有10个人要从城市A出发去往城市B。他们只有一辆(两个座位,包括司机)的车。已知A、B相距1000公里,开车速度100公里/小时,步行速度5公里/小时。问,当10个人都到达城市B,最少要花多长时间?
[答案:要想用时最少,可以遵循以下步骤:
1.依然是车和人(车2人,步行8人)同时出发,车行驶了x公里后把乘客放下,乘客继续向B城进发,车返回直到与8人相遇(历时t1);
2.车与8人相遇后,搭上1人掉头向B城方向出发,直到追上最前面的1人,将乘客放下,车返回直到与7人相遇(历时t2);
3.重复上述步骤(历时t3~t8),直到车搭上最后1名步行者到达B城(历时t9),同时8名已经被搭载过的步行者也到达B城。这样10个人同时出发,又同时到达B城,所用时间是最少的。
现在关键是要算出车到底要行驶多少公里把乘客放下,才能使最后10个人同时到达B城。t1=t2=t3=t4=t5=t6=t7=t8=2x/(100 5)t9=(1000-2×5×8x/105)/100对于第1名乘客,他需要步行的时间是8×t1 t9-(x/100)所以有以下方程5×[8×t1 t9-(x/100)] x=1000解得x=567.58公里。代入可得t=t1 t2 …… t9=8×t1 t9=92.16小时。]