黄帝时代有没有算账先生,或者说,有没有能打会算的“会计”当今人不得知晓。
传说,算盘和算数是黄帝手下一名叫隶首的人发明创造的。至今在一些农村还流传着隶首当初算账时,发明的中国式的“阿拉伯”字母,80岁以上的年老人还会写、会用。
黄帝统一部落后,先民们整天打鱼狩猎,制衣冠,造舟车,生产力蒸蒸日上,物质越来越多,算账、管账成为每家每户每个人经常碰到的事。开始,是用结绳记事、刻木为号的办法处理日常算账问题。有一次,狩猎能手于则,交回7只山羊,而保管猎物的石头只承认交回1只,于则一查实物,正好还是7只。为啥只记1只呢?原来石头把7听成1,在草绳上只打了一个结。又有一次,黄帝的孙女黑英替嫘祖领到9张虎皮,石头在草绳上只打了6个结,少了3张。所以出出进进的实物数目越来越乱,虚报冒领的事也经常发生。黄帝为此事大为恼火。
有一天,黄帝宫里的隶首上山采野果,发现了一树熟透的山桃。他爬上树边摘边吃,不知吃了多少,只觉得口流酸水,肚内发胀,再没敢多吃,跳下树来,坐在地上休息。突然发现扔在地上的山桃核非常好看。他一个一个从地上拣起来,一数个,正好20个。他想:这10个桃核好比10张虎皮,另外10个好比10只山羊皮。今后,谁交回多少猎物,就发给他们多少山桃核。谁领走多少猎物,就给谁记几个山桃核,这样谁也别想赖账。
隶首回到黄帝宫里,把他的想法告诉给黄帝。黄帝想了想觉得很有道理,就命隶首管理宫里的一切财物账目。隶首担任了黄帝宫里的总“会计”后,他命人采集了各种野果,分开类别。比如,山楂果代表山羊;栗子果代表野猪;山桃果代表飞禽;木瓜果代表老虎、豹子……不论哪个狩猎队捕回什么猎物,隶首都按不同野果记下账。
谁料好景不长,各种野果存放时间一长全都变色腐烂了,一时分不清各种野果颜色,账目全混乱了。为这事隶首气得直跺脚。最后,他终于想出一种办法,他到河滩拣回很多不同颜色的石头片,分别放进陶瓷盘子里,这下记账再也不怕变色腐烂了。
由于隶首一时高兴没有严格保管。有一天,他出外有事,他的孩子引来一群顽童,一见隶首家放着很多盘盘,里边放着不同颜色的美丽石片,孩子们觉得好奇,你争我看一不小心,盘子掉地打碎,石头片全散了。隶首的账目又乱了。他一人蹲在地上只得一个个往回拾。隶首妻子花女走过来,用指头往隶首头上一戳说:“好笨蛋哩!你给石片上穿一个眼,用绳子串起来多保险!”聪明人就怕人点窍。隶首顿时茅塞大开,他给每块不同颜色石片都打上眼,用细绳逐个穿起来。每穿够10个数或100个数,中间穿一个不同颜色的石片。这样清算起来就省事多了。隶首自己也经常心中有数。从此,宫里宫外,上上下下,再没有发生虚报冒领的事了。
随着生产不断向前发展,获得的各种猎物、皮张、数字越来越大,品种越来越多,不能老用穿石片来记账目。隶首好像再也想不出什么好办法了。有一次,他上山寻孩子,发现满山遍野成熟红欧粟子。每株上边只结十颗,全部鲜红色的,非常好看。他顺手折了几枝,拿在手里左看右看;又想利用红欧粟子作算账的工具,但又一想,不行,过去已经失败过。隶首独自一人坐在地上,越想越没主意了。
这时,岐伯、风后、力牧三个人上山采草药,发现隶首手里几串红欧粟子,人坐在地上发呆。风后问隶首在想什么?隶首扭头一看,原是三位老臣,赶忙站起来,把刚才记账、算账的想法告诉了三位老臣。风后是指南车创始人之一。他听了隶首的想法,接过隶首的话说:“我看今后记账,算账不必再用那么多的石片。只用100个石片,就可顶十万八千数。”隶首忙问:“怎么个顶法?”风后叫隶首把红欧粟全摘下来,又折回下十根细竹棒,每根棒上穿上10颗,一连穿了10串,一并插在地上。风后说:“比如,今天猎队交回5只鹿,你就从竹棒上往上推5颗红欧粟子。明天再交回6只鹿,你就再往上推6颗。”
隶首说:“那不行!一根棒上只穿10颗,已经推上去5颗,再要往上推6个,那就没有红欧粟子可推了。”风后说:“我问你,5个加6个是多少?”隶首说:“当然是11个!”风后说:“对呀!你就该向前进一位。从颗数上看,只有2个。实际上是11个数。再有,如果猎队交回9只鹿,那你怎么计算?再进一位;9个加11个是多少?当然是20个。从竹棒上的颗数看;只有2颗红欧粟子,实际上顶20个数。就是说,每够10个数,每够100个数,都要向前进一位。比如,再有猎队交回80只鹿,那么怎么记算法?20加80,整100数,再进位,竹棒子颗数就成为一个红欧粟子。实际上它顶100个数。”隶首又问:“进位后,怎么能记得下!”力牧接着说:“这好办,进位后,应划个记号。比如,10个数后边划个圈(10);100个数后边划两个圈(100);1000个数后边划三个圈(1000);10000个数后边划四个圈(10000)。这就叫个、十、百、千、万。”
隶首明白了进位道理后,信心百倍增加。回家做了一个大泥盘子,把人们从龟肚子挖出来的白色珍珠捡回来,给每颗上边打成眼。每10颗一穿,穿成100个数的“算盘”。然后在上边写清位数;如十位、百位、千位、万位。从此,记数、算账再也用不着那么多的石片了。
算盘,可以说是中华民族当代“计算机”的前身,5000年前就这样诞生了。随着时代不断前进,算盘不断得到改进,成为今天的“珠算”。特别是在民间,当初识字的人不多,但是,只要懂得了算盘的基本原理和操作规程,就人人都会应用。
所以,算盘在古老中国民间很快就得到了广泛流传和应用。
知识链接:算盘
公元前600年,人们用小木棍进行计算,这些小木棍叫“算筹”,用算筹作为工具进行的计算叫“筹算”。后来,随着生产的发展,用小木棍进行计算受到了限制,于是,人们又发明了更先进的计算器——算盘,据说我国当时就有了“算板”。古人把10个算珠串成一组,一组组排列好,放入框内,然后迅速拨动算珠进行计算。东汉末年,徐岳在《数术记遗》中记载,他的老师刘洪访问隐士天目先生时,天目先生解释了14种计算方法,其中一种就是珠算,采用的计算工具很接近现代的算盘。这种算盘每位有5颗可动的算珠,上面1颗相当于5,下面4颗每颗当做1。
现存的算盘形状不一、材质各异。一般的算盘多为木制或塑料制品,算盘的矩形木框内排列一串串等数目的算珠,中有一道横梁把珠统分为上下两部分,算珠内贯直柱,俗称“档”,一般为9档、11档或15档。档中横以梁,梁上2珠,每珠为1。用算盘计算称珠算,珠算有对应四则运算的相应法则,统称珠算法则。
算盘是我国古代重大科学成就之一。它具有结构简单、运算简易、携带方便等优点,因而被广泛采用,历久不衰。直到今天,珠算仍是小学生的必修课。尽管各种电子计算机、电子计算器在市场上已经相当普及,但做加减法时,它们的计算速度仍赶不上珠算的熟练操作者手中的算盘。
珠算在中国大显身手之后,又漂洋过海,流传到朝鲜、日本、东南亚和阿拉伯,对世界文明做出了重要的贡献。
世界上其他地区国家的算盘发展:
(1)罗马算盘。古罗马曾出现过一种带槽的金属算盘,槽中放着石子,上下移动石子进行计算。当时罗马人不用十进制,也没有数位的概念,罗马算盘运算笨拙,最终未能流行。古罗马人博伊斯的《几何学》中记载了一种罗马算盘的构造及用法,这种算盘不用石子做算盘子,用的是标有数字的状似锥体的圆台做算子,将算子放入算盘不同的档中进行计算。
(2)日本算盘。日本算盘是从中国传入的,形态与中国算盘相似,只是横梁上方只有一颗算珠。现代日本算盘则改为上一下四。用商除法而不用归除法,同时为了使乘除位数一致改用隔位乘。
(3)俄罗斯算盘。俄罗斯算盘单纯采用十进制,与中国算盘相比,没有中间的横梁,每档有10颗算珠,每颗算珠表示一个单位。俄罗斯算盘拨珠速度没有中国算盘快,计算速度较慢,实用性较小,但它比较直观,没有专门口诀,容易上手。现在,俄罗斯算盘常用作儿童算术启蒙教育的教具。
算盘的珠算运算中根据珠算口诀有些有趣的现象。
①三盘清,以123456789开始,见几加几(相当于原数乘两倍),共操作三次,得987654312,再加9,最后得987654321。
②九盘清,以123456789开始,反复加123456789。加到第八次,得1111111101;再加一次,得1234567890。
③凤凰单展翅,以7715625开始,见几加几,最后得123450000,形似一只凤凰展开一只翅膀。
④凤凰双展翅,以77158950625开始,见几加几,最后得1234543210000,形似一只展开双翅的凤凰。
⑤孤雁出群,9999和9999相乘,得99980001。