电磁学与电磁波
电磁学是研究电、磁和电磁相互作用现象及其规律和应用的物理学分支学科。由于历史上的原因，磁曾被认为是与电独立无关的现象。根据近代物理学的观点，磁的现象是由运动电荷所产生，因而在电学的范围内必然不同程度地包含有磁学的内容。这样，电学和磁学的内容就很难截然划分。同时由于磁学本身的发展和应用，如近代磁性材料和磁学技术的发展，新的磁效应和磁现象的发现和应用等等，使得磁学的内容不断扩大，而磁学在实际上也就作为一门和电学相平行的学科来研究。
电磁学从原来互相独立的两门科学（电学、磁学）发展成为物理学中一个完整的分支学科，主要是基于两个重要的实验发现，即电的流动产生磁效应，而变化的磁场则产生电效应。这两个实验现象加上麦克斯韦关于变化电场产生磁场的假设，奠定了电磁学的整个理论体系，发展了对现代文明起重大影响的电工和电子技术。
有关电的记载可追溯到公元前6世纪。早在公元前585年，古希腊哲学家泰勒斯已记载了用木块摩擦过的琥珀能够吸引碎草等轻小物体，后来又有人发现摩擦过的煤玉也具有吸引轻小物体的能力。在以后的2000年中，这些现象被看成与磁石吸铁一样，属于物质具有的性质，此外没有什么其他重大的发现。在中国，西汉末年已有“璋瑁（玳瑁）吸褚（细小物体之意）”的记载；西晋（公元3世纪）张华著的《博物志》中进一步还有关于摩擦起电引起放电现象的记载，“今人梳头，解着衣时，有随梳解结有光者，亦有咤声”。
1600年英国物理学家吉尔伯特发现不仅琥珀和煤玉摩擦后能吸引轻小物体，而且相当多的物质，如金刚石、蓝宝石、硫磺、硬树脂和明矾等经摩擦后也都具有吸引轻小物体的性质，他注意到这些物质经摩擦后并不具备磁石那种指南北的性质。为了表明与磁性的不同，他采用琥珀的希腊字母拼音把这种性质称为“电的”。吉尔伯特在实验过程中制作了第一只验电器，这是一根中心固定可转动的金属细棒，当与摩擦过的琥珀靠近时，金属细棒可转动指向琥珀。大约在1650年马德堡的盖利克发明了第一台摩擦起电机。他用硫磺制成形如地球仪的可转动球体，用干燥的手掌摩擦转动球体，使之停止而获得电。盖利克的摩擦起电机经过不断改进，在静电实验研究中起着重要的作用，直到19世纪霍耳茨和推普勒分别发明感应起电机后才被取代。
18世纪电的研究迅速发展起来。1729年英国的格雷研究琥珀的电效应是否可传递给其他物体时发现导体和绝缘体的区别：金属可导电，丝绸不导电。并且他第一次使人体带电。格雷的实验引起法国迪费的注意。1733年迪费发现绝缘起来的金属也可摩擦起电，因此他得出所有物体都可摩擦起电的结论，认为吉尔伯特把物体分为“电的”和“非电的”并没有事实根据。他把玻璃上产生的电叫做“玻璃的”，琥珀上产生的电与树脂产生的相同，叫做“树脂的”。他得到：带相同电的物体互相排斥；带不同电的物体彼此吸引。他把电其他为二元流体，当它们结合在一起时彼此中和。
1745年荷兰莱顿的穆申布鲁克为了避免电在空气中逐渐消失，寻找到一种保存电的办法，他所发明的装置即被称为莱顿瓶。这种贮存电的方法稍早也被德国的克莱斯特独立地发现。莱顿瓶的发现为电的进一步研究提供了条件，它对于电的知识的传播起了重要的作用。
差不多同时，美国的富兰克林做了许多有意义的工作，使得人们对电的认识更加丰富。1747年他根据实验提出，在正常条件下电是以一定的量存在于所有物质中的一种元素；电跟流体一样，摩擦的作用可以使它从一物体转移到另一物体，但不能创造；任何孤立物体的电总量是不变的，这就是通常所说的电荷守恒定律；他把摩擦时物体获得的电的多余部分叫做带正电，物体失去电而不足的部分叫做带负电。严格地说，这种关于电的一元流体理论在今天看来并不正确，但他所使用的正电和负电的术语至今仍被采用。他还观察到导体的尖端更易于放电等。他的最著名的实验是风筝实验。早在1749年他就注意到雷闪与放电有许多相同之处。1752年他通过在雷雨天气将风筝放入云层来进行雷击实验，证明了雷闪就是放电现象。这是一个危险的实验，后来有人重复这种实验时遭电击身亡。富兰克林还建议用避雷针来防护建筑物免遭雷击，1745年首先由狄维斯实现，这大概是电的第一个实际应用。
18世纪后期，开始了电荷相互作用的定量研究。1776年，普里斯特利根据他的实验发现带电金属容器内表面没有电荷，猜测电力与万有引力有相似的规律，两个电荷之间的作用力与它们之间距离的二次方成反比，但他未能予以证明。1769年，鲁宾孙通过作用在一个小球上电力和重力平衡的实验，第一次直接测定了两个电荷相互作用力与距离二次方成反比。1773年，卡文迪什根据他实验中导体球内表面检测不到的电荷数量推算出电力与距离成反比的方次与2相差最多不超过百分之二。他的这一实验是近代精确验证电力定律的雏形，可是他的这一实验以及其他重要实验成果到1879年才由麦克斯韦整理公诸于世。1785年，库仑设计了精巧的扭秤实验，直接测定了两个静止点电荷的相互作用力与它们之间的距离二次方成反比，与它们的电量乘积成正比。库仑的实验得到了世界的公认，从此电学的研究开始进入科学行列。1811年泊松把早先力学中拉普拉斯在万有引力定律基础上发展起来的势论用于静电，发展了静电学的解析理论。
18世纪后期电学的另一个重要的发展是意大利物理学家伏打发明了电池。在这之前，电学实验只能用摩擦起电机的莱顿瓶进行，而它们只能提供短暂的电流。1780年意大利的解剖学家伽伐尼偶然观察到在放电火花附近与金属相接触的蛙腿发生抽动。为了找出这一现象的原因，他进一步实验却意外地发现若用两种金属分别接触蛙腿的筋腱和肌肉，则当两种金属相碰对，蛙腿也会发生抽动。伽伐尼没有弄清楚其中的原因，他称之为“生物电”。1792年，伏打仔细研究之后，认为蛙腿的抽动不过是一种对于电流的灵敏反应，电流是两种不同金属插在一定的溶液内并构成回路时产生的，而肌肉提供了这种溶液。基于这一思想，1799年他制造了第一个能产生持续电流的化学电池，其装置为一系列按同样顺序叠起来的银片、锌片和用盐水浸泡过的硬纸板组成的柱体，叫做伏打电堆。当导线连接两端的导体时导线中产生持续电流。此后，各种化学电源蓬勃发展起来。1822年塞贝克进一步发现，将铜线和一根别种金属（铋）线连成回路，并维持两个接头于不同温度，也可获得微弱而持续的电流，这就是热电效应。
化学电源发明后，很快发现利用它可以作出许多不寻常的事情来。1800年卡莱尔和尼科尔森用低压电流分解水；同年里特成功地从水的电解中分别搜集了两种气体，并从硫酸铜溶液中电解出金属铜；1807年戴维利用庞大的电池组先后首次电解得到钾、钠、钙、镁等金属。1811年他用2000个电池组成的电池组制成了碳极电弧；从19世纪50年代起它成为灯塔、剧院等场所使用的强烈光电源，直到20世纪70年代才逐渐被爱迪生发明的白炽灯所代替。此外伏打电池也促进了电镀的发展，电镀是1839年由西门子等人发明的。
虽然早在1750年富兰克林已经观察到莱顿瓶放电可使钢针磁化，甚至更早在1640年已有人观察到闪电使罗盘的磁针旋转，但到19世纪初，科学界仍普遍认为电和磁是两种独立的作用。与这种传统观念相反，丹麦的自然哲学家奥斯特接受了德国哲学家康德和谢林关于自然力统一的哲学思想，坚信电与磁之间有着某种联系。经过多年的研究，他终于在1820年发现电流的磁效应：当电流通过导线时，引起导线近旁的磁针偏转。电流磁效应的发现开拓了电学研究的新纪元。