伽利略虽然发明了天文望远镜，但望远镜的原理却是荷兰眼镜匠李普希首先发现的。李普希有一次在配制眼镜片的时候，偶然间把两个眼镜片排开一段距离。然后透过它们观察远处的物体，这时他惊奇地发现远处的物体被拉近，放大了。这一发现立即引起了很多人的兴趣，并迅速在欧洲传开。
伽利略是意大利的一位物理学家、数学家和天文学家。李普希的发现立即引起了伽利略浓厚的兴趣。他拥有丰富的光学知识，因而，很迅速地推导出了其中的原理。然后，他心想，如何采用合适的镜片，制造一种仪器，用来观测天空，那不是可以看到很远的星星，看清月亮的表面吗？于是，伽利略马上着手制造这种仪器。1609年，世界上第一架天文望远镜诞生了。
这种由伽利略制造的折射望远镜的物镜口径，即有效直径只有4.4厘米。镜筒前头那块玻璃透镜被称为物镜，当来自天体的光线射到物镜上时，光线会被折射并被透镜集中于一个点上，这个点就是焦点。该天体的像在那里形成。在镜筒的另一端的透镜口径较小，被称为目镜。天体的像在目镜中被放大，以供观测者观察，物镜和焦点之间的距离称为焦距。一般说来，望远镜的放大倍数是望远镜的物镜的焦距与目镜的焦距之比。
伽利略首先用望远镜观测月亮，结果发现月亮并不像人们常说的那样。事实上，月球是一个崎岖多山的星球，而不是我们肉眼所见的洁白无瑕的外形。在它分别处于白昼和黑夜的两个半球之间的边界即明暗界限上，伽利略看到了灰斑。他认为这些灰斑只能是受阳光照耀的山顶，由于光照，产生明暗两面，于是明暗界限成为凹凸不平的形状。通过望远镜，德利略还看到了处于低洼区域的灰色平原。尽管伽利略不相信那里有水，但后来，这些灰色平原还是被称为“海”。
伽利略还特别注意到，与行星相比较，恒星在望远镜里只是一个光点，而不呈现出明显的圆面，不管怎样放大，这些恒星在望远镜中仍然是一个微小的光点。造成这种现象的原因是所有的恒星都距离我们非常遥远。当伽利略用望远镜观测银河时，银河不再是如肉眼所见的那样，白茫茫一片，而是一些密密麻麻的恒星，这些恒星如针尖大小。由此可知，千千万万颗发光的恒星组成了银河。
伽利略于1610年1月7日夜里在观测木星时，发现有3颗小星在其淡黄色的圆面附近，这3颗小星几乎在一条直线上，其中1颗在木星右边，两颗在左边。接连观察了多日，伽利略进一步发现木星旁边的小星星数目不定，时而3颗，时而2颗，有时甚至4颗。经过长达几个星期的观测，他断定木星有4颗如同环绕地球运行的月亮一样的卫星。到目前为止，人们共发现了18颗木星卫星。人们至今仍把伽利略发现的那4颗木星卫星称为“伽利略卫星”，以此来纪念伽利略的伟大发现。
伽利略发现木星卫星后，非常激动，因为木星卫星的发现给了人们一个最为直接的启发，即木星系统好像是一个小型的太阳系。伽利略以前就支持哥白尼的“日心说”，发现木星卫星后，他比以前更加相信哥白尼的学说了。特别是当他发现金星也有圆缺变化时，他进一步确信“日心说”是正确的。事实上，这种圆缺变化被称为金星的位相。因此，他坚持认为托勒密的学说是错误的。
伽利略的这些发明都是借助天文望远镜观测星空而得来的结果，他的这一发明让人类具备了“千里眼”，从而开启了天文学上的新纪元。