此时优化函数如式318所示。minQω=12ω2+C∑mi=1ξi
styiωTxi+b≥1－ξi,ξi≥0,i=1,…,m（3.18）其中C>0为惩罚因子，表示对错分样本的惩罚程度，它可以用来平衡最大间隔和最小分类误差。C越大，表示越不能容忍对样本的错分。当C趋于无穷大时，软间隔问题退化为硬间隔问题。采用类似硬间隔问题的方法，二次规划问题（3.18）可以转化为其对偶问题，如式319所示。maxQa=∑mi=1αi－12∑mi,j=1αiαjyiyjxTixj
st∑mi=1yiαi=0
0≤αi≤C,i=1,…,m（3.19）最优分类决策函数和硬间隔支持向量相同，如式3.20所示。fx=∑i∈SαiyixTix+b（3.20）为了提高计算精度，b取平均值，如式3.21所示。b=1U∑i∈Uyi－ωTxi（3.21）其中U为所有满足0<αi