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第13章 利用主成分分析法合成数据

首先介绍一下主成分分析法。主成分分析法(Principle Component Analysis)是考察多个定量(数值)变量间相关性的一种多元统计方法。它是研究如何通过少数几个主分量(即原始变量的线性组合)来解释多变量的方差—协方差结构。具体地说,是导出少数几个主分量,使它们尽可能多地保留原始变量的信息且彼此间不相关。主成分分析法常被用来寻找判断某种事物或现象的综合指标,并给综合指标所蕴藏的信息以恰当解释,以便更深刻地揭示事物内在的规律。

利用SPSS12.0对X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8进行主成分分析。首先对第一大指标中的X1、X2做主成分分析。根据相关系数矩阵可知这两个变量存在相关关系。依据得到的累积方差贡献率矩阵可知,第一主成分的累积方差贡献率达到94.586%,因此选取一个主成分即可。

Z1=0.7074X1+0.7074X2