书城科普读物走进科学丛书:造福人类的大科学家
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第7章 阿基米德用杠杆撬起地球(1)

翻开世界地图,在南欧的亚平宁半岛,你会看到一只大皮靴,一脚伸进了地中海,这就是意大利。靴尖的前方,有一个三角形的岛屿,好比一个足球,那就是西西里岛。公元前287年,古希腊伟大的科学家阿基米德就诞生在岛上的一个繁华城市——叙拉古(现在称为锡拉库扎)。

阿基米德距离我们已经有两千多年了。说来也怪,虽然今天的科学技术有了飞速的发展,像火箭的发明,人造卫星上天,机器人问世,太空探险……等等,可是追根溯源,你仍然可以在阿基米德那儿找来最基本的原理。阿基米德的思想,如同一座声音嘹亮的洪钟,尽管岁月更迭,年代久远,你永远可以听见它那悠远的、震憾心灵的回声……那么,阿基米德究竟为人类留下了什么呢?

充满知识和思考的时代

西西里真是一座宝岛。得天独厚的地理位置,使它成了海上要塞。它是地中海的咽喉,沟通欧、亚、非三洲,因此,也就成为古罗马和古希腊的必争之地。

二千多年前的叙拉古,是古希腊的殖民地,它的北面是古罗马城邦,离希腊本土却很远。在宜人的地中海海风的滋润下,它美丽、富饶。许多冒险家、航海家、商人都愿意到这里,看一看宝岛的绮丽风光;做些买进卖出的交易,各得其所。叙拉古的港口每天都很拥挤,云集着四面八方的船只,五花八门的货物堆满了码头。穿着各式服装、说着不同语言的人们凑在一起,比比划划,大声交谈。他们各显神通,开辟了一个个市场,进行贸易交流。

经济上空前繁荣的叙拉古,在观念上也不断翻新。贸易的往来和文化的交流,使古希腊成了人类文明的摇篮之一。

古希腊人知道哲学、几何学,他们计算出地球的周长,知道地球自转1周要24小时,甚至坚信万物是由原子构成的,原子是在空间里运动着的极微小的粒子,等等。

阿基米德就出生在这样一个充满知识和思考的时代。

父亲菲迪阿斯,是个天文学家兼数学家,一辈子研究地球、太阳、月亮的关系,他用极为简陋的仪器计算太阳和月球的距离,十分严谨、认真。

阿基米德的诞生,给这位天文学家带来无比的喜悦。他按照习俗,在婴儿身上抹上油,抱在手上沿着屋子跑了三圈,并将一支橄榄插在门楣,向全城宣告:菲迪阿斯有了儿子!

菲迪阿斯发誓,一定要把儿子培养成真正的希腊人。希腊人以聪明、智慧自豪,他要让阿基米德拥有人类最宝贵的财富——知识。

小时候的阿基米德爱听故事,奴隶们用最生动的语言,讲述伊索寓言,讲解荷马史诗。知识性和趣味性交织在一起,极大地增强了他的想像力。

他喜欢听别人讲,也喜欢听别人争,争论的问题大都听不懂,不过看到大人们像小孩子那样争个不休,是饶有趣味的。

叙拉古的人几乎人人爱争,争论问题,当然最主要的是“人类的少年时期”面临的问题太多了。开始是要急需解决问题,后来就把争论当做乐趣来享受。大人争论的时候,也让小孩子听,因为他们认为,不会思考就不会有问题争,而小孩子首先要学会思考。他们已经意识到脑袋瓜越用越灵。

小阿基米德常常站在大人堆里,听他们谈些希奇古怪的话,他把这种活动当做游戏。

菲迪阿斯也常常把儿子带到工作室去,把他抱在凳子上,让他通过仪器观察浩淼的星海。深邃的夜空,高深莫测的天穹,给阿基米德留下了深刻的印象。

到了上学的年龄,菲迪阿斯把儿子送到一位很有学问的老师那里。老师把孩子们集合在一起,在铺平的沙子上,用树枝写写画画,教他们认非常难认的希腊字母,或者作算术。有时老师发给他们每人一把刻刀,在涂有蜡的木板上学刻字,刻得七歪八斜之后,又在火上熔化,接下去又刻。要不就用芦苇笔,蘸上树脂和油烟做的墨水,在一种植物的叶子上写字。

天晴,阿基米德就和小朋友一起,在空地上练习;下雨就沿着墙根坐一圈。

希腊字母和数字都混在一起,分辨十分困难,孩子们学得相当吃力。阿基米德学得很卖劲,不久就掌握了字母和运算。

随着知识的加深,阿基米德长成了一个少年。他依然像小时候那样,喜欢到港口逛逛,听听别人争论。这时他就能听得懂一些问题,而且自己对问题也有了看法。当双方争得相持不下时,他也会参加进去,支持一方的观点,另一方失去平衡也就赞同对方了。有时阿基米德的观点和双方都不一样,他也敢大胆讲出来,因为他的看法都是经过深思熟虑后提出的,所以常常使别人折服。

他喜欢观察事物,重视一切现象,每天都有许多疑点在脑子里转悠。有时会迸发一两个新思想,他就迅速记下来,进行分析、演算、验证。

大船为什么会浮起来?船帆为什么要做成弧形?船头为什么是尖尖的?……有许多问题在叙拉古找不出答案,阿基米德感到焦灼。他经常听到远航的人说到亚历山大,说那儿有第一流的科学家、学者。

阿基米德朝思暮想,夜不能寐。亚历山大怎么具有这么大的吸引力呢?

原来,位于尼罗河河口的亚历山大,是埃及最大的海港,因亚历山大帝兴建而得名。它是地中海东部政治、经济、文化的中心,古埃及托勒密王国的首都。托勒密在这里兴建了当时世界上最大的图书馆,藏书量达70万卷以上。他还创办博物院,为从事科学研究的学者准备了良好的实验室;有关科研的一切费用由国家支付。这样,许多不同国度的科学家都来到这里,专心致志地从事他们的研究。

阿基米德一天也不能等待,他要远航,要去寻找解决问题的钥匙。

每天他都到码头上去,打听风向、风力,找海员聊天,央求船长带他出航。求知的欲望促使他锲而不舍。终于依靠与国王亥厄洛的亲戚关系,11岁的阿基米德登上了一条开往亚历山大的船。

白帆升上了船桅,水手们解开了缆绳。阿基米德的心在“砰砰”地跳动,叙拉古向后退去,阿基米德向着知识的海洋前行。

“一级数学家”

坐落在托勒密王宫花园里的亚历山大博物院,风景如画,花木繁茂,在姹紫嫣红的花坛和喷珠吐玉的喷水池之间,点缀着造型典雅的研究院、图书馆等建筑。这里,在宁静的林荫道,或者碧波涟涟的湖畔,时时可以看到三三两两的学者,他们或独自沉思,或热烈交谈,到处弥漫着浓郁的学术气氛。

这座当时世界著名的学术中心,荟萃了来自各地的著名学者。被称为“几何学之父”的伟大数学家欧几里得,曾经在这里开办自己的学校,讲述他的著作《几何学原理》,培养了一批通晓几何学的数学家。人们由衷地钦佩欧几里得的才华,说他像魔术师一样,能够把苍天和大地任意变成复杂的图案,令人不可思议。

阿基米德来到亚历山大,很幸运地成了欧几里得的弟子埃拉托色尼和卡诺恩的学生,向他们学习数学、天文学和力学。欧几里得大约是在公元前275年逝世的,他的学生和学生的学生一代代继续他的事业,并不断完善和发展。

很快,阿基米德在几何学的海洋中遨游自如了。他整天都在画各种各样的几何图形,研究它们之间的联系、区别,找出带有规律性的东西。有时睡觉醒来,就用手指头在肚皮上画,他入迷了。

学习很紧张,每天都要看很多书,做深奥的演算。阿基米德和埃拉托色尼疲倦时,偶尔也出去玩一玩。有时他们到大剧院去,听听音乐,欣赏一出喜剧;有时到健身房,活动一下四肢。天气晴朗,风和日丽,他们则兴致勃勃地去浏览尼罗河风光。乘着木船顺流而下,温柔的风吹开了他们的衣襟,清新的空气驱散了他们的疲劳,两岸茂密的树木、肥沃的农田尽收眼底。

这样的旅行对阿基米德来说不很多,但在这为数不多的游玩中,他十分留心观察生活中的现象,从而生发出许多联想。

埃及人一直用尼罗河水灌溉农田,但是河床低,农田地势高,农夫只能用水桶拎水浇地,又吃力又费功夫。

阿基米德想,有什么好办法代替这种笨体力活呢?想呀想,画出了一张水车的草图。

“请您按照这个样子做吧。”他对木匠说。

木匠左看右看,看不懂,自言自语地说:“这算什么玩艺呢?”

阿基米德只好比比划划,耐心地讲给他听:“口努,这是圆筒,这是螺杆,唔,就是这样……”

木匠只好接下了活儿。几天后,他居然做出来了,阿基米德眯着眼睛看了看,又摇摇手柄,说:“嗯,还行。”

于是,阿基米德就扛起这个怪玩艺儿,一直走到庄稼地里。

他把螺杆的一头放到河水里,安了手柄的那头放在河岸上。轻轻朝一个方向摇动手柄,哈,只见河水“咕噜噜”地从“怪物”的顶端冒出来,连续不断地摇,水就连续不断地流到田地里。

一个显然不可能的奇迹发生了:水往高处流!

农夫们放下水桶,争着来看阿基米德的新发明,既省力又省时间,大大减轻了劳动强度。

大伙儿当然喜欢。这一来,一传十,十传百,螺旋抽水机很快从埃及传到外国。人们不仅用它来提水灌溉土地,还用来排积水,扬谷粒,扬沙子。以后这个机械就被称作为“阿基米德螺旋提水器”。直到今天,有的地方还在使用它。

至于飞机、大船的螺旋桨,甚至连小小的螺丝钉,那都是阿基米德螺杆的后代。

阿基米德的研究并不是凭空想出来的,他总是从生产和生活的实践中发现研究的课题,然后用数学、力学的方法加以抽象的概括,上升到理论,然后再用新的理论去解释自然现象,指导创造发明,因此,阿基米德在许多方面都取得巨大的成就。

比如,当时人们在生活和生产实践中常常和圆形的东西打交道,需要解决计算圆、圆柱、球体等几何图形的面积和体积,这在建筑、造船、丈量土地、制造生活用品时都是经常遇到的。古希腊时代,人们总结出直径为一、周长为三的求圆周的方法,但很不精确。阿基米德经过研究,计算出圆周率是31409至31429之间,这和我们今天知道的π≈31415926是相当近似的。阿基米德为圆周率π拟定的数据,也被称为“阿基米德数”,当时,它给人们带来很大的便利。

阿基米德还是微积分的奠基人。他在计算球体、圆柱体和更复杂的立体的体积时,运用逐步近似而求极限的方法,从而奠定了现代微积分计算的基础。今天的大学理工科学生,都需要学习阿基米德开创的微积分。

最有趣的是阿基米德关于体积的发现:一个圆柱体中正好嵌进一个球体(圆柱体的高度和直径相等,恰好嵌入的球体就叫做圆柱体的内接球体)。这两件普通的几何模型,充分地洋溢着阿基米德的聪明和才智。

他把水倒进圆柱体,又把内接球放进去;再把球取出来,量量剩余的水有多少;然后往圆柱体里倒满水,量量圆柱体到底能装多少水。这样反复倒来倒去的测试,他发现了这个内接球的体积,恰好等于外包的圆柱体的容量的三分之二。

阿基米德得出一个结论,圆柱体和它内接球体的比例,或两者的相互关系,是3∶2。

他写了许多论述球体和圆柱体的著作,研究各种立体的表面积和体积,以及它们相互间的关系。而在圆柱体、圆锥体、金字塔形、球体、立体和平面等等几何形状中,他最偏爱的是圆柱体和它内接圆的特殊关系。他为这个不平凡的发现而自豪,他嘱咐后人,将一个有内接球体的圆柱体图案,刻在他的墓碑上作为墓志铭。

今天,我们所有的立体测量,都是从阿基米德开始的。

阿基米德的惊人才智,引起了人们的关注和敬佩。朋友们称他为“阿尔法(α)”,即一级数学家。

杠杆撬地球

阿基米德在亚历山大城学习归来,回到他的故乡叙拉古,已是公元前240年。他担任亥厄洛国王的顾问,继续从事他醉心的数学和力学的研究。但是不学无术的亥厄洛国王对阿基米德的研究并不满意,他常常用责备的口吻问阿基米德:“为什么你的研究只停留在学问的游戏上,而不能解决实际的重大问题?你所研究的学问到底对实际生活有什么利益?”

有一次,国王又说:“要你实际表演,不要空洞的理论。”这时,一向谦恭的阿基米德望着国王说:“陛下,给我一个支点,我可以举起地球!”