一共有64名犯人。一次，国王心情好，决定释放一个人。但是释放谁呢？国王想了一个办法：把所有的人都编上号码，然后围成一个圆圈。先从1号数起，然后3号，每隔一人数一个，数到的人都站出来，剩下的继续数，直到剩下最后一个人，就把他放了。一个聪明的囚犯故意站到一个位置上，最后正好就剩下了他。你知道他站在几号吗？
23．时钟密码【初级】
先看一看A和B两时钟所组成的算式，然后根据规律计算一下C算式的结果是多少？
24．数字填空【初级】
按照下图中数字的排列规则，问号处应该填什么数字？
25．最少的砝码【初级】
用天平称从1克到40克中的任何一种重量（整数），最少需要多少个砝码？
26．怪老头儿的玩意儿【初级】
小区门口有一位老头儿经常拿着一个刻有4×4小方格的桌子，桌子上面放有10个棋子。他每天都拿着棋子在桌子上移来移去。有一天，有人问他在干什么，他说他在尝试用10个棋子摆出最多的偶数行，即横排、竖排和斜排上的棋子都是偶数。路人一听完，两三下就排出了16行，并且自称偶数行是最多的。你知道他是如何摆放棋子的吗？
27．上升还是下降【中级】
在下面一组齿轮、杠杆和转轮的组合中，黑色的点是固定支点，白色的点是不固定支点。如果如图所示推一下不固定支点，终端的物体A和B会上升还是下降？
28．孩子的数量【中级】
甲说：“我有一个弟弟和一个姐姐，我是姐姐又是妹妹，我们家有几个男孩？几个女孩？”
乙说：“我有两个姐姐和一个弟弟，我是哥哥又是弟弟，我们家有几个男孩？几个女孩？”
丙说：“我比甲少一个姐姐，多一个哥哥，我是姐姐又是妹妹，我们家有几个男孩？几个女孩？”
29．凶杀案【中级】
一位很有名望的教授被杀了，凶手在逃。经过几天的侦查，警察抓到了A、B两名嫌疑人，另外还有4名证人。
第一位证人张先生说：A是清白的。
第二位证人李先生说：B为人光明磊落，他不可能杀人。
第三位证人赵师傅说：前面两位证人的证词中，至少有一个是真的。
最后一位证人王太太说：我可以肯定赵师傅的证词是假的。至于他有什么意图，我就不知道了。
最后警察经过调查，证实王太太说了实话。请问：凶手究竟是谁？
30．王先生的妻子【中级】
王先生认识赵、钱、孙、李、周5位女士，其中一位是他的妻子。
（1）5位女士分为两个年龄档：3位女士小于30岁，2位女士大于30岁；
（2）2位女士是教师，其他3位女士是秘书；
（3）赵和孙属于相同年龄档；
（4）李和周不属于相同年龄档；
（5）钱和周的职业相同；
（6）孙和李的职业不同；
（7）王先生和一位年龄大于30岁的教师在三年前结了婚。
请问王先生的妻子姓什么？
31．无法举行的短跑比赛【中级】
体育老师让全班30名学生在操场上站成一横行，左半边15名都是男生，右半边15名都是女生，现在老师在他们中间随意指派连续的15名同学后退3步，这些学生马上形成了前后2排，每排15人。
然后老师说：前排左起第8名学生和后排左起第8名学生听好了，你们现在同时出列。
原来他设想如果这两人同是男生或同是女生，就让他们进行一次短跑比赛。
问：举行这场比赛的可能性有多大？
32．称盐【中级】
现有9000克盐以及50克和200克的砝码各一个。问怎样用天平称出2000克盐？只许称3次。
33．分醋【中级】
张大娘和李二婶一起去超市买醋，一种8斤装的醋在打折，于是她们决定一起买下来然后平分。不过她们手上只有一个5斤装和一个3斤装的空瓶。两个人倒来倒去，总是分不均匀。这时来了一个小孩，用一种方法，很快就把这些醋平分了。你知道他是怎么分的吗？
34．分饮料【中级】
小陈有两个小外甥。一天，他带了一瓶4升的果汁去看他们，并想把果汁平分给两个孩子。但是他只找到了两个空瓶子，一个容量是1．5升，另一个容量是2．5升。那么，有什么办法可以用这三个瓶子把果汁平均分配给他们呢？
35．如何卖酱油【中级】
卖酱油的人有满满的两桶酱油，每桶10千克，准备出售。这时，来了两个人想买酱油，一个人带了一个4千克的容器，另一个人带了一个5千克的容器。两个人都想买2千克酱油，卖酱油的人没有其他的测量工具，但是这个聪明的商人用两名顾客的容器倒来倒去，还是把酱油卖给了他们，请问他是怎么做到的？
36．特别的称重【中级】
宇华在实验室做实验，他要用3克的碳酸钠作为溶质，但是他的手边只有一袋标着56克、没有拆封的碳酸钠，还有一架只有一个10克砝码的天平。这时，实验室只有他一个人，也找不到其他的称量工具。在现有的条件下，他该怎样称出3克的碳酸钠来呢？
37．一起滚的球【高级】
两只小球从一矩形边上的同一点出发沿矩形滚动，一个在矩形内部，一个在外部--直到它们最终都回到起点。
如果矩形的宽是小球周长的两倍，而矩形的长是宽的两倍，那么，从起点出发再回到起点，两个小球自身各转了几圈？
38．门上的洞眼【高级】
有两块木门，每块木门有3个形状不同的洞眼。你能设计两个木塞，第一个能够塞住左边的3个洞眼，第二个能塞住右边的3个洞眼吗？
39．卡洛尔的难题【高级】
英国剑桥大学数学讲师卡洛尔曾出了下面这道题目来测验他的学生的逻辑思维能力。题目是这样的：
（1）教室里标有日期的信都是用粉色纸写的；
（2）丽萨写的信都是以“亲爱的”开头的；
（3）除了约翰外没有人用黑墨水写信；
（4）皮特没有收藏他可以看到的信；
（5）只有一页信纸的信中，都标明了日期；
（6）未作标识的信都是用黑墨水写的；
（7）用粉色纸写的信都收藏起来了；
（8）一页以上的信纸的信中，没有一封是做标记的；
（9）约翰没有写一封以“亲爱的”开头的信。
根据以上信息，判断皮特是否可以看到丽萨写的信。
40．火中逃生【高级】