随后的两个月里，查洛纳在黑暗湿冷的纽盖特牢房里写了许多信给外面的朋友，不断向他们吹嘘不久之后他就可以重获自由。可是查洛纳这次并没能活着离开。1699年3月，他被执行死刑，在执行的前夕，他的意志崩溃了。他最后的一封信不再像以往那样自信，那是一封写给复仇者牛顿的信，求牛顿发发慈悲。牛顿在他伦敦塔里的办公室中阅读了这封信：霍洛韦太太做了不利于我的假证，否则我不会去见伟大的上帝，同样地，若是阿博特不做假证陷害我的话，我也不致于蒙冤而死。全能的上帝知道我是冤枉的，所以我求求长官您也考虑我被冤枉的理由，以前从来没有人这样被判有罪的。求您替我向大臣说情，不要把我处死。喔！敬爱的长官啊！没有人会听查洛纳的请求，因为牛顿总共搜集了34个口供详述这个人的恶行。他伪造钱币的操作过程，都由厂长那群无所不在的密探做成详尽记录，而这群人则连牛顿的秘书海恩斯都称之为是一群“无耻的逐利者”。那些证词足以用最重的叛国罪来判刑，而不是尽属伪造钱币的轻罪名而已。3月22日，这个不幸的死囚被套上了枷锁、带到泰恩勃绞刑场。他先被绞至几乎完全失去知觉，然后在仍有呼吸的情况下，被大刀劈成4块，膛开肠流而死，旁边围绕着嘲笑和嗜血的群众。
由于牛顿的作为，无怪乎他会被等候执行的死囚诅咒，被受追捕的非法买卖者恐吓和谩骂，也无怪乎他受到知情者的警告和死亡威胁。1698年9月16日那天，有一封信寄到造币厂来，是一位外科医师寄来的警告，他告诉牛顿在狱中医治囚犯时所听到的话：他（指一个囚犯）说，约于一个月前，由于债务被关进纽盖特监狱，在那儿他听到一位姓鲍尔的人指责造币厂厂长对于钱币犯十分无情，还说：“以我的血发咒，如果不是他，我现在还在外面。”另外一个叫做惠特菲尔德的囚犯接着咒骂造币厂厂长是个混蛋，如果詹姆士国王回来就要射死他。鲍尔接着说：“我以血发誓，我也要杀死他，虽然不认得他，但我会找到他。”然后惠特菲尔德又说：“那厂长也找我老婆的麻烦，只不过在她大衣里找到几枚剪过的硬币，我们花了500个几尼，她才没被关起来。”五、不再孤独一人。
除了从钻研科学的学者变成造币厂厂长之外，牛顿的生活还有了另一个重大的变化。迁居到伦敦之后没多久（可能就在1696年），就有一个女人来照顾他的生活，那是他同母异父妹妹的女儿，即他的外甥女凯瑟琳·巴顿。
20多年前的1677年12月，牛顿的妹妹汉纳·史密斯嫁给一位牧师巴顿。1693年他不幸突然去世，留下汉纳和年幼的一子一女，家里穷得几乎不能生活。好不容易儿子长大之后成为一个陆军军官，后来不幸于1711年在加拿大的魁北克殉难，他的妹妹就是凯瑟琳·巴顿。
凯瑟琳出生于1679年，也就是她外祖母汉娜·艾斯库·牛顿·史密斯去世的那一年。她可能在刚满17岁时，大约1696年底到伦敦去的，那时牛顿已经买下杰明街的住宅好几个月了。事实上没有确切的证据指出她抵达的日期，有些人认为她是满了20岁之后、1700年才去伦敦的。然而有件不太重要的事件似乎指向更早的日期。1697年1月，德国数学家莱布尼茨和瑞士数学家约翰·伯努利基于妒忌心理，想要使全世界公认为当代最伟大的数学家出丑，因此找出一个后世称为“最速降线问题”，向全欧洲的数学家征求解答。他们并未提供任何奖金，只不过宣称“我们提供一个很合适赠与自由之人的奖品，这个奖品是综合荣誉、赞美和喝彩而成……以此来庆贺我们具有阿波罗般视野的慧眼。”
牛顿于1697年1月底接到那有奖征答的题目，那时正是他在造币厂最繁忙的时候。他已经听说过莱布尼茨出了那样一道难题，也清楚他们背后的动机，起先他不打算回应，然而我们在此外要指出的是他收到题目时，凯瑟琳已经来到他身边。因为她告诉她后来所嫁的人康杜伊特，关于她舅父对此挑战的反应。康杜伊特在18世纪20年代就开始搜集资料，计划写一本牛顿的传记，资料中有凯瑟琳的回忆：“伊萨克·牛顿爵士正忙着伟大的重铸新币工作，到下午4点钟才自伦敦塔返回家中，回来时已精疲力竭，但他还是工作至早晨4点把问题解答好了才去就寝。”
她这一段故事显示出两件事情：首先，牛顿当时已经大幅领先于当代的所有数学家。他早于12年以前就发展出能解算这类特殊问题的数学，而同期最杰出的数学家，如格雷果里和沃利斯这两位，连着手的地方都找不到；莱布尼茨曾经试图解答，也应该有能力办到，却被自己的妒忌心态弄得难堪不已。程度较差的数学家则只敢稍做尝试就掷笔投降了。其次，有一点则与数学难题无关，这故事指出凯瑟琳必定于1697年1月就住在牛顿家里，除非这故事是后来牛顿告诉她的。
凯瑟琳的个性与她的舅父大为不同，她不喜欢离群独居。她自信，易激动，甚而有点卖弄风情，不过她聪明并且对知识有好奇心。传说她来到伦敦的头一年中，牛顿亲自担任她的教师，但这没有什么事实凭据。如果她初到伦敦的时候是17岁，应该已经接受过17世纪时期符合她妇女身份的教育，而她并不像具备超过那水准的教育程度。她在牛顿的生活中所扮演的角色，是伦敦新居的管家，那给了她一个扩大社交范围的基础，也终于有机会遇到一位门当户对的丈夫。
虽然没有什么记载提到她来伦敦之前曾经与牛顿见过面，可是他们很快就变得十分亲近，纵然两人的性格极为不同。他们之间的信函只有一封留存下来，是在1700年夏天，凯瑟琳染了天花回乡下疗养渐愈时，牛顿写给她的信：我看了你的两封来信，很高兴知道那儿的空气对你适合。虽然发烧还不退，但我相信情况会逐渐减轻，而残余的痘子也会迅速脱落。约瑟夫爵士将要离开托尔先生的家，而我很可能会去接替他。我打算用下一班驿车送些酒给你，我会请盖尔先生和他的夫人代收。诺里斯夫人以为你大概忘记曾经答应给她写信的事，希望你会写信给她。下次来信时，请告诉我你的脸孔怎么样了，还有你的烧是否全退，也许挤出来的新鲜牛奶能助你退烧。
最疼爱你的舅舅牛顿担心外甥女的脸孔，不单纯因为他是个疼爱她的舅舅，凯瑟琳除了聪颖和灵巧之外，也是个出名的美人。注意到她容貌美丽的人绝不只有牛顿一个，一位来访的（且已婚的）法国政府官员德蒙莫尔到牛顿杰明街的寓所晚宴，头一眼见到凯瑟琳就立即爱上了她。他写信给一位朋友、英国皇家学会的院士泰勒时竟飘飘然地说：“自从我一见到她，就深深爱上了她，不单是因为她那惊人的美丽令人昏眩，她的伶俐和机智也令人折服，我相信臣服于她是绝对无害的。如果我有幸能与她接近，我愿意从此变成我们每一次相见时那样的笨拙。”
凯瑟琳没有留下画像，但是一位经由她舅父介绍而认识凯瑟琳的朋友斯威夫特，在他所著的书中曾经描写过她。约于1710年斯威夫特初识凯瑟琳的时候，他已经是一位著名的作家，成为伦敦学会的核心会员之一。两人之间虽然没有令人怀疑的、曾经彼此相爱的迹象，却是很快就过从密切，促使斯威夫特写下这样的句子：“我爱她甚于这里的任何人，我必须时常去看她。”
凯瑟琳的名字时常出现在斯威夫特的《致史黛拉书》中，那是他写给埃丝特·约翰逊（史黛拉）和她的女伴丽贝卡·丁利的书信集。信中透露出凯瑟琳喜欢丰富的社交生活，认识了各色各样当代有影响力的人物。她可能有一天被看到与沃斯利夫人或著名美女安妮·朗一起午餐，又在第二天与斯威夫特及伯克利伯爵的女儿杰曼小姐共同出现。总之，这位牧师的女儿非常先进。
但是凯瑟琳的个性中，也有较为粗犷、属于乡村姑娘的一面，斯威夫特显然更加欣赏这一点。他会一边喝茶一边随意和她闲谈，然后从她的故事中提炼出文学历史来。有一次凯瑟琳告诉他：两个月之前，此地有一位很受人尊敬的妇人去世了，在她的遗嘱中，要求用8个男孩和8个女孩担任她的抬棺者，每人事后可获得2个几尼的酬劳，再另外赠送10个几尼给主持仪典的牧师、2个几尼给教堂执事。可是附带一项条件：抬棺者、牧师和执事统统都必须是真正的处男和处女，在宣誓他们的童贞之前不可进行葬礼。这可怜的妇人至今尚未下葬，恐怕到世界末日还不能入土呢。在《致史黛拉书》中的某个地方，史黛拉听到凯瑟琳略带诽谤的谣言时，就批评她，而斯威夫特则温言替她辩解，玩笑式地说：“年轻的女士，你如此不礼貌地嘲笑巴顿夫人（当时称呼单身女士为夫人是很普遍的），我会马上把你的脑袋打破。”可是他后面又暗示，他有时候也怀疑凯瑟琳的态度，并补充说：“诚实说来，昨天我和她在一起时就在想，她是否能够撇清那些传闻，那的确十分损害我的想像力。”
1711年里的一个晚上，当凯瑟琳得到她哥哥在魁北克那场战役中不幸阵亡的消息时，正与斯威夫特单独共进晚餐，他对那次聚会的记述透露出凯瑟琳性格的黑暗面。他说：“我让她感到相当愉快，花了3小时辩论辉格党和托利党，她只是表面上哀伤她的哥哥，他，是头可怜的狗。”
斯威夫特和凯瑟琳之间的关系虽然亲密但很短暂，他在伦敦居住了4年之后就返回爱尔兰故乡，其后几年里他们只偶然通信。凯瑟琳与牛顿的朋友蒙塔古之间的关系倒是重要得多。
蒙塔古初识凯瑟琳的时候，已经大约40岁了，从画像看来，蒙塔古显然算不上英俊，甚至还是个圆脸胖子。但是身为财政大臣，又是威廉国王的亲信，蒙塔古算是英国最有权势的人物之一，他于1700年受封为哈利法克斯男爵。牛顿很喜欢他，据一位自法国来访的神父说，牛顿的房间里还挂了蒙塔古的画像。蒙塔古是个富有且善迎人意的人，并且十分机智和喜欢结交女人，10年之前他娶了一个年龄比他大两倍的有钱寡妇曼彻斯特女伯爵，而最近她才遗留一大笔财产给他。蒙塔古和其他人一样，也是第一次见到凯瑟琳的时候就被她的美貌冲昏了头。
他们是在什么时候经由什么方式认识的，已不可查考，但是蒙塔古时常到杰明街去拜访，而牛顿已经领会到上层社交的手法，大概深知家中有如此年轻美貌的亲属是值得炫耀的事。所以很有可能在凯瑟琳刚到伦敦没多久，两人就见面认识了，或许就在牛顿的新居晚宴的场合中认识的。可以确定的是，到了1703年，她与他已经是一对爱侣了。
财政大臣和凯瑟琳之间没有往来信函遗留下来，但是有充分的证据证明他们两个的关系极深，而且一直维持到1715年蒙塔古去世为止。关于这一段恋情的最早迹象，是蒙塔古写的一首打油诗，刻在小猫俱乐部里他的一只玻璃酒杯上。小猫俱乐部是一个很喧闹的绅士俱乐部，当时流行的规矩是会员把他们的灵感写成诗句，在聚会敬酒之前要先将几行诗用钻石刻在酒杯上。在1703年的一次晚宴上，轮到哈利法克斯男爵敬酒了，当时他写下：美丽与黠慧徒然地挣扎。
被饮乐之神及其侍从彻底征伐
但是巴顿自箭袋内取出的武器
是那攻无不克战无不胜的魅力
无所适从的神献上他的藤蔓
挥手退让匍匐在地
这只平凡的酒杯印上她权力的印章
在酒国中有通行无阻之力
将人间的美丽薪火相传
将她的光艳影像压铸在我的心房蒙塔古向来以文思著称，可是在这种场合里，他的天分似乎完全不见了，他诗歌中的人物要辨认并不困难，“巴顿……那攻无不克战无不胜的魅力”是不必再多作解释的，甚至这句“将她的光艳影像压铸在我的心房”，也只能影射某一位“非常爱你的舅舅”。
可是哈利法克斯男爵对牛顿那位美丽外甥女的爱慕之情，远比在餐桌上开的玩笑深得多。1706年，在写了那首歌颂她的打油诗3年之后，哈利法克斯男爵用附加书来修改他的遗嘱，使她能够因此获赠他死后遗留下来的全部珠宝另加3000英镑，“作为长久以来我对她的伟大爱情所给的小小纪念”。6个月之后，他又为她增加了终生有效的年金200英镑。到了1713年2月1日，他再度更改遗嘱，除了要遗赠牛顿100英镑，“作为我对这么一位伟大人物极大的敬意的一点表示”，又把凯瑟琳的继承部分增加到5000英镑，还有他在布希公园的庄园和萨里郡的阿普斯科特庄园，凯瑟琳都拥有终生保管权。遗嘱上这样写道：“这些礼物和遗产，作为长期以来我对她诚挚的爱情和尊敬的纪念，也是对我这一生得以享受有她做伴的欢乐及幸福，所愿奉上的小小酬谢。”
今天大家都承认，凯瑟琳在担任牛顿管家的时期，至少有一段时间和哈利法克斯男爵同居。事实上，这件事在当时就已经不是秘密了。
在《致史黛拉书》中，曾经有无数次提到凯瑟琳的名字，但是斯威夫特从来没有提到哈利法克斯与她一起出席社交场合，这或许是为了保护他与凯瑟琳之间的情谊，同时也是顾及与蒙塔古及牛顿之间的友谊。事实上，1711年的一封信中（那时凯瑟琳与哈利法克斯可能正在同居），斯威夫特竟然明确指出她是“我的近邻”，尽管他搬到莱斯特广场的圣马丁街仅不过两个星期，这是牛顿自1710年9月起的新地址。
在能显示凯瑟琳和蒙塔古同居的资料中，最有力的证据是一封短简，那是在她爱人死后即刻写给她的舅父的。信上说：“我要知道您想要我在此地等候……还是想要我回家……听您话的外甥女和谦卑的仆人，凯·巴顿。”不过，即使如此，还是有些模糊不清。凯瑟琳是在她爱人的病榻旁写的信吗？而她所说的“回家”是指回圣马丁街的家，还是指蒙塔古在伦敦的哈利法克斯男爵府呢？
有一些人将蒙塔古与凯瑟琳的婚外情进一步绘声绘色地发挥，说他们曾经秘密结婚，到了19世纪80年代，当各种利害关系都已经不存在之后，伦敦大学的第一位数学教授德·摩根写了一本书，叫做《牛顿：他的朋友和他的外甥女》，德·摩根从牛顿的一封信中看到有那么一行，就用它创造出一个八卦说法，表示那位大臣与当代大数学家的外甥女，曾经在上帝面前恳求批准了他俩的关系。
这儿所指的牛顿那封信，是蒙塔古死后第四天，1715年5月23日寄达牛顿的远房亲戚约翰·牛顿爵士的手上，是牛顿因为缺席一场原定要参加的会议而写的致歉信。牛顿在信上说：“此刻我因失去我的哈利法克斯男爵而难过，且我与他的家人关系亲密，在他的葬礼之前我都不宜远行。”