对于引力定律的探索和研究，是许多国家里几代科学家的共同努力。牛顿作出了杰出的贡献，其他许多科学家也有或多或少的进展。例如哈雷、雷恩，对引力和距离的平方成反比关系都作过探讨。胡克在这方面也作过不少努力，例如，在1679—1680年，他曾经纠正了牛顿关于旗杆顶部落下石块的落点和运动轨迹的错误，说明他在这个问题上已经有了相当的认识。但是胡克没有系统、完整地发现引力定律，这也是事实。原因可能是多方面的，其中之一是，胡克的数学水平不如牛顿。牛顿发明了微积分，可以更准确地分析和证明相当复杂的问题，胡克则大大落后一步。至于说，应不应该在自己的著作中，对于同行们的努力和奋斗表示肯定和敬意呢？1955年4月，爱因斯坦临终之前遗憾地认为，牛顿拒绝这样做，是一种虚荣。爱因斯坦说：“唉，那是虚荣。你在那么多的科学家中找到了这种虚荣，你知道，当我想到伽利略不承认开普勒的工作时，我总是感到伤心。”
1687年7月5日，《自然哲学的数学原理》三卷全部出版，这部巨著轰动了整个欧洲。
哈雷欣喜地给牛顿写信说：“我总算完成了你的杰出著作的出版工作，我希望能使你满意。”
为了庆祝这本书的出版，哈雷用拉丁文高兴地写了一首诗，一直流传至今。这首诗的最后两句是：“牛顿，他达到了不可逾越的界线，
那人与神之间的细微分界。”不轻易流露自己感情的牛顿当然是满意而且感激的，牛顿在《前言》里，特意写下了一段话：“埃德蒙·哈雷，是目光敏锐，博学多才的学者，为本书的出版付出了艰辛的劳动。他不仅改正印刷错误，绘制几何图形，而且从根本上来说，也正是他鼓励和推动我写了这本书。自从他知道我论证了天体轨道的形状以后，他就不断地催促我把这个论证送交皇家学会，以后还由于他们善意的鼓励和请求，我才想到编著这本书。”一位英国历史学家说：“如果没有哈雷，牛顿很可能根本不会想到这件工作，想到了也不会把它写下来，写下来也不会把它出版。”许多研究牛顿的历史学家和专家都非常同意这段话。
回顾这段历史，我们可以公正地说，如果没有哈雷慧眼识英雄和无私的努力，也就没有这部光辉的巨著问世，从而对科学产生如此巨大的贡献。
今天，除了在极少数图书馆和博物馆里，我们已经见不到这本1687年出版的，用精致的牛皮做封面的、厚达500多页的书了。这本书的第一版很快就卖光了，许多慕名而来的读者愿意以三四倍的价钱买一本，据记载说，苏格兰的一位爱好科学的人，因为在哪儿都买不到这本书，就下决心把这本书从头到尾抄了一遍。
但是，你走到地球上任何一个国家的中学和小学，不论是在非洲浓密的丛林，还是在北美白雪皑皑的冻土带；不论是在太平洋弹丸之地的海岛，还是在亚洲崇山峻岭之中，在任何一个学生的物理课本里，在任何一个图书馆里，到处都闪烁着牛顿光辉的思想。
在这部巨著里，牛顿奠定了近代物理学的基本结构，开创了天体力学。一位学者赞扬说：“整个科学史上还没有一部著作在创新或思维力量方面可以和《自然哲学的数学原理》相提并论，在取得的伟大成就方面，也是如此。没有一部著作使自然科学的结构发生如此重大的变化……”
那么，在这部著作里，牛顿作出哪些贡献呢？
在《自然哲学的数学原理》的第一卷里，牛顿提出了力、加速度、质量、动量等概念，完整地论述了运动定律。
今天，全世界都把这些定律称之为“牛顿运动定律”。
在我国高中一年级物理教科书里，有整整一章讲述牛顿运动定律。在教科书里写着：“动力学奠基人是英国科学家牛顿。牛顿总结了17世纪以前人类关于力学的知识，并且进行了创造性的研究，提出了三条运动定律，这三条运动定律总称为牛顿运动定律，是整个动力学的基础。
……
在力学研究运动和力的关系的分科叫做动力学。
有了动力学的知识，就可以根据物体的受力情况，确定物体的运动状态；或者根据物体的运动状态，确定物体的受力情况。这样，我们就能够创造各种条件来控制运动。例如控制机器的运转、交通工具的速度和人造地球卫星的轨道等等，使物体的运动符合人们的要求。”牛顿运动定律的内容是什么呢？
牛顿第一定律解答了物体受力或不受力时的运动状况，第二定律解答了力的定量的定义，第三定律说明了力总是成对存在，总是两个物体相互作用而存在的。
按照我们目前的表述，牛顿第一定律，又叫作惯性定律。它的内容是：
“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。”
牛顿第二定律是：
“物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比。加速度的方向跟合外力的方向相同。”
写成公式是：F=ma
牛顿第三定律是：
“两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。”
在《自然哲学的数学原理》里，牛顿明确提出了万有引力定律，按目前的表述，它的内容是：
“自然界中任何两个物体之间存在着一种相互的引力，这个力同两个物体的质量乘积成正比，同它们之间的距离的平方成反比。”
它的表达式是：F=Gm1m2r2
其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离，G是比例系数，又称引力常数，F就是万有引力。
现在，我们可以根据牛顿的公式，计算几个有趣的问题。
如果你的体重为40公斤，你的同伴的体重也是40公斤，你们两个人相距0.5米，那么，你们两个人互相之间的吸引力大约为4.27×10—7牛顿，或者说是0.00427克力，远远没有蚂蚁的一条腿力量大。太小了，是吗？那是因为你们两个人的质量太小了。
你知道你和地球之间的引力有多大吗？它正好等于你的体重。你用这么大的力吸引着地球，地球也用这么大的力吸引着你。这个力就大得多了。你受这个力的束缚，不可能向上跳3米高。当然，也不会从地球上“掉”到宇宙中去。这主要应该归功于地球那巨大的质量。月球比地球小得多，质量比地球也小得多了，如果你站在月球上，你和月球之间的吸引力只有你在地球时的六分之一。你一定可以跳得很高。
你知道地球和月球之间的引力有多大吗？可以计算出来，地球和月球之间的引力等于2万亿亿牛顿，或者说是2亿亿吨力，而地球和太阳之间的引力等于361万亿亿牛顿，或者说是361亿亿吨力。这个力可够大的了！就是万有引力使月球一个月又一个月围绕着地球旋转，地球一年又一年地围绕着太阳旋转。
按照现代物理学的观点，自然界中除了万有引力，还有电磁力，核力，弱作用力。而万有引力是宇宙中最基本，最普遍的力之一。在地球上，我们一般称之为重力。雨滴从云朵中落下，江河里水流奔腾，我们上山的时候累得呼哧呼哧喘气，下山的时候轻松自如……这都是重力在起作用。鸟儿努力振翅高飞，起重机吊起重物，水泵把水抽上山坡，火箭把人造卫星送入轨道……这都是在克服重力。在茫茫无边的宇宙星空中，万有引力无处不在，无时不在。月球、地球、太阳，直至浩渺的银河系，整个宇宙的运动，都和万有引力有关。至今，还没有发现有什么东西能阻挡或隔开万有引力。牛顿的贡献，不仅在于他总结出来万有引力的公式，而且在于他把地球上最常见的重力和天体星空的作用力统一起来，作出了科学的解释，批判了过去种种神秘的迷信的说法。这一切，对于人类科学地认识世界，是极为重大的贡献。
在《自然哲学的数学原理》的第二卷中，牛顿建立了流体力学的完整体系。他分析了物体在空气和水这样有阻力的媒介物中的运动状况，也分析了空气、水等流体的运动规律。在这一卷中，牛顿提出了测量声速的方法，指出把船舶设计成流线形可以大大减小阻力。
在这本巨著的第三卷《宇宙体系》里面，牛顿开创了天体力学的体系，把万有引力定律用于天体星空，科学地分析和计算了太阳系各个行星的运动，月球的运动，彗星的运动等等。
牛顿运用力学和数学，深刻地解释了许多自然现象，同时提出了许多重要的推论和设想。例如，牛顿在第三卷的第三章《论海潮之大小》里，用整整一章的篇幅分析了地球上广阔无边的海洋里潮汐形成的原因，牛顿指出，月球对地球的引力形成了涨潮和落潮。当月球和太阳在同一条直线的时候，引力更大，形成的潮汐也就更高，牛顿计算了潮汐可能达到的高度。
牛顿对太阳系里的各个行星的运行轨道，各个卫星绕行星的运行轨道都作了准确的分析，指出这些轨道都是椭圆形的，太阳位于行星椭圆形轨道的一个焦点上。
后来，人们根据万有引力定律，预言在天王星外面还有一个行星围绕着太阳旋转，它的引力影响着天王星的轨道，1864年9月，果然在预期的位置找到了海王星。
1930年，人们根据万有引力定律，又在海王星的外面找到了更为遥远的冥王星，它距离地球大约58亿公里，每2477个地球年围绕太阳转一圈。因为太远了，已经无法用肉眼直接观察到它。但是它仍然服从牛顿的万有引力定律。
火箭、喷气式飞机为什么能飞？牛顿运动定律作了科学的解释。向后喷出的高速气流使飞机、火箭获得了向前的推力。而飞机、火箭本身质量越小，获得的加速度就越大，它就会更快地获得更高的速度。为什么飞机的材料要尽量选用铝合金？就是为了减少飞机的质量。
牛顿在自己的著作里天才地预言了人造地球卫星。牛顿指出，我们抛出一块石头，由于重力的作用，这块石头在空中沿着抛物线运行，最后落到地面。如果我们抛出石头的初速度越大，石头扔得越远，抛物线的形状也会随着变化。如果我们用越来越大的速度从高山顶上扔出石头，石头所经过的曲线就会越来越接近地球表面的曲线。当我们使速度达到一定的数值时，石头可能围绕地球表面运动，永远不再落到地面，它就成为一个围绕地球运动的卫星，也就是人造地球卫星。
自从1957年10月人类向天空发射了第一颗人造地球卫星以后，不到半个世纪，天空中已经有了四五千颗各种各样的人造地球卫星，为我们导航、勘探矿物、监测气象、转播电视、广播、传递电话……还有一些人造卫星已经围绕着火星、金星、月球旋转，为我们探索着宇宙的秘密。
1968年年底，人类第一次围绕月球航行，当美国的阿波罗8号宇宙飞船胜利返航的时候，地面控制站问：“现在，是谁在那儿驾驶飞船？”美国的宇航员风趣地回答说：“我想，现在主要是牛顿在驾驶。”
牛顿虽然预言了人造地球卫星，但他并没有展开自己的计算，没有求出获得多大的速度就能成为人造地球卫星。现在，任何一个高中一年级的学生都可以很轻松地算出来，这个速度是每秒钟79公里，我们把它称为第一宇宙速度。
为了纪念牛顿对于力学的伟大贡献，国际统一规定，把力的基本单位称为牛顿。1牛顿的力可以使1千克质量的物体产生1米每秒每秒的加速度。1牛顿可以记作1N。
你知道1牛顿力是多少吗？请你用手托起两个鸡蛋，这两个鸡蛋给你的手的压力，大约就是1个牛顿。准确地说，质量为1千克的物体在地球表面上受到的重力（也就是地球的吸引力）等于98牛顿力。
牛顿在《自然哲学的数学原理》的《序言》的最后一段里写道：“我衷心请求读者们耐心地去阅读我在这里所写的一切，对我在这样困难的题材方面所做的工作，能多弥补它的缺陷，而不是从指责它的角度出发来给以审查。”牛顿的《自然哲学的数学原理》出版以后，在全世界引起了巨大的反响和普遍的尊重。
当然，不是所有的人都读得懂这本书。有一位批评家竟然说牛顿是“疯疯癫癫的数学家，一生一世也找不到20个跟着他的人。”另一个人竟然攻击这本书是“神经错乱的诗人幻想中炮制出来的一堆大杂烩。”历史证明，他们完全错了。
有些科学家对这部著作的一些观点提出了这样那样的不同意见，展开了热烈的争论，但是没有一个严肃的人不承认这部著作的重大意义。著名的法国物理学家、数学家拉格朗日说得好，“牛顿是历史上存在过的最伟大的天才，同时，他也是多么幸运啊，因为遇到建立一个宇宙体系的机会只有一次。”
由于当时科学发展水平和实验条件的限制，由于许多现象还没有被发现，牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中，不可避免地会留下许多局限性的痕迹。
例如，牛顿在谈到时间和空间这两个物理学上极其重要的概念时，把时间与空间绝对化。他主张“绝对时间是这样的，按其本身的性质与别的任何事物无关，平静地流动着”。“绝对空间是这样的，按照其本身的性质和与无论什么样的其他任何事物无关，永远保持静止，像片刻时间部分的次序是不变的一样，空间的部分也是不变的。”
再例如，牛顿在对研究质量的时候，实际上陷入了循环论，质量等于密度乘以体积，密度等于质量除以体积，那么，究竟什么是质量呢？牛顿没有能解决这个问题。
牛顿关于流体力学的计算中也出现过较大的失误，按照牛顿的计算，随着速度的增加，物体所受的阻力将会大得无法克服。由于牛顿的权威地位，许多人盲目地信奉为教条，不敢加以怀疑。20世纪中期，著名的空气动力学家冯·卡门曾经风趣地说：“牛顿使飞机晚了一个世纪上天。”
牛顿信仰上帝，在上帝和自然界的关系问题上，牛顿无法解释清楚。他在《自然哲学的数学原理》全书中，仅仅在第三卷里，惟一一次提到上帝，说：“上帝将各个行星安置在离太阳不同的距离上。”他在一封给朋友的信中坦率地写道：“但是，我必须承认，我不知道地球围绕太阳运动的充分的自然原因。”
200多年以后，爱因斯坦提出了相对论，对时间和空间进行了更科学、更准确的考察。爱因斯坦提出，时间和空间是物质存在的一种属性，不存在绝对不变的时间和绝对不变的空间。爱因斯坦对质量也进行了深入的研究，分析了惯性质量与引力质量。爱因斯坦的理论得到了许多实验的验证，被全世界的科学家接受，人们指出，在牛顿之后，爱因斯坦创造了科学的新纪元。
科学的历史就是这样不断前进着，发展着，深入着。