书城童书数学探谜
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第47章 无法编成的目录

瑞士数学家贡塞斯曾说过这样一个故事:古老的亚历山大图书馆里,辛勤的学者卡里马楚斯正在埋头编制图书馆珍藏的亚里士多德学派着作目录。

他编着编着,忽然放声大哭,因为他感到无论怎样也无法完成目录的编制工作。事情是这样的,他将所有书目分成两类:第一类专收“自身列入的目录”,意思是目录中也列入这本目录自身的名目。

比如《美学书目》,这本目录收集的是这方面的书目,如果翻开一看,还收有《美学书目》这本书的名称,这就称这目录是“自身列入的书目”。第二类专收“自身不列入的目录”,翻开这本目录,找不到它自己的名目。比如《摄影作品目录》中,就没有《摄影作品目录》这本书自己的名目。

卡里马楚斯编完第二类目录,这本目录是第二类书目的“总目”。但他一想到这部“自身不列入目标”的“总目”,其名目该不该收入这本《总目》本身时,就发现这是个无法解决的难题。

因为如果“总目”不列入《总目》,不但不成其为《总目》,而且正好使它成为一部“自身不例入的目录”,就应列入。如果它自身列入的话,那就成为一部“自身列入的目录”,就没有资格列入身身。因而不列入自身,就必须列入自身;列入自身就不列入自身。无论列入或不列入,都不对,好像陷入了“魔地”,难怪学者卡里马楚斯也会放声大哭呢!